2016届高考物理人教版一轮复习习题：第4章 第3讲圆周运动

1、第一部分第四章第3讲一、选择题(13题为单选题，48题为多选题)1(2014课标全国)如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()AMg5mgBMgmgCMg5mgDMg10mg答案C解析本题考查大环的平衡，能量守恒定律和牛顿第二定律在小环圆周运动过程中的具体应用，解题关键是利用能量守恒求出小环到达最低点的速度，再由牛顿第二定律求小环在最低点受到大环的支持力，小环到大环最低点的速度为v，由能量守恒定律，得eq f(1,2)mv2mg2R，小环在

2、大环上做圆周运动，在最低点时，大环对它的支持力方向竖直向上，标为FN，由半径第二定律，得FNmgmeq f(v2,R)，由得FN5mg，由牛顿第三定律可知，小环对大环竖直向下的压力FNFN5mg。大环平衡，轻杆对大环的拉力为FFNMgMg5mg，选项C正确。2. (2014江南十校三月联考)如图，在一半径为R的球面顶端放一质量为m的物块，现给物块一初速v0，则()A若v0eq r(gR)，则物块落地点离A点eq r(2)RB若球面是粗糙的，当v0eq r(gR)时，物块一定会沿球面下滑一段，再斜抛离球面C若v0eq r(gR)，则物块落地点离A点为RD若v0eq r(gR)，则物块落地点离A点

3、至少为2R答案D解析若v0eq r(gR)，物体与球面间没有弹力作用，物体离开斜面顶端做平抛运动，根据xv0t,2Req f(1,2)gt2可得x2R，A错误、D正确；若v00，知物体将沿球面下滑一段，下滑后有可能停止在某一点，也有可能再斜抛离开球面，故B、C错误。3(2014安徽理综)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为eq f(r(3),2)(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30，g取10m/s2。则的最大值是()Aeq r(5)rad/sBeq r(3

4、)rad/sC1.0rad/sD0.5rad/s答案C解析该题考查圆周运动中的临界问题。要明确临界条件是达到最大静摩擦力，对物体进行受力分析，当最大时，有mgcosmgsinmr2，解得1.0rad/s，C正确。本题涉及斜面中的圆周运动问题，情景比较新颖，过去高考很少涉及。4.(2014广东韶关一模)如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、O两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、O两物体的运动，下列说法正确的是()AP、O两点的角速度大小相等BP、O两点的线速度大小相等C同一物体在O点的向心加速度比在P点的向心加速度大D放在P、O两处的物体均只受重力和支持力两个力作用答案AC解析同轴转动

5、的不同点角速度相等，A正确；P、O两点做圆周运动的半径不同，根据vr可知，两点的线速度大小不同，B错误；根据a2r可知，同一物体在O点的向心加速度比在P点的向心加速度大，C正确；放在P、O两处的物体均只受万有引力和支持力两个力的作用，D错误。5(2014课标全国)如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍。重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()Ab一定比a先开始滑动Ba、b所受的摩擦力始终相等Ceq r(f(kg,2l)

6、是b开始滑动的临界角速度D当eq r(f(2kg,3l)时，a所受摩擦力的大小为kmg答案AC解析该题考查圆周运动中的临界条件，解题关键要明确物体滑动的条件是最大静摩擦力提供向心力，静摩擦力提供向心力fmr2，由于rbra，B先达到最大静摩擦力，B先滑动，A正确，B不正确，b的临界角速度eq r(f(f,mr)eq r(f(kmg,m2l)eq r(f(kg,2l)，C正确。当eq r(f(2kg,3l)时，a所受摩擦力faml2eq f(2,3)kmgkmg，D不正确。该题要明确供需关系，当提供的小于所需的力时，物体要做离心运动。6(2014昆明模拟)一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面

7、，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则()AA球的角速度必小于B球的角速度BA球的线速度必大于B球的线速度CA球的运动周期必大于B球的运动周期DA球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力答案ABC解析两球受重力、支持力作用，合力指向圆周运动的圆心，如图所示，由牛顿第二定律有：mgtanmeq f(v2,R)m2R，Feq f(mg,cos)，可见，运动半径较大的球A线速度较大、角速度较小，两球所受支持力相等，AB项正确，D项错；由圆周运动角速度与周期关系可知，A球的运动周期大于B球的运动周期，C项正确。7(2014湖北孝感高三调研)

8、如图，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中，下列说法正确的是()A木块A处于超重状态B木块A处于失重状态CB对A的摩擦力越来越小DB对A的摩擦力越来越大答案AC解析A、B一起做匀速圆周运动，合力提供向心力，加速度即向心加速度。水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中，加速度大小不变，方向指向圆心。在竖直方向有竖直向下的分加速度，因此A、B都处于超重状态，A正确，B错误。对A分析，加速度指向圆心，那么此过程中水平方向加速度逐渐减小，而能够提供A水平加速度的力只有B对A的摩擦力，因此B对A的摩擦力越来越小，C正确，D错误。8(20

9、14开封模拟)如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，AB为圆水平直径的两个端点，AC为圆弧。一个质量为m、电荷量为q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是()A小球一定能从B点离开轨道B小球在AC部分可能做匀速圆周运动C若小球能从B点离开，上升的高度一定小于HD小球到达C点的速度可能为零答案BC解析本题考查了电场力、牛顿第二定律、运动和力的关系等知识点，意在考查考生的综合应用能力。由题意可知，带电小球从A到C的过程中，电场力做负功

10、，重力做正功，由于二者做功的大小关系不确定，故小球有可能不能从B点离开轨道，选项A错误；若二者做的功大小相等，则小球在AC部分可能做匀速圆周运动，选项B正确；若小球能从B点离开，因电场力做负功，全过程中小球的机械能减小，故上升的高度一定小于H，选项C正确；若小球沿圆周从A到C，到达C点的最小速度为v，则qEmgeq f(mv2,R)，故小球能到达C点的速度不可能为零，选项D错误。二、非选择题9如图所示，将完全相同的两个小球A、B用长l0.8m的细绳悬于以v4m/s向右匀速运动的小车顶部，两小球与小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中的张力FA与FB之比为_ _(g取10m/s2

11、)。答案31解析当小车突然停止运动时，B球立即停止，所以FBmg而A球由于惯性将做圆周运动，由牛顿第二定律得：FAmgmeq f(v2,l)，代入数值解得FA3mgFAFB3110用一根细绳，一端系住一定质量的小球，另一端固定，使小球在水平面内做匀速圆周运动。现在两个这样的装置，如图甲和乙所示。已知两球转动的角速度大小相同，绳与竖直方向的夹角分别为37和53。则a、b两球的转动半径Ra和Rb之比为_ _。(sin370.6；cos370.8)答案9 16解析考查水平面内的圆周运动，绳的拉力与重力的合力提供向心力，由于角速度大小相同，mgtanmR2，可以求出半径之比。11. (2014河北冀州

12、中学期末)如图所示，两个可视为质点的相同木块A和B放在转盘上，且木块A、B与转盘中心在同一条直线上，两木块用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动。开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止转动，使角速度缓慢增大。为使细绳有弹力，而木块A和B又能相对转盘保持静止，求角速度的取值范围和细绳张力的最大值。 答案eq r(f(kg,2L)eq r(f(2kg,3L)；eq f(1,3)kmg解析若木块A、B间没有细绳相连，随着的逐渐增大，由Ffm2r，可知木块B先出现相对滑动。当木块A、B间有细绳相连时，若细绳刚

13、要出现弹力，则由牛顿运动定律有kmgm22L解得eq r(f(kg,2L)当木块A刚要出现相对滑动时，设绳的弹力为FT，则对于木块B有FTkmgm22L对于木块A有kmgFTm2L解得FTeq f(1,3)kmg，eq r(f(2kg,3L)综上可知，当eq r(f(kg,2L)eq r(f(2kg,3L)时，绳子有弹力，且绳的最大张力FTeq f(1,3)kmg12. (2014开封模拟)如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角。板上一根长为l0.60m的轻细绳，它的一端系住一质量为m的小球P，另一端固定在板上的O点。当平板的倾角固定为时，先将

14、轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v03.0m/s。若小球能保持在板面内做圆周运动，倾角的值应在什么范围内？(取重力加速度g10m/s2) 答案030解析小球在倾斜平板上运动时受到绳子拉力、平板弹力、重力。在垂直平板方向上合力为0，重力在沿平板方向的分量为mgsin小球在最高点时，由绳子的拉力和重力沿平板方向的分力的合力提供向心力，有Tmgsineq f(mvoal(2,1),l)研究小球从释放到最高点的过程，根据动能定理有mglsineq f(1,2)mveq oal(2,1)eq f(1,2)mveq oal(2,0)若恰好能通过最高点，则绳子拉力T0T0时，联立解得sineq f(voal(2,0),3gl)，解得30故的范围为03013(2014吉林通化高三模拟)如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg