2020年《冲刺中考·数学》模考分类冲刺小卷05 《因式分解》(全国通用)

1、最新模考分类冲刺小卷05：因式分解一选择题1（2020河北模拟）现有一列式子：552452；55524452；5555244452则第个式子的计算结果用科学记数法可表示为（）A1.11111111016C1.1111111056B1.11111111027D1.111111110172（2020恩施州模拟）已知a、b是ABC的两边，且a2+b22eqoac(,ab)，则ABC的形状是（）A等腰三角形B等边三角形C锐角三角形D不确定3（2020安徽模拟）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A（x+2）（x2）x24Cax24aa（x24）Bx2+4x+4x（x+4）+4Dx2+34x（x1）

2、（x3）4（2020河西区模拟）下列各选项中因式分解正确的是（）Aa2+b2（a+b）（ab）C2y2+4y2y（y+2）Bx21（x1）2Dm2n2mn+nn（m1）2二填空题5（2020北京模拟）分解因式：x2yy6（2020南岗区模拟）把多项式a3b9ab分解因式的结果是7（2020历下区校级模拟）分解因式：4m28（2020哈尔滨模拟）把ab2ab分解因式的结果是9（2020南岗区校级一模）把多项式m2n2mn2+n3分解因式的结果是10（2020金牛区校级模拟）3x（x5）+2（5x）分解因式的结果为11（2020雨花区校级模拟）因式分解：m2my+mxyx12（2020哈尔滨模拟）

3、因式分解：2xm2+12xm18x13（2020福州模拟）已知a2+a30，则a3+3a2a+4的值为14（2020东城区校级模拟）把3a2b6ab+3b因式分解的结果是15（2020建湖县模拟）若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值是16（2020温岭市校级一模）已知a2b+c，则代数式a（abc）b（abc）c（abc）的值等于三解答题17（2020江西模拟）（1）计算：|3|21+（2）因式分解：a2b4ab+4b18（2020河北模拟）（1）若a+b3，2ab3，求代数式a2b2+4a+b的值（2）解方程：x24x60019（2020南岸区校级模拟）请阅读以下材料，并

4、解决相应的问题：材料一：换元法是数学中的重要方法，利用换元法可以从形式上简化式子，在解某些特殊方程时，使用换元法常常可以达到转化与化归的目的，例如在求解一元四次方程x42x2+10时，令x2t，则原方程可变为t22t+10，解得t1，从而得到原方程的解为x1村料二：杨辉三角形是中国数学史上的一个伟大成就，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的详解九章算法一书中出现它呈现了某些特定系数在三角形中的一种有规律的几何排列如图为杨辉三角形：（1）利用换元法解方程：（x2+3x1）2+2（x2+3x1）3a（2）在杨辉三角形中，按照由上至下、从左到右的顺序观察，设是第n行的第2个数n（其中n4），b是第n

5、行的第3个数，c是第（n1）行的第3个数请利用换元法nn因式分解：4（ba）c+1nnn参考答案一选择题1解：根据题意得：第个式子为55555555524444444452（555555555+444444445）（555555555444444445）1.11111111017故选：D2解：a2+b22ab（ab）20ab，又a、b为ABC的两边，ABC是等腰三角形故选：A3解：A、是多项式的乘法运算，不是因式分解，故选项错误；B、右边不是积的形式，故选项错误；C、还需对括号内的多项式继续分解因式，分解不彻底，故选项错误；D、是因式分解，故选项正确故选：D4解：A、a2+b2，无法运用平方差

6、公式分解因式，故此选项错误；B、x21（x1）（x+1），故此选项错误；C、2y2+4y2y（y2），故此选项错误；D、m2n2mn+nn（m1）2，正确故选：D二填空题（共12小题）5解：x2yyy（x21）y（x+1）（x1）故答案为：y（x+1）（x1）6解：原式ab（a29）ab（a+3）（a3），故答案为：ab（a+3）（a3）7解：原式（2+m）（2m），故答案为：（2+m）（2m）8解：ab2abab（b1）故答案为：ab（b1）9解：m2n2mn2+n3n（m22mn+n2）n（mn）2故答案为：n（mn）210解：原式3x（x5）2（x5），（x5）（3x2），故答案为：（x

7、5）（3x2）11解：原式（m2my）+（mxyx）m（my）+x（my）（my）（m+x），故答案为：（my）（m+x）12解：原式2x（m26m+9）2x（m3）2故答案为：2x（m3）213解：a2+a30，a23a，a3aa2a（3a）3aa23a（3a）4a3，a3+3a2a+44a3+3（3a）a+410故答案为1014解：原式3b（a22a+1）3b（a1）2，故答案为：3b（a1）215解：x2+mx+4（x2）2，即x2+mx+4x24x+4，m4故答案为：416解：由a2b+c，得到abc2，则原式（abc）（abc）4，故答案为：4三解答题（共3小题）17解：（1）原式3+3；（2）原式b（a24a+4）b（a2）218解：（1）a+b3，2ab3，a2，b1，a2b2+4a+b2212+42+141+8+14+8+13+1；an1（2）x24x600（x10）（x+6）0 x100或x+60解得，x10，x61219（1）解：令tx2+3x1则原方程为：t2+2t3解得：t1或者t3当t1时x2+3x11解得：或当t3时x2+3