认识三角形（一）：三角形的内角和

1、第四章 三角形 1 认识三角形（一） 授课人： 刘苗娜概念讲解：（1）你能从图4-1中找出4个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？观察下面的屋顶框架图：一、三角形的概念： 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。概念讲解：二、三角形的基本要素： 三条边：AB，BC，AC; （或c ，a ，b ） 三个内角:A，B，C; 三个顶点:顶点A，顶点B，顶点C.三、符号表示： 三角形可用符号“”表示，如图4-3中顶点是A、B、C三角形，记作：ABC练一练：下图中有几个三角形？分别把它们用符号表示出来。解：图中有6个三角形，分别表示为： ABD， ADE， AEC，

2、ABE ，ADC，ABC。活动探究 ： 你能用什么方法得到“三角形的三个内角和是180”呢？（1）如图4-4所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为1，2，3.（2）将1撕下，按照图4-5进行摆放，其中1的顶点与2的顶点重合，它的一边与2的一边重合。 提问：1的另一条边b与3的一条边a平行吗？（3）如图4-6所示，将3与2的公共边延长，它与b所夹的角为4. 提问： 3与4的大小有什么关系？ 现在，你能够确定这个三角形的内角的和了吗？活动探究： 活动探究： 三角形三个内角的关系：三角形三个内角的和等于180思考：一个三角形的三个内角能都大 于70吗？能都小于50猜角游戏： （1）图4-7中小明

3、所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由。 （2）图4-8中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所的结果与（1）的结果进行比较。思考：可以将三角形如何按角分类？三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角概念讲解：概念讲解：直角三角形：1、符号表示： 常用符号“RtABC”来表示直角三角形ABC.2、斜边：直角所对的边； 直角边：夹直角的两条边。3、两个锐角的关系： 直角三角形的两个锐角互余。练习提高：练习1：观察图4-10中的三角形，你能够按角将它 们的形状分类吗？解：（1）（5）是锐角三角形； （3）是直角三角形； （2）（

4、4）是钝角三角形。练习2： 一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？ (1) 30和60；(2)40和70；(3)50和20相信自己 你能行！练习提高：解：（1）直角三角形； （2）锐角三角形； （3）钝角三角形。实际应用： 如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，ACB的度数是多少？课堂小测：相信自己 你能行！1、已知A，B，C是ABC的三个内角，A 70，C30，B（ ）2、直角三角形一个锐角为70，另一个锐角（ ）度3、在ABC中，A=80，B=C，则C=（ ）4、如果ABC中，ABC=235，此三角形按角分类应为（ ）802050直角三角形课堂小结 回味感受1、本节课主要学习了哪些知识？2、学习了本节课你都有哪些感受？数学就在我们身边！布置作业 查缺补漏必做：课本P84 习题4.1 第1-5题选做： 练习册P30 第11、13题预习：下节课内容拓展探究：如图，已知