七年级下不等式的性质

1、不等式的性质学习目标一、知识技能：理解不等式的性质会解简单的一元一次不等式 二、过程与方法：通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法三、情感态度： 认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性探究不等式的性质不等式两边加（或减）同一个数(或式子）不等号的方向不变。探究内容不等式两边加（或减）同一个数探究过程探究结论53-135+( 4)_3+( 4)5-( 4)_3-( 4)-1+( 5)_3+( 5)-1-( 5)_3-( 5) a+ (c) b + (c) a (c) b (c)a + (c ) b + (c) a

2、 (c) b (c) a ba b探究不等式的性质不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。探究内容不等式两边乘（或除以）同一个数探究过程探究结论-236( 4) 2( 4)6( 4) 2( 4) -2(5)_3( 5) -2( 5)_3( 5)62a b a c b c a / c b / ca b a c b c a / c b / c探究不等式的性质不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。探究内容不等式两边乘（或除以）同一个数探究过程探究结论-236(-5)_2(-5)6(-5)_2(-5)-2(-2)_3(-2)-2(-2)_3(-2)62 ab a c b c

3、a / c b / c ab a c b c a / c b / c 性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式的性质2性质3有什么区别？不等式的性质等式的性质和不等式的性质有什么异同？比一比：1.足球比赛，上半场甲队领先乙队，下半场两队又各进一球，最终哪队获胜？为什么？2.A种服装的标价高于B种服装的标价，若都打八折出售，哪种服装的价格高？为什么？想一想：如果ab，请用“”或“”填空：（1） a-3 b-3（2） 2a 2b（5） 1-3.5

4、a_1-3.5b（3） _ （4） 2a+3_2b+3ab2a2b2a+32b+3-3.5a-3.5b1-3.5a1-3.5b小试身手根据下列已知条件，说出a与b的大小关系。（1） （4） （3） （2） abababab小试身手不等式两边都加7，得 （1）x-726（2）3x2x+1不等式两边都减去2x，得 解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向利用不等式的性质解下列不等式：例题学习x-7+726+7x33 3x-2x2x+1-2x x1 x26+73x-2x1解：解：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式移项 033。1 0。（3） 解：不等式的两边都乘 ，（4）-4x3解：不等式的两边都除以-4，未知数系数化1 注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。利用不等式的性质解下列不等式：例题学习 得 x75得 x解不等式并把解集表示在数轴上。3x4x+5大显身手x+74x-5赵军说5a一定大于3a，因为53，所以在这个不等式两边同乘以a,就会得到5a3a。他的说法对吗？是任意有理数，试比较 与 的大小。a0时，5a3aa=0时，5a=3aa0时，5a3a能力提升畅所欲言不等式的性质. 利用不等式的性质对不等式进行变形或解不等式“类比猜想验证”的研究方法