2022-2023学年江苏省九年级上学期数学期末模拟练习卷（三）含答案

1、第PAGE 页码17页/总NUMPAGES 总页数17页2022-2023学年江苏省九年级上学期数学期末模拟练习卷（三）一、选一选1. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据对称图形定义逐一分析即可【详解】A此图形旋转180后没有能与原图形重合，此图形没有是对称图形，故此选项没有符合题意；B.此图形旋转180后没有能与原图形重合，此图形没有是对称图形，故此选项没有符合题意；C此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是对称图形，故此选项符合题意；D此图形旋转180后没有能与原图形重合，此图形没有是对称图形，

2、故此选项没有符合题意故选C【点睛】本题考查对称图形应用，掌握对称的概念是解决问题的关键2. 下列中，必然发生的是（ ）A. 某射击运动射击，命中靶心B. 抛一枚硬币，落地后正面朝上C. 掷骰子，向上的一面是6点D 通常加热到100时，水沸腾【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据“必然是指在一定条件下一定发生的”可知：A、某射击运动射击，命中靶心，随机；B、抛一枚硬币，落地后正面朝上，随机；C、掷骰子，向上的一面是6点，随机；D、通常加热到100时，水沸腾，是必然故选D考点：随机3. 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b24ac0；（2）c1

3、；（3）2ab0；（4）a+b+c0，其中错误的有（ ）A 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【详解】（1）根据图示知，该函数图象与x轴有两个交点，=b2-4ac0；故本选项正确；（2）由图象知，该函数图象与y轴的交点在点（0，1）以下，c1；故本选项错误；（3）由图示，知对称轴x=-1；又函数图象的开口方向向下，a0，-b-2a，即2a-b0，故本选项正确；（4）根据图示可知，当x=1，即y=a+b+c0，a+b+c0；故本选项正确；故选A4. 某品牌自行车1月份量为100辆，每辆车售价相同2月份的量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元2月份与1月份的总额相

4、同，则1月份的售价为（ ）A. 880元B. 800元C. 720元D. 1080元【答案】A【解析】【详解】解：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x80）元，依题意得 100 x=（x80）100（1+10%），解得x=880即1月份每辆车售价为880元故选：A【点睛】本题考查一元方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键.5. 从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】试题解析：画树形图得：一共有12种情况，抽取到甲和乙的有2种，P（抽到甲和乙）=故选C.6. 已知O的半径

5、为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与O的位置关系是（）A. 相交B. 相切C. 相离D. 没有确定【答案】A【解析】【分析】根据直线和圆的位置关系的内容判断即可【详解】解：O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，3.54，直线l与O的位置关系是相交，故选A【点睛】本题考查直线与圆的位置关系7. 若点(2，5)，(4，5)在抛物线y=ax2+bx+c上，则它的对称轴是()A. x=B. x=1C. x=2D. x3【答案】D【解析】【分析】观察抛物线公式和点的坐标可知两点关于对称轴对称，所以可得出答案.【详解】观察得对称轴为x=，所以答案选择D项.【点睛】

6、本题考查了对称轴的位置，观察题目中的坐标是解决该题的关键.8. 某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品年产量y与x的函数关系是( )A. y=20（1x）2B. y=20+2xC. y=20（1+x）2D. y=20+20 x2+20 x【答案】C【解析】【详解】由题意，得一年后该产品的年产量应为：20+20 x=20(1+x)；两年后该产品的年产量应为：20(1+x)+20(1+x)x=20(1+x)2，故两年后该产品年产量应为：y=20(1+x)2或y=20 x2+40 x+20 (一般形式).故本题应选C.9. 如果二次函数（a0）的顶点在x轴的上

7、方，那么（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题解析： 二次函数开口向上.又二次函数的顶点在轴上方，所以此二次函数与轴没有交点，故选B.10. 如图，AB是O的直径，弦，则阴影部分图形的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据垂径定理求得CE=ED=；然后由圆周角定理知COE=60然后通过解直角三角形求得线段OC，然后证明OCEBDE，得到求出扇形COB面积，即可得出答案【详解】解：设AB与CD交于点E，AB是O的直径，弦CDAB，CD=2，如图，CE=CD=，CEO=DEB=90，CDB=30，COB=2CDB=60，OCE=30，又，即，OCE

8、和BDE中，OCEBDE（AAS），阴影部分的面积S=S扇形COB=，故选D【点睛】本题考查了垂径定理、含30度角的直角三角形的性质，全等三角形的性质与判定，圆周角定理，扇形面积的计算等知识点，能知道阴影部分的面积=扇形COB的面积是解此题的关键二、填 空 题11. 如图，正方形ABCD的面积为3，点E是DC边上一点，DE=1，将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，则FC的长为_【答案】【解析】【详解】点F可能在线段BC上，可能在线段BC的反向延长线上，当点F在线段BC上时，CF=，当点F在线段BC的反向延长线上时，CF=12. 已知2是关于的一元二次方程的一个根，则该方程的

9、另一个根是_【答案】-6【解析】【详解】设方程的另一个根为,由韦达定理可得:,即,解得.点睛:本题主要考查一元二次方程根与系数的关系,解决本题的关键是要熟练掌握一元二次方程根与系数的关系.13. 如图，ABC内接于O，BD为O的直径，A=50，ABC=60，则ABD=_【答案】20【解析】【详解】试题分析：BD为O的直径，BCD=90A=50，D=A=50，DBC=9050=40ABC=60，ABD=AABCDBC=6040=20故答案为20【考点】圆周角定理14. 如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为，把ADE顺时针旋转90得ABF，连接EF，则EF的长等于_【答案】【解析

10、】【分析】在直角EFC中，利用三角函数即可求解【详解】解：根据旋转的性质得到：BF=DE=1，在直角EFC中：EC=DCDE=1，CF=BC+BF=3根据勾股定理得到：EF=故答案为考点：正方形的性质；旋转的性质15. 一元二次方程有实数根，则k的范围为_.【答案】【解析】【详解】根据一元二次方程的定义可得:,解得,根据一元二次方程有实数根可得:,即解得,故答案为:.点睛:本题考查一元二次方程的定义和根的判别式的应用,解决本题的关键是要熟练掌握一元二次方程的定义和根的判别式.16. 把x2-4x+1化为9(x+h)2+k（其中h、k是常数）的形式是_.【答案】(x-2)2-3.【解析】【详解】

11、将代数式x24x+1配方可得: x24x+44+3=(x2)23,故答案为: (x2)23.点睛:本题主要考查代数式的配方.三、解 答 题17. 如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，以点A为，把ABE绕点A顺时针旋转90，设点E的对应点为F（1）画出旋转后三角形（尺规作图，保留作图痕迹，没有写作法）（2）求点E运动到点F所的路径的长【答案】（1）作图见解析；（2）【解析】【详解】试题分析：（1）延长DA到G点，使AG=AB，然后分别以A、G为圆心，AE、BE为半径画弧，两弧相交于点F，则AGF即为所作；（2）点E运动到点F所的路径是以A点为圆心，AB为半径圆心角为90的弧，然后根据

12、弧长公式求解试题解析：（1）如图，AGF为所作；（2）E是BC的中点，BE=1，AB=，ABE绕点A顺时针旋转90得到AGF，EAF=90，点E运动到点F所的路径的长=考点：作图-旋转变换18. 某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，开办了一个装饰品商店该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试，购进价格为20元/件结束后，得知日量P（件）与时间x（天）之间有如下关系：P=2x+80（1x30，且x为整数）；又知前20天的价格Q1（元/件）与时间x（天）之间有如下关系：Q1=（1x20，且x为整数），后10天的价格Q2（元/件）与时间x（天）之间有如下关系：Q2=45（21x30，且x为

13、整数）（1）试写出该商店前20天的日利润R1（元）和后10天的日利润R2（元）分别与时间x（天）之间的函数关系式；（2）请问在这30天的试中，哪的日利润？并求出这个利润注：利润=收入购进成本【答案】（1）R1=-x2+20 x+800（1x20，且x为整数），R2= -50 x+2000（21x30，且x为整数）；（2）第21天时，日利润，值为950元【解析】【详解】试题分析：（1）运用营销问题中的基本等量关系：利润=日量一件利润一件利润=一件的价-一件的进价，建立函数关系式；（2）分析函数关系式类别及自变量取值范围求值；其中R1是二次函数，R2是函数试题解析：（1）根据题意，得R1=P（Q1

14、-20）=（-2x+80）（x+30）-20，=-x2+20 x+800（1x20，且x为整数），R2=P（Q2-20）=（-2x+80）（45-20），=-50 x+2000（21x30，且x为整数）；（2）在1x20，且x为整数时，R1=-（x-10）2+900，当x=10时，R1的值为900，在21x30，且x为整数时，R2=-50 x+2000，-500，R2随x的增大而减小，当x=21时，R2的值为950，950900，当x=21即在第21天时，日利润，值为950元考点：二次函数的应用19. 如图,在平面直角坐标系中,RtABC的三个顶点分别是A(-3,1),B(0,3),C(0,1

15、).(1)将ABC以点C为旋转旋转180,画出旋转后对应的A1B1C;(2)分别连接AB1,BA1后,求四边形AB1A1B的面积.【答案】（1）画图见解析；（2）12【解析】【详解】试题分析：（1）利用网格特点，延长AC到A1使A1C=AC，延长BC到B1使B1C=BC，C点的对应点C1与C点重合，则A1B1C1满足条件；（2）四边形AB1A1B的对角线互相垂直平分，则四边形AB1A1B为菱形，然后利用菱形的面积公式计算即可试题解析：（1）如图，A1B1C1为所作：（2）四边形AB1A1B的面积=64=12考点：作图-旋转变换；作图题20. 如图，ABCD的顶点A、C、D都在O上，AB与O相切

16、于点A，BC与O交于点E，设OCD=，BAD=（1）求证：AB=AE；（2）试探究与之间的数量关系【答案】（1）证明参见解析；（2）=135【解析】【详解】试题分析：（1）连接DE,先证明CED=ADE，推出弧AE=弧CD，进一步推出AE=CD，因为AB=CD,由此即可证明；（2）延长AO交CD于F，由=90+OAD，OAD=FOD，FOD=FOC=90，由此即可解决问题.试题解析：（1）连接DE先证明CED=ADE，四边形ABCD是平行四边形，BCAD，AB=CD，CED=ADE，弧AE=弧CD，AE=CD，AB=CD,AB=AE；（2）延长AO交CD于F，AB是O切线，ABAF，ABCD，

17、AFCD，OC=OD，OCD=ODC，COF=DOF=90，OAD=ODA，（90），=BAF+OAD=90+OAD=90+（90）=135故与之间的数量关系为=135考点：1.切线的性质；2.平行四边形的性质；3.圆周角定理.21. （1）已知x13是关于x的一元二次方程x24xc0的一个根，求c的值和方程的另一个根.（2）如图，在矩形ABCD中点O在边AB上，AOC=BOD求证：AO=OB【答案】（1）c的值为3,方程的另一个根是1；（2）证明见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）由于x=3是方程的一个根，直接把它代入方程即可求出c的值，然后根据根与系数的关系可以求出方程的另一根(2)

18、首先根据矩形的性质得到A=B=90，AD=BC，利用角之间的数量关系得到AOD=BOC，利用AAS证明AODBOC，即可得到AO=OB试题解析：(1)把x13代入方程得：9-12+c=0c=3.把c=3代入方程得：x24x30解得：x13，x21 （2）四边形ABCD是矩形，A=B=90，AD=BC， AOC=BOD，AOCDOC=BODDOC，AOD=BOC，在AOD和BOC中， AODBOC，AO=OB22. 抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1，B(3,0),C(0,-3)，（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）在抛物线对称

19、轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差？若存在，求出P点坐标；若没有存在，请说明理由；（3）平行于x轴的一条直线交抛物线于M,N两点，若以MN为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径【答案】（1）y=x2-2x-3；（2）点P的坐标(1,-6)（3）或 【解析】【详解】试题分析：（1）将B、C的坐标代入抛物线的解析式中，联立抛物线的对称轴方程，即可求得该抛物线的解析式（2）由于A、B关于抛物线的对称轴对称，若P到B、C的距离差，那么P点必为直线AC与抛物线对称轴的交点，可先求出直线AC的解析式，联立抛物线对称轴方程，即可得到点P的坐标(3) 根据抛物线和圆的对称性，知圆心必在抛物线的对称

20、轴上，由于该圆与x轴相切，可用圆的半径表示出M、N的坐标，将其入抛物线的解析式中，即可求出圆的半径；(需注意的是圆心可能在轴上方，也可能在轴下方,需要分类讨论)试题解析：（1）将C(0,-3)代入y=ax2+bx+c，得 c=3将c3，B(3,0)代入y=ax2+bx+c，得 是对称轴，将（2）代入（1）得：， 所以，二次函数得解析式是（2）AC与对称轴的交点P即为到B、C的距离之差的点C点的坐标为(0,-3)，A点的坐标为(-1,0)， 直线AC的解析式是，又对称轴为， 点P的坐标(1,-6)（3）设，所求圆的半径为r，则 ， 对称轴为， 由（1）、（2）得：将代入解析式，得 ，整理得： 由于当时，解得， （舍去），当时，解得， ， （舍去）所以圆的半径是或点睛：此题考查了二次函数解析式的确定,切线的性质等知识,综合性强,能力要求较高.考查学生数形的数学思想方法.23. 如图，已知ABC为直角三角形，ACB=900，AC=BC,点A、C在x轴上，点B坐标为(3，m)（m0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D（1）求点A的坐标（用m表示）；（2）