《统计学》课后思考题

1、统计学课后思考题第一章导论1、解释描述统计和推断统计描述统计：研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。2、统计数据可分为哪几个类型？不同类型的数据各有什么特点？统计数据的类型按计量尺度按收集方法按时间状况3、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念总体：所研究的全部元素的集合，其中的每一个元素称为个体。eg.要检验一批灯泡的使用寿命，这批灯泡构成的集合就是总体。样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。eg.从一批灯泡中随机抽取100个，这100个灯泡就构成了一个样本。参数：研究者想要了解的总体的某种特征值。eg

2、.总体平均数用p表示，总体标准差用。表示。统计量：根据样本数据计算出来的一个量。eg.样本标准差用s表示变量：说明现象某种特征的概念。eg.商品销售额、受教育程度等第三章数据的图表展示1、分类数据和顺序数据的整理和图示方法各有哪些分类数据整理：频数、比例、百分比、比率图示：条形图、帕累托图、饼图、环形图顺序数据整理：累计频数、累计频率（累计百分比）图示：累计频数分布图和累计频率分布图分类数据的整理和图示方法同样适用于顺序数据2、茎叶图与直方图相比有什么优点？它们的应用场合是什么？茎叶图是由“茎”和“叶”两部分组成的、反映原始数据分布的图形，其图形是由数字 组成的。通过茎叶图，可以看数据的分布形

3、状及数据的离散状况。与直方图相比，茎叶图既 能给出数据的分布状况，又能给出一个原始数值，即保留了原始数据的信息。而直方图不能 给出原始数值。在应用方面，直方图一般适用于大批量数据，茎叶图通常适用于小批量数据。第四章 数据的概括性度量1、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？一是分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势；三是分布的形状，反映数据分布的偏态和峰态。2、简述众数、中位数和平均数的特点和应用场合（1）众数特点：是一组数据分布的峰值，不受极端值影响。缺点是不具有唯一性。在数据较多时 才有意义。应用场合：主要用于测度分类数

4、据的集中趋势。（2）中位数特点：是一组数据中间位置上的代表值，不受数值极端值的影响。应用场合：主要用于测度顺序数据的集中趋势，也适用于测度数值型数据的集中趋 势。3）平均数。（3）平均数特点：是针对数值型数据计算的，利用了全部数据信息，是实际应用最广泛的集中趋势 测度值。缺点是易受数据极端值的影响，对于偏态分布的数据，平均数的代表性较差。应用场合：主要适用于数值型数据。第七章参数估计1、简述评价估计量好坏的标准无偏性：估计量的数学期望等于被估计的总体参数。有效性：一个方差较小的无偏估计量称为一个更有效的估计量。如，与其他估计量相比， 样本均值是一个更有效的估计量。一致性：随着样本容量的增大，估

5、计量越来越接近被估计的总体参数。2、影响抽样误差的因素样本量的大小 总体的变异性 抽样方法 抽样调查的组织形式第11章一元线性回归1、解释相关关系的含义，说明相关关系的特点相关关系：是根据样本数据计算的度量两个变量之间的线性关系强度的统计量。简单的 说，就是客观现象之间存在的互相依存的不确定性关系。特点：（1）现象之间确实存在着数量上的依存关系；（2）现象之间数量上的关系是不确定、不严格的依存关系。2、相关分析主要解决哪些问题？（1）变量之间是否存在关系？（2）如果存在关系，它们之间是什么样的关系？（3）变量之间的关系强度如何？（4）样本所反映的变量之间的关系能否代表总体总体变量之间的关系？3

6、、相关分析与回归分析的联系与区别联系：相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。相关 分析需要依靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分 析来表现变量之间数量变化的相关程度。在具体应用过程中，只有把相关分析和回归分析结 合起来，才能达到研究和分析的目的。区别：（1）相关分析主要通过相关系数来判断两个变量之间是否存在着相互关系及其关 系的密切程度，其前提条件是两个变量都是随机变量，且变量之间不必区别自变量和因变量。 而回归分析研究一个随机变量（Y）与另一个非随机变量（X）之间的相互关系，且变量之间必须区别自变量和因变量。（2）相关系数只能观察变量间相关关系的密切程度和方向，不能估计推算具体数值。而回归分析可以根据回归方程，用自变量数值推算因变量的估计值。（3）互为因果关系的两个变量，可以拟合两个回归方程，且互相独立、不能互相替换。而相关系数却只有一个，即自变量与因变量互换相关系数不变。4、总平方和、回归平方和与残差平方和的含义及关系总平方和（sst）： （y -y）2i回归平方和（ssr）： （y