平面连杆机构和凸轮机构.课件

1、第二章 平面连杆机构2.1 平面连杆机构的特点及其设计的基本问题1.平面连杆机构概述1）定义：由若干构件用低副（转动副、移动 副）连接组成的平面机构。2）运动形式：转动、摆动、移动、平面复杂运动 3）优点：（1）磨损小:运动副单位面积所受压力小，便于润滑（2）制造方便，易获得较高的制造精度（3）两构件之间的接触靠本身的几何封闭来维系的4）缺点：（1）当给定的运动要求较多或较复杂时，需要的构件数和运动副数往往较多，这样使机构结构复杂，工作效率降低，增加制造、安装的难度（2）机构中作平面复杂运动和作往复运动的构件所产生的惯性力难以平衡，在高速时将引起较大的振动和动载荷 2.平面连杆机构设计选型：确

2、定连杆机构的结构组成（构件数目、运动副的类型和数目）运动尺寸设计：确定机构运动简图的参数（转动副之间的距离、移动副位置尺寸以及描绘连杆曲线的点的位置尺寸等等）1）运动尺寸设计（1）实现构件给定位置（实现刚体引导）：要求连杆机构能引导其构件按规定顺序精确或近似地经过给定的若干位置（2）实现已知运动规律：要求在主动件运动规律一定时，从动件能精确或近似地按给定规律运动（3）实现已知运动轨迹：要求连杆机构中作平面运动的构件上某一点精确或近似地沿着给定的轨迹运动2）运动尺寸设计的方法图解法：利用机构运动过程中各运动副位置之间的几何关系，通过作图获得有关运动尺寸解析法：将运动设计问题用数学方程加以描述，通

3、过方程的求解获得有关运动尺寸1.平面四杆机构的基本型式：铰链四杆机构机架：AD连架杆：与机架相连的构件AB、CD连杆：BC2.2 平面四杆机构的基本类型及其演化！连架杆整转副：组成转动副的两构件能作整周相对运动摆动副：组成转动副的两构件不能作整周相对运动曲柄：与机架组成整转副的连架杆摇杆：与机构组成摆动副的连架杆曲柄摇杆机构：一连架杆为曲柄， 另一连架杆为摇杆双曲柄机构：两连架杆均为曲柄双摇杆机构：两连架杆均为摇杆铰链四杆机构类型2.平面四杆机构的演化型式1）改变构件的形状和运动尺寸图（a）图（b）图（c）图（d）演化过程2）改变运动副尺寸演化过程3)选用不同的构件为机架具有一个移动副的机构4

4、)运动副元素的逆换摆动导杆机构1234ABC曲柄摆块机构1234ABC1、平面四杆机构有曲柄的条件1）平面四杆机构中存在周转副的条件2.3 平面四杆机构的基本特性最短杆长度+最长杆长度其余两杆长度之和最短杆长度+最长杆长度其余两杆长度之和（杆长条件）平面四杆机构中存在周转副的条件:且，整转副由最短杆与其临边组成，其余两转动副为摆动副2）曲柄存在的条件（1）满足杆长条件（2）最短杆为连架杆或机架为连架杆时，曲柄摇杆机构为机架时，双曲柄机构3）如何判断铰链四杆机构的类型 AD杆为最短杆(0AD 20) 例1 已知铰链四杆机构ABCD，其中AB20mm，BC50mm，CD40mm,AD为机架。改变A

5、D杆长，分析机构的类型变化。aBbADdCc机构有整转副的条件：AD50 2040AD10mm最长杆整转副整转副最短杆DCaBbAdc双曲柄机构 AD杆长介于最短杆与最长杆之间(20AD50)机构有整转副的条件：2050 AD40AD30mmaBbADdCc最短杆最长杆整转副整转副曲柄摇杆机构aBbADdCc AD杆为最长杆(50 AD110)机构有整转副的条件：AD204050最长杆最短杆AD70mmaBbADdCc整转副整转副曲柄摇杆机构 当10AD30和70AD110时，由于不满足杆长条件，机构无整转副，为双摇杆机构。思考带导杆的四杆机构具有整转副的条件aBbADdCc2、急回特性和行程

6、速比系数 1）极位夹角：对应着从动件两极限位置，曲柄相应两位置所夹较小角度的补角，用表示。慢快正行程：曲柄AB1AB2,转过角度 摇杆DC1 DC2，转过角度 （对应弧长 ）反行程：曲柄AB2AB1，转过角度 摇杆DC1 DC2，转过角度 （对应弧长 ） 2）急回运动B2C1C2B1AD曲柄以等速回转，所以有所以摇杆正行程平均角速度 反行程平均角速度（1）急回特性：从动件的反行程速度大于正行程速度（其目的是节约空回行程的时间，提高劳动生产率）慢快AB1C1B2C2（2）行程速度变比系数（行程速比系数）K：慢快AB1C1B2C2式（3-4）表明当机构存在极为夹角时，机构便具有急回特性极位夹角愈大

7、，K值愈大，机构的急回特性越显著3）如何画极位夹角AB1C1DB2C2例1极位夹角？例2例3例43. 压力角和传动角 1）压力角：作用在从动件上的驱动力F与该力作用点绝对速度vc之间所夹的锐角 2）传动角：压力角的余角 压力角越小越省力，其余角称传动角。FvF3)最大压力角（最小传动角）的位置分析由ABC得由BCD得由上两式得当BCD在锐角范围内变化， =0时，有当BCD在钝角范围内变化， =1800时，有因此 出现于 时，曲柄与机架共线的两个位置之一4）如何确定（1）找出曲柄与机架共线的两个位置处的（2）画出压力角202080最大压力角？202080最大压力角？曲柄滑块机构最大压力角出现在曲

8、柄垂直于滑块移动导路的位置bae曲柄存在条件：ba+e4. 死点位置1）定义：压力角90o，传动角为0时的位置。无论力有多大都不可能驱动从动件，这一位置上构件间的相对位置称死点。FV2）不良影响：从动件出现卡死，运动不确定3）消除不良影响的方法 （1）对从动曲柄施加外力 （2）利用飞轮或构件自身的惯性作用4）死点位置的利用：夹紧装置-放松 飞机起落架机构-停靠放更加可靠2.4 平面四杆机构的设计从而得： 曲柄长度 连杆长度 机架长度式中，AC1，AC2，AD都可在图上量出，Note：1）A点是的外接圆上任选的点，故只按行程速比系数K设计，可得无穷多的解 2）A点位置不同，机构传动角的大小不同。

9、如欲获得良好的传动质量，可按最小传动角或其他辅助条件确定A的位置第二章 重点小结一、平面四杆机构的基本形式和演化手段 曲柄摇杆（双曲柄、曲柄滑块、双摇杆摆动摇杆）机构二、平面四杆机构的运动和动力特性 整转副存在条件、急回特性、压力角（死点）三、平面四杆机构的设计 按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构例1 设计一曲柄摇杆机构，如图所示，曲柄AB和机架AD拉成一直线时为起始位置，曲柄逆时针转过 时，摇杆摆动到左极限位置。已知摇杆的行程速比系数为k=1.12，摇杆CD长为50mm，机架AD长为75mm，求：用作图法确定曲柄和连杆的长度。 例2 设计一行程速比系数为1的铰链四杆机构，机架长AD=10

10、0mm,曲柄长AB=20mm,当曲柄与连杆共线，摇杆处于最远极限位置时，曲柄与机架夹角30度，求连杆和曲柄长度。 例3图所示六杆机构，原动件AB匀速转动，各构件尺寸如图所注，用作图法确定： 1） 滑块5的行程 2） 滑块5往返的行程速比系数是多少？ 3） 滑块的最小传动角是多少？ 解：求出曲柄摇杆机构的极位夹角得行程速比系数和摇杆的两个极限位置C1D和C2D，从而也可求得ED的两个极限位置E1D和E2D,因EF长度已知，可求得滑块两极限位置和行程F1F2。当ED垂直于滑块导路时得最小传动角。例4：试设计一铰链四杆机构，示意图如图所示，已知其摇杆CD的长度LCD=75mm，行程速度变化系数K=1

11、.5，机架AD的长度LAD=100 mm。 =45是摇杆CD的一个极限位置与机架AD间较小的一个夹角。试用图解法求曲柄的长度LAB和连杆的长度LBC ，并简要叙述作图步骤。已知下图所示曲柄滑块机构中，lAB=20mm，lBC=70mm，偏距e=10mm。如果比例尺为 =0.001m/mm，试用作图法确定：（1）滑块的行程长度H；（2）极位夹角；（3）出现机构最小传动角的位置及最小传动角 ；（4）若该机构用作曲柄压力机，滑块朝右运动是冲压工件工作过程，请确定曲柄合理转向。如图所示的四杆机构ABCD中，LAB=30mm ，LBC=40mm，LCD=60mm，LAD为最长杆，并且固定为机架时，1）为

12、获得曲柄摇杆机构，试确定LAD杆长的尺寸范围；2）若取LAD为65mm，请问此时该机构是否具有急回特性，若有请画出其极位夹角，并计算出行程速比系数K。第四章 凸轮机构4.1凸轮机构的组成与类型4.2从动件运动规律设计4.3凸轮机构的压力角4.4凸轮轮廓的设计4.1 凸轮机构的组成与类型1.凸轮机构的组成凸轮从动件机架2. 凸轮机构的分类1) 按照凸轮的形状分：(1)盘形凸轮:绕固定轴线转动并且具有变化半径的盘形零件(2)移动凸轮：当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时， 凸轮相对机架作直线运动(3)圆柱凸轮：将移动凸轮卷成圆柱体即成为圆柱凸轮2）按照从动件的形式分：（1）尖底从动件优点：能与复杂的凸

13、轮轮廓保持接触，能实现任意预期的运动规律缺点：尖顶与凸轮是点接触、磨损快，只宜用于受力不大的低速凸轮机构（2）滚子从动件：在从动件的尖顶处安装一个滚子优点：滚动摩擦，耐磨损，可承受较大载荷（3）平底从动件：从动件与凸轮轮廓表面接触的端面为一平面优点：当不考虑摩擦时，凸轮与从动件之间的作用力始终与从动件的平底相垂直，传动效率较高，且接触面间易形成油膜，利于润滑，故常用于高速凸轮机构缺点：不能与凹陷的凸轮轮廓相接触3. 凸轮与从动件保持接触的方法1）几何锁：依靠凸轮上的凹槽2）力锁：重力、弹簧力4.凸轮机构的优缺点1）优点（1）只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到所需的运动规律（2）结构简单、

14、紧凑，设计方便2）缺点（1）凸轮轮廓与从动件之间为点接触或线接触，易磨损（2）多用于传力不大的控制机构4.2 从动件运动规律设计1. 从动件运动规律与凸轮轮廓线之间的相互关系oABCDB偏距圆基圆1）几个基本概念基圆：以凸轮轮廓曲线最小矢径为半径所作的圆偏距圆：以凸轮轴心到从动件移动导路的垂直距离为半径所作的圆。2）从动件与凸轮的运动（1）当尖顶与凸轮轮廓上的A点（基圆与轮廓AB的连接点）相接触时，从动件处于上升的位置（2）凸轮以等角速度逆时针方向回转时，从动件尖顶被凸轮轮廓推动，以一定运动规律由离回转中心最近位置A到达最远位置BABBCDAAOODC这个过程称为推程升程：最近位置A到最远位置

15、B之间的距离h推程运动角：推程对应的凸轮转角 （A） （B）（3）凸轮继续回转s时，以o点为中心的圆弧BC与尖顶相作用，从动件在最远位置停留不动（4）凸轮继续回转时，从动件在弹簧力和重力作用下，回到起始位置。这个过程称为回程（5）凸轮继续回转s时，以o点为中心的圆弧DA与尖顶相作用，从动件在最近位置停留不动A”ACDAABCOOBDA”BAAODCABCDO （A） （B） （D） （C）A”ACDABBCDAAAABCOOOOBDDC（1）凸轮转角推程角 远休止角回程角 近休止角A” （A） （B） （D） （C）3）凸轮转角、从动件位移线图（2）从动件位移线图4）结论（1）从动件的位移线图

16、取决于凸轮轮廓曲线的形状（2）从动件的不同运动规律要求凸轮具有不同的轮廓曲线O shss推程 远休 回程 近休动画1动画21）等速运动规律（1）运动方程和运动线图推程s,tv,ta,th位移线图加速度线图速度线图 2.从动件常用运动规律远休s,tsv,ta,th位移线图加速度线图速度线图回程s,tv,ta,th位移线图加速度线图速度线图近休s,tsv,ta,th位移线图加速度线图速度线图(2)特点：速度曲线不连续，机构将产生刚性冲击。会造成严重危害，不宜单独使用，运动开始和终止段必须加以修正svah位移线图加速度线图ss,t,th速度线图,t2） 简谐运动h123456SS推程（1）运动方程和

17、运动线图va远休hSva回程h5S12463va近休Sva（2）特点：加速度曲线不连续，存在柔性冲击。在高速状态下会产生不良的影响，只适用于中速中载场合。h123456Sva5124633）正弦加速度运动规律速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和柔性冲击。正弦加速度运动规律适用于高速轻载场合。s,t,ta,tvhvmax2h amax6.28h2 2推程4）组合运动规律 为了克服单一运动规律的某些缺陷，获得更好的运动和动力特性，可以把几种运动规律拼接起来，构成组合运动规律(Law of combined motion)。组合原则（1）位移曲线、速度曲线必须连续，高速凸轮机构加速度曲线也必须连续

18、。（2）各段运动规律的位移、速度和加速度曲线在连接点处其值应分别相等。vs a ,t,t,thOOO vs a ,t,t,thOOO 正弦加速度曲线与直线组合4.3 凸轮机构的压力角1.凸轮压力角 定义：接触轮廓法线与从动件速度方向所夹的锐角ds/dnnPeOCBvvr0s0sD2. 压力角与作用力的关系 F ：凸轮给予从动件的力，沿凸轮轮廓法线方向 v ：从动件运动速度方向 ： F与v 之间的锐角 F：沿从动件方向的有用分力 F:使从动件紧压导路的有害分力上式表明：1）驱动从动件的有用分力F一定时，压力角越大，则有害分力F”越大，机构效率越低2）自锁：当增大到一定程度， F”在导路中引起的摩

19、擦力F”时，无论凸轮加给从动件的作用力多大，从动件都不能运动3）为了保证不出现自锁或具有一定的传动效率，规定： （1）直动从动件凸轮机构， （2）摆动从动件凸轮机构，从右图得从而有式中，s为对应凸轮转角的从动件位移e，偏距，为从动件导路偏离凸轮回转中心的距离。4）对于依靠外力使从动件与凸轮维持接触的凸轮机构，其从动件是在弹簧或重力作用下返回的，回程不会自锁，只需校核推程压力角3.压力角与凸轮机构的关系ds/dnnPeOCBvvr0s0sD式 （4.1） 说明： 1） 在其他条件不变的情况下，基圆 越小，压力角 越大。基圆半径过小，压力角就会超过许用值。 因此，实际设计中，应在保证凸轮轮廓的最大

20、压力角不超过许用值的前提下，考虑缩小凸轮的尺寸2）当导路和瞬心P在凸轮轴心O的同侧时，式中取“-”号，可使压力角减小；反之，当导路和瞬心P在凸轮轴心O的异侧时，式中取“+”号，压力角将增大。 因此，为了减小推程压力角，应将从动件导路向推程相对速度瞬心的同侧偏置顺左逆右式 （4.1） 说明： 3）导路偏置法虽使推程压力角减小，却增大回程压力角，故e不宜过大反转法 （1）相对运动原理：如果对整个机构加上绕凸轮轴心o的公共角速度 (-)，机构各构件间的相对运动不变 （2）给凸轮机构施加公共角速度 (-)，这样凸轮不动，从动件一方面随导路一起以等角速度(-)绕凸轮中心旋转，同时又按已知的运动规律在导路

21、中作往复移动（对于移动凸轮机构）。 （3）由于从动件的尖端应始终与凸轮接触，故反转后从动件尖端的运动轨迹，就是凸轮的实际轮廓曲线。3.4 图解法设计凸轮轮廓则相当于凸轮不转,而从动件反转一个凸轮转动的角度-凸轮不动,从动件反转纸上凸轮转不了反转角(凸轮转角)位移凸轮轮廓上的点凸轮不动,从动件反转反转角(凸轮转角)位移凸轮轮廓上的点凸轮不动,从动件反转反转角(凸轮转角)位移凸轮轮廓上的点凸轮不动,从动件反转反转角(凸轮转角)位移凸轮轮廓上的点凸轮不动,从动件反转反转角(凸轮转角)位移凸轮轮廓上的点凸轮不动,从动件反转反转角(凸轮转角)位移凸轮轮廓上的点凸轮不动,从动件反转反转角(凸轮转角)位移凸

22、轮轮廓上的点1.偏置尖顶直动从动件盘形凸轮已知从动件位移线图、偏距e、凸轮基圆半径 以及凸轮以等角速度逆时针方向回转，要求绘出此凸轮的轮廓s2）根据“反转法”，作图步骤如下：（1）以 为半径作基圆，以e为半径作偏距圆与从动件导路切于k点。基圆与导路的交点A即为从动件的起始位置（2）将位移线图 的推程运动角和回程运动角分别分成若干等分（3）在基圆上，自OA开始，沿(-)方向取推程运动角 ,远休止角 ,回程运动角 ，近休止角 ，并将推程运动角和回程运动角分成与位移线图对应的等分，得点1、2、3和9、10、11诸点（4） 过点1、2、3和9、10、11诸点作偏距圆的一系列切线，它们便是反转后从动件导

23、路的一系列位置（5）沿以上各切线自基圆开始量取从动件相应的位移量，即取线段， 得反转后尖顶的一系列的位置1、2 、3 （6）将点1 、2 、3 连接成光滑曲线（15和1之间以及8和9之间均为以o为中心的圆弧），便得到所求凸轮轮廓曲线eA-s 6012090901357813578911131591113121412345678k1k2k3k5k4k6k7k81514131211109k9k10k11k12k13k14k151234567815141312111090ks2 1911131513578rminA120-11135789111312142345 67 891011121314609

24、0901876543214131211109理论轮廓实际轮廓2.对心滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。 6012090901（1）首先，把滚子中心看作尖顶从动件的尖顶。按“偏置尖顶直动从动件”作图的步骤画出一条轮廓线（2）以上各点为中心，以滚子半径为半径作一系列圆（3）作这些圆的包络线Note：滚子从动件凸轮的基圆半径和压力角 均应当在理论轮廓上度量2）滚子半径大小与凸轮实际轮廓的关系设理论轮廓外凸部分的最小曲率半径 ，滚子半径 ，则相应位置实际轮廓的曲率半径（1）当 时，如图3-10a所示， ，为一平滑曲线（2）当 时，如图3-10b所示， ，在凸轮实际轮廓上产生了尖点，这种尖点极易磨损，磨损后就会改变原定的运动规律. 变尖现象（3）当 时，如图3-10c所示， ，实际轮廓曲线发生自交，交点以上的轮廓曲线在实际加工中将被切去，这一部分运动规律无法实现。