中考数学 专题05 圆的计算综合题-备战2022年中考数学满分真题模拟题分类汇编（成都专用）（原卷版）

1、专题05 圆的计算综合题 1（2021成都）如图，为的直径，为上一点，连接，为延长线上一点，连接，且（1）求证：是的切线；（2）若的半径为，的面积为，求的长；（3）在（2）的条件下，为上一点，连接交线段于点，若，求的长 2（2020成都）如图，在的边上取一点，以为圆心，为半径画，与边相切于点，连接交于点，连接，并延长交线段于点（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径；（3）若是的中点，试探究与的数量关系并说明理由 3（2019成都）如图，为的直径，为圆上的两点，弦，相交于点（1）求证：；（2）若，求的半径；（3）在（2）的条件下，过点作的切线，交的延长线于点，过点作交于，两点（点在线段上），求

2、的长 4（2018成都）如图，在中，平分交于点，为上一点，经过点，的分别交，于点，连接交于点（1）求证：是的切线；（2）设，试用含，的代数式表示线段的长；（3）若，求的长， 5（2021武侯区模拟）如图，以的斜边为直径作，点在半径上，过点作的垂线，分别交弦于点，交于在射线上取点，连接并延长交的延长线于点，且满足（1）求证：是的切线；（2）若，（）求的半径；（）如图2，连接，交弦于点，若，求线段的长 6（2021青羊区模拟）如图，为的直径，为上一点，连接，是上的一点，与、分别交于点、（1）求证：；（2）求证：；（3）若，求的值 7（2021锦江区模拟）如图1，以的边为直径作交于点，连接，点为上一

3、点（不与端点重合），连接，作于点，延长交于点，交的延长线于点，（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）如图2，延长交于点，若，求的长 8（2021成都模拟）如图，是的直径，点是上一点，过点作弦于，点是上一点，交于点，过点作一条直线交的延长线于，交的延长线于，（1）求证：是的切线；（2）若，试探究，之间的关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若，求的长 9（2021成华区模拟）如图，点在以为直径的上，平分交于点，过作的垂线，垂足为，连接，（1）求证：与相切；（2）若，求的长；（3）线段，之间有何数量关系？写出你的结论并证明 10（2021青羊区校级模拟）如图，中，以为直径的交斜边于点（1）

4、如图1，若是的中点，求证：是的切线；（2）如图2，设是延长线上一动点，交于点，交于点，连接（）若，求和的长；（）求的最大值为 （直接写出结果） 11（2021金牛区模拟）如图，四边形内接于，为的直径，是的切线，交的延长线于点，过点作于点，连接交于点（1）求证：；（2）若，求的半径；（3）在（2）的条件下，求四边形的面积 12（2021成都模拟）如图，是的外接圆，为圆上一点，且，两点位于异侧，连接，交于，点为延长线上一点，连接，使得（1）求证：为的切线；（2）当点为的中点时，求证：；（3）在（2）的条件下，若，求的长 13（2021双流区模拟）如图，经过的顶点，并与边相交于点，过点作，与相交于点

5、，与相交于点，连接，有，（1）求证：为的切线；（2）若，求的值；（3）连接，若，求的长 14（2021都江堰市模拟）已知的直径，点为弧上一点，联结、，点为劣弧上一点（点不与点、重合），联结交、于点、（1）如图，当时，求的长；（2）当点为劣弧的中点，且与相似时，求的度数；（3）当，且为直角三角形时，求四边形的面积 15（2021温江区校级模拟）如图，内接于，是直径，于点，点为延长线上一点，且（1）求证：是的切线；（2）点是上一点，连接，的延长线交于，求证：；（3）在（2）的条件下，若，求及的长 16（2021锦江区校级模拟）如图，为直径，、为上不同于、两点，连接，过作的切线交延长线于点直线于点（

6、1）求证：；（2）连接，求证：；（3）当，时，求的长 17（2021成都模拟）如图，在中，的角平分线交于点，点是上一点，以为直径的分别交、于点、（1）求证：是的切线；（2），求；（3）在（2）问的条件下，点为上一点，过点作的垂线，交延长线于点，交于点，若的半径为5，求的长 18（2021成都模拟）如图，已知是的弦，点是弧的中点，是弦上一动点，且不与、重合，的延长线交于点，连接、，过点作，垂足为，（1）求证：是的切线；（2）若，求的长（3）当点在弦上运动时，的值是否发生变化？如果变化，请写出其变化范围；如果不变，请求出其值 19（2021龙泉驿区模拟）如图为的直径，为圆上的两点，平分交于点（1）

7、求证：；（2）若，求的长；（3）过点作的切线，交的延长线于点，若，求的长 20（2021简阳市模拟）已知：如图，是的直径，点为上一点，于点，交于点，与交于点，连接，是的切线与的延长线相交于点（1）求证：；（2）求证：；（3）若的半径为5，求的长 21（2021郫都区模拟）如图，中，以为直径作，与相交于点，连接点为上一点，且，连接并延长交的延长线于点（1）求证：；（2）求证：是的切线；（3）若，求的长 22（2021金堂县模拟）在中，顺次连接、（1）如图1，若点是的中点，且交延长线于点，求证：为的切线；（2）如图2，在（1）的条件下，连接，过点作于点，若，则、有何数量关系？（3）如图3，当时，是

8、延长线上一点，是线段上一点，且，若，的周长为9，请求出的值？ 23（2021温江区模拟）如图，在中，以为直径作，分别交于点，交的延长线于点，过点作于点，连接交线段于点（1）求证：是的切线；（2）若点为的中点，求的值；（3）若，求的半径 24（2021邛崃市模拟）如图，以的边上一点作经过点、，交于点连接，作交于点，交于点，连接交于点（1）当时，求证：为的切线；（2）若，求的长；（3）若，求的值 25（2021郫都区模拟）如图，已知、是直径为的圆上的两点，连接于点，点为射线上一点，使（1）求证：为圆的切线；（2）求证：；（3）若，求的长 26（2021南岗区校级模拟）已知、均为的直径，连接，已知（

9、1）如图1，求证：；（2）如图2，点在弧上，连接、，过点作的垂线交于点，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接交于点，在上取点，连接，若，求线段的长度 27（2020武侯区模拟）如图，是的外接圆，为的直径，在外侧作，过点作于点，交延长线于点（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径；（用含的代数式表示）（3）如图2，在（2）的条件下，作弦平分，交于点，连接，且，求线段的长 28（2020南山区三模）如图1，内接于，是直径，的平分线交于，交于点，连接并延长，交的延长线于点，（1）求证：；（2）若，求的值；（3）如图2，连接并延长，交的延长线于点，若，求的面积 29（2020锦江区模拟）如图1

10、，是的直径，是上一点，于，是延长线上一点，连接，是线段上一点，连接并延长交于点（1）求证：是的切线；（2）若，求证：；（3）如图2，若，点是的中点，与交于点，连接请猜想，的数量关系，并证明 30（2020青羊区校级模拟）如图，以的边为直径的与边相交于点，是的切线，为的中点，连接、（1）求证是的切线；（2）设的面积为，四边形的面积为，若，求的值；（3）在（2）的条件下，连接，若的半径为2，求的长 31（2020青羊区模拟）如图，在中，以为直径的圆交于点，是的中点，连接（1）求证：是的切线；（2）设的半径为，证明；（3）若，求之长 32（2020成都模拟）如图，在的内接中，过点作的垂线交于另一点，垂足为，点为上异于，的一个动点，射线交直线于点，连接，连接交于点（1）求证：；（2）若，连接，求的长；（3）在点运动过程中，若，求的值 33（2020武侯区模拟）如图，内接于，为的直径，为的中点，过作于点，交于点，交弦于点，连接，（1）求证：；（2）若，求的长；（3）在（2）的条件下，为上一点，连接，弦交直径于点，若与相似，求的长