大学物理,相对论力学相对性原理伽利略变换

1、6.1 力学(l xu)相对性原理 伽利略变换1共二十一页力学是研究物体运动的。物体的运动就是它的位置随时间的变化。为了定量研究这种变化，必须选定参考系，而力学概念，如速度、加速度等，以及力学规律都是对一定的参考系才有意义。在处理实际问题时，视问题的方便，可以选用不同的参考系。相对于任一参考系分析研究物体的运动时，都要应用基本力学定律。这里就出现了这样(zhyng)的问题，对于不同的参考系，基本力学的形式是完全一样吗？运动既然是物体位置随时间的变化，那么，无论是运动的描述或是运动定律的说明，都离不开长度和时间的测量。因此，和上述问题密切联系而又更根本的问题是：相对于不同的参考系，长度和时间的测

2、量结果是一样的吗？2共二十一页 一、伽利略变换(binhun)式 经典力学的相对性原理 对于任何惯性参照系，牛顿力学(l xu)的规律都具有相同的形式。这就是经典力学的相对性原理。 在不同的惯性系中，经典力学定律的形式是完全一样的吗 ？牛顿力学的回答:力学相对性原理也可以表述为：在研究力学现象时，一切惯性系都是等价的。3共二十一页 例如，在匀速直线运动的轮船内的旅客，如果排除船的颠簸，则在封闭船仓内的人无法判断船是作匀速直线运动，还是静止。这时，竖直向上抛掷一件东西，仍将落回原处，尽管物体在上抛过程中船又向前行驶了一段距离；向船首或船尾跳跃同样(tngyng)距离所需要花的力气完全相同。伽里略

3、相对性原理 . swf它说明：在任一惯性系中，进行力学实验都将得到同样的结果。我们不能根据力学实验，来确定(qudng)本惯性系相对其它惯性系是否运动，也不能确定(qudng)该惯性系的速度。4共二十一页从数学上看，力学相对性原理要求：牛顿运动定律以及力学的其它基本定律从一个惯性(gunxng)系转换到另一个惯性(gunxng)系时，数学形式应保持不变。与经典力学相对性原理相对应的变换(binhun)，就是伽利略变换。它是关于同一事件在两个惯性系中的空间和时间坐标的变换关系。如：动量守恒定律5共二十一页伽利略变换(binhun)t 时刻(shk)，在 P 点处发生一事件，在 S 系看来，该事件

4、的时空坐标为：在 S 系看来，该事件的时空坐标为：* 当 与 重合时，令： S 系和 S 系，各坐标轴相互平行。 S 系相对 S 系以 u 的速度沿 ox 轴运动。6共二十一页位置坐标(zubio)变换公式 经典力学(jn din l xu)认为：1）空间的量度是绝对的，与参考系无关；2）时间的量度也是绝对的，与参考系无关。时间和空间无关。正变换逆变换*7共二十一页加速度变换公式伽利略速度变换(binhun)公式*正变换(binhun)逆变换即：8共二十一页在两相互作匀速直线运动的惯性系中，牛顿运动定律具有(jyu)相同的形式。或者说牛顿(ni dn)第二定律在伽利略变换下形式不变。在惯性系中

5、所有力学规律相同（牛顿的力学相对性原理）相互作用是客观的，力与参照系无关。伽利略变换实质上是经典力学相对性原理的数学表达式。经典力学认为：物体的质量与运动速度无关，即：m = m 9共二十一页*任何(rnh)力学规律在惯性系下都具有相同的形式。例：证明运动学公式： 满足伽利略协变性。证明(zhngmng)：在 S 系中，t2 时刻有：于是：在 S 系中，由伽利略变换：设 t1 时刻有：t2 时刻有：于是：运动学公式： 满足伽利略协变性。设 t1 时刻有：10共二十一页 相对于不同的参考系，长度(chngd)和时间的测量结果是一样的吗? 绝对时空(sh kn)概念：时间和空间的量度和参考系无关，

6、长度和时间的测量是绝对的。牛顿的绝对时空观牛顿力学的相对性原理二 经典力学的绝对时空观注 意 牛顿力学的相对性原理，在宏观、低速的范围内，是与实验结果相一致的。11共二十一页1）同时性是绝对(judu)的。2）时间间隔(jin g)是绝对的。S ：两事件同时发生，t2 - t1 = 0S ：t2 - t1 = t2 - t1= 0 即在 S 系两事件也是同时发生的。或写为伽利略变换中默认了： 在不同惯性系中测量同一事件发生的时刻或两事件的时间间隔，所得的结果相同。 时间测量与惯性系选择无关。绝对时间 1、时间 12共二十一页长度 = 在与长度方向(fngxing)平行的坐标轴上， 物体两端坐标

7、值之差。注意：当物体静止时，两端(lin dun)坐标不一定同时记录； 当物体运动时，两端坐标必须同时记录。静止运动2、空间：1）关于长度的定义及长度测量的说明：13共二十一页2）空间(kngjin)间隔（距离）是绝对的。从 S 系和 S 系测量两点之间的距离(jl)分别为：表明：无论从哪个惯性系中测量空间两点之间的距离，得到的结果都一样，即空间任何两点的距离与参考系或观测者的运动无关，有绝对不变的量值。 绝对空间 S系： S系： 14共二十一页同时性、时间间隔和空间(kngjin)距离都是绝对的，与参考系的选择无关。而且，时间和空间(kngjin)是彼此独立的、互不相关的，且独立于物质和运动

8、之外。这就是经典力学的时空观，也称绝对时空观。 用牛顿的话说： “绝对的、真正的和数学的时间(shjin)自身在流逝着，而且由于其本性而均匀地、与任何其他外界事物无关地流逝着”； “绝对的空间，就其本性而言，是与外界任何事物无关而永远是相同的和不动的”。15共二十一页 对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式(xngsh)是一样的吗 ？真空中的光速： 对于两个(lin )不同的惯性参考系，光速满足伽利略变换吗？16共二十一页球投出前球投出后结果(ji gu)：观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球。 试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达到(d do)观察者所需要的时间。（根据伽利略变换

9、）17共二十一页金牛座蟹状星云18共二十一页l = 5000 光年 当一颗恒星在发生超新星爆发时，它的外围物质向四面八方飞散，即有些抛射物向着地球运动，现研究超新星爆发过程中光线传播引起(ynq)的疑问。 900 多年前（公元1054年5月）一次著名的超新星爆发， 这次爆发的残骸(cnhi)形成了著名的金牛星座的蟹状星云。北宋天文学家记载从公元 1054年 1056年均能用肉眼观察，特别是开始的 23 天，白天也能看见。AB物质飞散速度19共二十一页实际持续时间约为 22 个月，这怎么(zn me)解释？理论计算观察到超新星爆发的强光的时间持续约： A 点光线到达地球所需时间B 点光线到达地球所需时间l = 5000 光年AB物质飞散速度20共二十一页内容摘要6.1 力学相对性原理。对于任何惯性参照系，牛顿力学的规律都具有相同的形式。它是关于同一事件在两个惯性系中的空间和时间(shjin)坐标的变换关系。在 S 系看来，该事件的时空坐标为：。时间(shjin)和空间无关。在两相互作匀速直线运动的惯性系中，牛顿运动定律具有相同的形式。在惯性系中所有力学规律相同（牛顿的力学相对性原理）。物体的质量与运动速