十八中学丁玲课件

1、6.1.2 平方根石河子第十八中学丁玲 一般地，如果一个 的平方等于a,即 ,那么这个 叫做a的 . 正数x 5.特别规定 被开方数正数x算术平方根0课前复习算术平方根1.定义2.记作3.读作根号a4.a叫做即0 的算术平方根是1、 求下列各数的算术平方根：(1) 0.0025； (2) 121； (3) 32 2、 求下列各式的值：(1) (2) (3) (4)=1=2练一练 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。即：如果 ，则x叫做a的平方根。如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？探究 3或-3。类比算术平方根的定义我们可以得出平方根的定义如：9的平

2、方根是3 由3的平方等于9，9的平方根是3。我们可以得出：+1 -1 +2 -2 +3 -3914914+1 -1 +2 -2 +3 -3平方开平方发现根据这种互逆关系，可以求一个数的平方根。平方运算与开平方运算互为逆运算（1）100 （2） （3）0.0001(1)因为 =100，所以100的平方根为10， = 10。（2）因为 = ，所以 的平方根是 ，(3)因为 =0.0001, 所以0.0001的平方根为0.01，即 =0.01。例题：求下列各数的平方根即 = ；解：即 求一个非负数 a 的平方根，就是把平方后等于 a 的数找出来，从而求出 a 的平方根。当 a 是一个正数时，不要漏掉

3、负的平方根。 1.正数的平方根有什么特点？ 2.负数的平方根有什么特点？ 3.0的平方根有什么特点？小结：讨论与思考：归纳与小结1、正数有两个平方根，它们互为相反数；2、负数没有平方根；3、0只有一个平方根，是它本身。类比算术平方根的表示方法我们可以得出平方根的表示方法非负数a的平方根用符号“ ” 表示，读作：“正、负根号a”。平方根的表示方法：（1） 表示非负数 a 的 正的平方根表示非负数 a的负的平方根（2） 表示非负数 a的与互为相反数 、中,a0(3)平方根1、下列各数有平方根吗？说明理由。（1）-4；（2）（-4）2；（3）-42；（4）0； （5）（-2）3；（6）3 判断一个数

4、有无平方根，要注意这个数的符号。 1、当这个数为正数时，它有两个平方根； 2、当这个数为0时，它有一个平方根0； 3、当这个数为负数时，它没有平方根。练习小结：2、求下列各数的平方根。（1） 0.36 ；（2）102 ；（3）0；（4） ；3、 下列说法正确的是：（ ）（A）5是25的一个平方根；（B）25的平方根是 5；（C）-1的平方根是 -1；（D）（-1）2的平方根是 -1。0.6100A（3）- = - 13解：（1） =7 （1）（3）-（2）4、求下列各式的值。（2） = 能力提升: 1、已知一个数的平方根是它本身，则这个数 是 。 2、 3、判断下列说法是否正确0（1）0的平方根是0（2）1的平方根是1（3）1的平方根是1（4）0.01是0.1的一个平方根（5）一个非负数的平方根一定是非负数练习册本节内容必做题：教材47页1、2