六下数学《鸽巢问题》例题1和例题2ppt课件(33页PPT)

1、 我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？1第1页，共33页。六年级数学下册数学广角鸽巢问题2第2页，共33页。 “鸽笼原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽笼原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。 你知道吗？3第3页，共33页。把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？

2、 “至少”是什么意思？“总有”是什么意思？一定有不少于，可能等于，也可能多于。4第4页，共33页。 把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？ 小组讨论，看哪一组最先得出结论？5第5页，共33页。 总有一个笔筒里至少放进( )枝铅笔26第6页，共33页。我把各种情况都摆出来了。枚举法7第7页，共33页。我把各种情况都摆出来了。数的分解法44004310422042118第8页，共33页。还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。假设法9第9页，共33页。把4枝铅笔放进3个笔筒里 如果每个笔筒里放1枝铅笔，

3、最多放（）枝铅笔，剩下的（）枝铅笔还要放进其中一个笔筒里，所以，总有一个笔筒里至少放（）枝铅笔。31210第10页，共33页。把5枝笔放进4个笔筒中。11第11页，共33页。 把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？为什么会有这样的结果？这样分实际上是怎样在分？怎样列式？平均分54=1（枝）1（枝）12第12页，共33页。 把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？ 讨论：总有一个文具盒里至少放（）枝铅笔。264=1（枝）2（枝）13第13页，共33页。 把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有（ ）个苹果。 254=1（个）1（个）

4、14第14页，共33页。1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？请你想一想？2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？你发现了什么规律？ （2个）（2个）15第15页，共33页。抽屉原理一： 只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里 放进2个的物体。 至少16第16页，共33页。 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。17

5、第17页，共33页。 如果有8本书会怎么样呢？10本呢？73218322103317本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书 你是这样想的吗？你有什么发现？18第18页，共33页。物体数抽屉数商余数至少数：商1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。我发现物体数抽屉数商 （整除时）至少数商计算绝招19第19页，共33页。 把m个物体放入n个抽屉里(mn)，如果m n=kb,那么总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。 抽屉原理二：20第20页，共33页。抽屉原理 在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不是很明显, 需要我们制造出“抽屉”和

6、“苹果”. 制造出“抽屉”和“苹果”是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的 条件和问题,另一方面需要多做 一些题来积累经验. 21第21页，共33页。从电影院中任意找来13个观众， 至少有两个人属相相同。13人12属12个抽屉 13个苹果22第22页，共33页。1、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？因为 5312112知识应用（数学书P68做一做）所以，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。23第23页，共33页。 1、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？知识应用（数学书P69做一做）因为 11423213所以，总有一个鸽笼至少飞进

7、了3只鸽子。24第24页，共33页。2、 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至 少坐2人。为什么？因为5411112想一想，商1和余数1各表示什么？知识应用（数学书P69做一做）所以，总有一把椅子上至少坐2人。25第25页，共33页。1、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？因为131211112为什么要用11呢？知识应用（数学书P70）所以，他们中至少有2个人的属相相同。26第26页，共33页。1、如果把9个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。 继续挑战：2、如果把14个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。 你学会了吗？ 3494=2（

8、个）1（个）144=3（个）2（个）27第27页，共33页。1、六年级一班共有41人，至少有（ ）人在同一个属相。想一想：2、有25个玩具，放在4个箱子里，有一个箱子里至少有（ ）个玩具。744112=3（个）5（个）254=6（个）1（个）28第28页，共33页。智慧城堡 我校六年级男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。3012 = 26 21 = 3（名）329第29页，共33页。1、7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里？为什么？2、19朵花插入4个花瓶里，至少有一个花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花。为什么？3、小林参加飞镖比赛，投出8镖，成绩是67环。小林至少有一镖不低于9环，为什么？30第30页，共33页。1、某小学今年入学的一年级新生中有121名学生，这些新生中至少有11人是同一个月出生的。为什么？2、麻湖小学六年级学生有31人是9月份出生的，至少有多少人出生在同一天？3、六年级共有男生55人，至少有2名男生在同一个星期过生日，为什么？31第31页，共33页。从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有几张是同花色的？快快找到“铅笔”和“文具盒”2张32