2019高中数学 专题强化训练2 随机变量及其分布 新人教A版选修2-3

1、11设随机变量N(2,2)，则D()2D2D()2.4专题强化训练(二)随机变量及其分布(建议用时：45分钟)基础达标练一、选择题21A1B2C.D4CN(2,2)，D()2.111122282正态分布密度函数为，(x)18x2e，x(，)，则总体的平均数和标准差分别是()A0和8B0和4C0和2D0和2C由条件可知0，2.3设一随机试验的结果只有A和A，且P(A)m，令随机变量则的方差D()等于()，【导学号：95032216】AmCm(m1)D随机变量的分布列为：B2m(1m)Dm(1m)01P1mmE()0(1m)1mm.D()(0m)2(1m)(1m)2mm(1m)4周老师上数学课时，

2、给班里同学出了两道选择题，她预估做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估做对第二道题的概率是()A0.80C0.60B0.75D0.48B设“做对第一道题”为事件A，“做对第二道题”为事件B，则P(AB)P(A)P(B)0.80P(B)0.60，故P(B)0.75，故选B.5同时抛掷两枚均匀的硬币10次，设两枚硬币同时出现反面的次数为，则D()18B.15A.15()4C.52D51111A两枚硬币同时出现反面的概率为，故B10，1115因此D()101.P(X6)P(X4)P(X6)4443.2244448二、填空题6袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只

3、红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量X，则P(X6)_.【导学号：95032217】13C4C3C11335C7357甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于_123由题意可知，n(B)C12212，n(AB)A36.nA1228设随机变量XB(2，p)，随机变量YB(3，p)，若P(X1)，则P(Y1)_.则P(0)3；nAB61所以P(B|A).59【导学号：95032218】1951因为XB(2，p)，所以P(X1)1P(X0)1C02(1p)2279，解得p3.193又YB(3，p)

4、，所以P(Y1)1P(Y0)1C0(1p)327.三、解答题9编号为1,2,3的三位学生随意入座编号为1,2,3的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生的人数是，求E()和D()解的所有可能取值为0,1,3，0表示三位同学全坐错了，有2种情况，即编号为1,2,3的座位上分别坐了编号为2,3,1或3,1,2的学生，21A331表示三位同学只有1位同学坐对了，2则P(1)33；则P(3)3.C11A323表示三位学生全坐对了，即对号入座，11A36所以，的分布列为013P131216E()0131；1D()(01)2(11)2(31)21.所以P(A)，P(AB)，所以P(B|A).

5、31132611132610一个口袋内装有2个白球和2个黑球，那么(1)先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？(2)先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是多少？【导学号：95032219】解(1)设“先摸出1个白球不放回”为事件A，“再摸出1个白球”为事件B，则“先后两次摸出白球”为事件AB，“先摸一球不放回，再摸一球”共有43种结果112116124361321所以先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率为.(2)设“先摸出1个白球后放回”为事件A1，“再摸出1个白球”为事件B1，“两次都1221摸出白球”为事件A1B1，P(A1)2，P(A1B1)444，1所以P(B1

6、|A1)PA1B1.PA14112221所以先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率为.能力提升练一、选择题1若随机变量服从正态分布N(0,1)，已知P(1.96)0.025，则P(|1.96)()3A0.025C0.950B0.050D0.975它向右移动的概率为，向左移动的概率为，则3秒后，这只蚂蚁在x1处的概率为()C由随机变量服从正态分布N(0,1)，得P(1.96)1P(1.96)，所以P(|1.96)P(1.961.96)12P(1.96)12P(1.96)120.0250.950.2一只蚂蚁位于数轴x0处，这只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位长度，设2133【导学号：950

7、32220】9994AC15B2D在x1处的概率为C23.2A由题意知，3秒内蚂蚁向左移动一个单位长度，向右移动两个单位长度，所以蚂蚁21214339二、填空题3在一次数学考试中，第14题和第15题为选做题规定每位考生必须且只需在其中1选做一题设4名考生选做这两题的可能性均为.其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率是_12设事件A表示“甲选做第14题”，事件B表示“乙选做第14题”，则甲、乙211111所以P(ABAB)P(A)P(B)P(A)P(B)11.名学生选做同一道题的事件为“ABAB”，且事件A、B相互独立222224某人参加驾照考试，共考6个科目，假设他通过各科考试的事件是相互独立的

8、，并且概率都是p.若此人未能通过的科目数的均值是2，则p_.【导学号：95032221】23因为通过各科考试的概率为p，所以不能通过考试的概率为1p，易知B(6,1p)，所以E()6(1p)2，解得p.23三、解答题5在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2，6)，求：4均为偶数”，由等可能性事件的概率计算公式得P(A)1P(A)1321.P(0)2，P(1)2，P(2)2，P(3)2，P(4)C63C6C6C62.(1)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；(2)甲、乙两单位之间的演出单位个数的分布列与均值解只考虑甲、乙两单位的相对位置，故可用组合计算基本事件数(1)设A表示“甲、乙的演出