新人教版七年级数学下册6.3.1实数第一课时无理数与实数

1、6.3 实 数 第1课时 甘肃成县城关中学 张晓东有理数整数分数正整数 1,2 零 0负整数 -1，-2 负分数 ， 正分数 ， 有理数的分类：这种分类的依据是 _ 按定义分、复习回顾引入课题 正有理数 零 负有理数 有理数这种分类的依据是 _ 按符号分引入课题，明确目标二、探究1你认为 会是什么数？探究2：试一试使用计算器把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？总结：任何一个有理数都可以写成有限小数或是无限循环小数的形式 .二、合作交流，自主探索事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数和无限循环小数都能化成分数吗?阅读下面材料： 则10 x= 设9x=3

2、，即 -得：根据上面提共的方法，你能把、有限小数或是化成分数吗？想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数吗？反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.结论：任何有限小数和无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。 你认为小数除了上述类型外，还会有什么探究3 类型？ 是一个无限不循环小数，因此它不是一个有理数。无理数的概念：无限不循环小数叫无理数=1.41421356237309504880168872420969807856967187376948073176679737990732478462107038850387534327641572 其没有几位

3、数字重复出现情况，是无限不循环得小数。小数有限小数无限循环小数无限小数无限不循环小数不可化为分数小数的分类：均可化为分数以 为例说说自己对“无理数”这个词的意义的理解；根据理解无理数有哪几种形式？思考类比有理数的概念给实数如下定义：有理数和无理数统称为实数。无理数的三种形式：2 )., -1).3). 0.101001000(两个“1”之间依次多一个0), -7.2121121112 (两个“2”之间依次多一个1)你能举出一些无理数吗？0.1010010001两个1之间依次多1个0168.3232232223两个3之间依次多1个2带根号的数都是无理数对吗 ?把下列各数分别填入相应的集合内：（相

4、邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合 无理数集合针对性训练1因为有理数有两种分法：按 分和按 分，那么你能类比有理数的分类方法，对实数进行分类吗？ 定义符号有理数和无理数统称实数实数的定义：三、探究新知，拓展深化实数有理数无理数正有理数零负有理数正无理数负无理数（无限不循环小数）(有限小数或无限循环小数）按定义分实 数正实数 0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数按符号分在 中，属于有理数的：属于无理数的：属于实数的有：针对性训练2有理数集合无理数集合1、在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数课堂检测四、应用新知，及时反馈2、把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）负数集合：（5）分数集合：（6）实数集合：3、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（ ）2. 无限小数都是无理数。（ ）3.无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（ ）6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）8.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？五、总结反思，拓展升华教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）举例说明有理数和无理数的