分式方程重难点题型

1、分式方程2x+aT例1、当x=3时，分式的值为0而当x=2时，分式无意义，则求ab的值是多少？5x3b1例2、不论x取何值，分式总有意义，求m的取值范围。x2一2x+m例3、(1)已知x23x+1，0,求x2+丄的值。求x4+丄的值x2x41x2(2)已知x+，3，求的值。xx4+x2+1例4、已知(3：一4,_A_+-B-是恒等式，求A和B的值。(x1)(x2)x1x2练习：求A，B的值。3y7AB1、已知(y1)(y2)y1+y2yx例5、已知xy，3,xy，2，求代数式丄+一的值。xy例6、计算1一2一4一8x+1x2+1x4+1x8+1例7、试证明代数式罕1，2匸;的值与x无关，写出证

2、明过程。X2一1X1222例8、计算(X+1)(X+3)+(X+3)(X+5)+(X2007)(X2009)例9、设实数X,y满足X2+y2+8x+6y+25二0,X24y2X2+4xy+4y2例10、若分式方程一X33=刍一-BB-有无数个解，则A为B为X23x+2x-1x-2例11、若已知方程x+丄=a+-的解为x=a或x=-，贝9方程x+5+丄=|的解为xaax+52xm例12、已知关于x的方程-2=有一个正数解，求m的取值范围。x-3x-3例13、甲乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，两个相遇在离A地10km处。相遇后，两人速度不变继续前进，分别到达B、A之后，立即返回，又相遇在离

3、B地3km处。求A、B两地之间的距离。、选择题。1、下列代数式中，是分式的是（A、B、2C、D、2、使分式有意义的x的取值范围是（A、x丰2B、x23、下列各式成立的是（）bb2A、一aa2)C、x0D、x主-2a-ba2-b2C、a,b(a,b)22xy4、计算：+，结果为(2x-yy-2xbb,cB、一aa,c HYPERLINK l bookmark46x,yx2,y2D、x-yx2-y2A、1B、-1C、2x,yD、x+y5、几名同学包租一两面包车去游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊了3元车费，若设实际参加游玩的同学共有x人，则所列方程为（

4、）1801803xx,21801803 HYPERLINK l bookmark70 xx-2A、B、C、D、1801803 HYPERLINK l bookmark56x,2x1801803 HYPERLINK l bookmark60 x-2x6、填空题。x对于分式，当xx-3时，该分式无意义。7、化简（1）-2ac14a2bcx2一2x2y-xy8、计算：3xx+y2x-y2x-y9、一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则甲、乙合作小时完成。三、计算题。10.(1)a+2a2一4a+4a2一2aa+2a一ba2一aba+ba4一a2b22m1m2-9m,3x+y4xy(4)-x-yx2-y211、先化简代数式（住+二）一，然后选取一个合适的a值，代入求值。a+2a2a24四、解分式方程。12、（1）2x1=1x33x6x5x一1x（x一1）五、列分式方程解应用题：13、据报道，今年4月中旬后，广深铁路高速列车将提速25%，提速后乘客从广州坐火车到深圳将缩短15分钟，广州、深圳两市距离150千米，求提速前的列车速度。14、在某次捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息信息一：甲班共捐款300元