人教版八年级下册数学 第十八章达标测试卷

1、第十八章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1如图，菱形ABCD中，D150，则1()A30 B25 C20 D15 (第1题) (第2题) (第4题)2如图，ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点若OE3 cm，则AB的长为()A12 cm B9 cm C6 cm D3 cm3下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()AABDC，ADBC BABDC，ADBCCABDC，ADBC DABDC，ABDC4如图，在RtABC中，B90，BC12，AB5，则斜边上的中线BO长是()A2.5 B4

2、C6 D6.55如图，在菱形ABCD中，B60，AB4，则以AC为一边的正方形ACEF的周长为()A14 B15 C16 D17 (第5题) (第7题) (第8题)6下列说法中，正确的个数有()对顶角相等；两直线平行，同旁内角相等；对角线互相垂直的四边形为菱形；对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形A1个 B2个 C3个 D4个7如图，已知在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BAD120，AC4，则该菱形的面积是()A16 eq r(3) B16 C8 eq r(3) D88将五个边长都为2 cm的正方形按如图所示方式摆放，点A，B，C，D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分面

3、积的和为()A2 cm2 B4 cm2 C6 cm2 D8 cm29如图，在矩形ABCD中，AD3AB，点G，H分别在AD，BC上，连接BG，DH，且BGDH，若四边形BHDG为菱形，则eq f(AG,AD)()A.eq f(4,5) B.eq f(3,5) C.eq f(4,9) D.eq f(3,8) (第9题) (第10题) (第11题)10如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠纸片使得AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合展开后，折痕DE分别交AB，AC于E，G，连接FG，EF，下列结论：AGD112.5；ADAE21；SAGDSOGD；四边形AEFG是菱形；

4、BE2OG，其中正确结论的个数是()A2 B3 C4 D5二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11如图，ABCD中，AC，BD相交于点O，若AD6，ACBD16，则BOC的周长为_12如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OBOD，请你添加一个适当的条件：_，使四边形ABCD成为菱形(只需添加一个即可) (第12题) (第14题) (第16题)13若以A(0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在第_象限14如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CFCE，连接DF.若CE1 cm，则B

5、F_15矩形ABCD中，AB3，AD4，P是AD上一动点，PEAC于E，PFBD于F，则PEPF的值为_16如图，在边长为1的菱形ABCD中，DAB60.连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使FAC60.连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使HAE60，按此规律所作的第n个菱形的边长是_三、解答题(本题共6小题，共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(8分)如图，在ABCD中，点E，F分别在边CB，AD的延长线上，且BEDF，EF分别与AB，CD交于点G，H.求证：AGCH.18.(8分)如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BHAE，垂

6、足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF.(1)求证：AEBF；(2)若正方形的边长是5，BE2，求AF的长19(8分)如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.(1)求证：ABAF；(2)若AGAB，BCD120，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论20(8分)如图，在四边形ABCD中，ABDC，ABAD，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若AE5，OE3，求线段CE的长21(10分)如图，在ABC中，ABAC，AD为B

7、AC的平分线，AN为ABC的外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E.(1)求证：四边形ADCE是矩形；(2)连接DE，试判断四边形ABDE的形状，并说明理由；(3)ABC再添加一个什么条件时，可使四边形ADCE是正方形，并证明你的结论22(10分)我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形(1)如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，求证：中点四边形EFGH是平行四边形；(2)如图，点P是四边形ABCD内一点，且满足PAPB，PCPD，APBCPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，判断中点四边形EFG

8、H的形状，并说明理由；(3)若改变(2)中的条件，使APBCPD90，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状(不必证明)答案一、1.D2.C3.C4.D5.C6.B7C8.B9C 点拨：在矩形ABCD中，AD3AB，设AB1，则AD3.若四边形BHDG为菱形，则BGGD，设BGGDx，则AG3x.在RtABG中，1eq blc(rc)(avs4alco1(3x)eq sup12(2)x2 ，解得xeq f(5,3)，所以eq f(AG,AD)eq f(3f(5,3),3)eq f(4,9).10B点拨：四边形ABCD是正方形，GADADO 45，由折叠的性质可得，ADGeq f(1,2

9、)ADO 22.5，AGD1804522.5112.5，故正确；由折叠的性质可得AEEF，EFDEAD90，AEEFBE，AEOG，又AGD与OGD同高，SAGDSOGD，故错误；EFDAOF90，EFAC，FEGAGE.由折叠的性质得AGEFGE，FEGFGE，EFGF，AEEFGFAG，四边形AEFG是菱形，故正确；四边形AEFG是菱形，AEGF.OGFOAB45.AOB90，OFGOGF45，OGOF，GFeq r(OG2OF2)eq r(2)OG，EFeq r(2)OG.同理可得BEeq r(2)EF，BEeq r(2)eq r(2)OG2OG，故正确故选B.二、11.1412OAOC

10、(答案不唯一)13三14(2eq r(2)cm点拨：过点E作EGBD于点G.BE平分DBC，EGBBCE90，EGEC1 cm.易知DEG为等腰直角三角形，DEeq r(2)EGeq r(2)cm.CD(1eq r(2)cm，BC(1eq r(2)cm.又CFCE1 cm，BF(2eq r(2)cm.15.eq f(12,5)点拨：设AC与BD交于点O，连接PO，过D作DGAC于G，由AOD的面积AOP的面积POD的面积，可得PEPFDG，易得PEPFeq f(12,5).16(eq r(3)n1点拨：连接DB与AC相交于M.四边形ABCD是菱形，ADAB，ACDB.DAB60，ADB是等边三

11、角形DBAD1.DMeq f(1,2).AMeq f(r(3),2).ACeq r(3).同理可得AEeq r(3)AC(eq r(3)2，AGeq r(3)AE3 eq r(3)(eq r(3)3，按此规律所作的第n个菱形的边长为(eq r(3)n1.三、17.证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，AC.FE.BEDF，ADDFCBBE，即AFCE.在AGF和CHE中，eq blc(avs4alco1(AC，,AFCE，,FE，)AGFCHE(ASA)AGCH.18(1)证明：四边形ABCD是正方形，ABBC，ABEBCF90.BAEAEB90.BHAE，BHE90.AEBE

12、BH90.BAEEBH.在ABE和BCF中，eq blc(avs4alco1(BAECBF，,ABBC，,ABEBCF，)ABEBCF(ASA)AEBF.(2)解：由(1)得ABEBCF，BECF.正方形的边长是5，BE2，DFCDCFCDBE523.在RtADF中，由勾股定理得AFeq r(AD2DF2)eq r(5232)eq r(34).19(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，BFCD，ABCD.AFCDCG.易得GAGD，AGFDGC，AGFDGC(AAS)AFCD.ABAF.(2)解：四边形ACDF是矩形证明：由(1)得AFCD，AFCD，四边形ACDF是平行四边形四边形ABCD

13、是平行四边形，BADBCD120.FAG60.ABAGAF，AGF是等边三角形AGGF.AGFDGC，FGCG.又AGGD，ADCF.四边形ACDF是矩形20(1)证明：ABCD，OABDCA.AC平分BAD，OABDAC，DCADAC，CDAD.ABAD，ABCD.又ABCD，四边形ABCD是平行四边形，ADAB，四边形ABCD是菱形(2)解：由(1)知四边形ABCD是菱形，AOCO，CEAB，AEC90，AC2OE6.在RtACE中，CEeq r(AC2AE2)eq r(11).21(1)证明：在ABC中，ABAC，AD为BAC的平分线，ADBC，BAD CADeq f(1,2)BAC，A

14、DC90.AN为ABC的外角CAM的平分线，MANCANeq f(1,2)CAM，DAEDACCANeq f(1,2)BACeq f(1,2)CAMeq f(1,2)18090.CEAN，AEC90，四边形ADCE是矩形(2)解：四边形ABDE是平行四边形理由：由(1)知，四边形ADCE是矩形，则AECD，AECD.ABAC，AD为BAC的平分线，BDCD，AEBD.又AEBD，四边形ABDE是平行四边形(3)解：当BAC90时，四边形ADCE是正方形证明：BAC90，ABAC，AD为BAC的平分线，ADCDBD.又四边形ADCE是矩形，四边形ADCE是正方形22(1)证明：如图，连接BD.点E，H分别为边AB，DA的中点，EHBD，EHeq f(1,2)BD.点F，G分别为边BC，CD的中点，FGBD，FGeq f(1,2)BD.EHFG，EHFG.中点四边形EFGH是平行四边形(2)解：中