向量与矩阵的定义及运算57页PPT课件

1、向量与矩阵的定义及运算36、如果我们国家的法律中只有某种神灵，而不是殚精竭虑将神灵揉进宪法，总体上来说，法律就会更好。马克吐温37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之时。威皮物特38、若是没有公众舆论的支持，法律是丝毫没有力量的。菲力普斯39、一个判例造出另一个判例，它们迅速累聚，进而变成法律。朱尼厄斯40、人类法律，事物有规律，这是不容忽视的。爱献生向量与矩阵的定义及运算向量与矩阵的定义及运算36、如果我们国家的法律中只有某种神灵，而不是殚精竭虑将神灵揉进宪法，总体上来说，法律就会更好。马克吐温37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之时。威皮物特38、若是没有公众舆论的支持，法律是丝毫没有力量的。菲力普

2、斯39、一个判例造出另一个判例，它们迅速累聚，进而变成法律。朱尼厄斯40、人类法律，事物有规律，这是不容忽视的。爱献生第一章向量与矩阵的基本运算1向量与矩阵的定义及运算定义1由n个数构成的有序数组,记作a=(a1,a2;,an)称为n维行向量;若记作则称为n维列向量并称数a为a的第个分量(i=1,2,n)第一章向量与矩阵的基本运算1向量与矩阵的定义及运算定义1由n个数构成的有序数组,记作a=(a1,a2;,an)称为n维行向量;若记作则称为n维列向量并称数a为a的第个分量(i=1,2,n)n维行向量和n维列向量都可称为n维向量( vector),n维向量常用小写黑体希腊字母a,B,表示例:,3

3、8);y=(10,23,45,2);B=y定义2设两个n维向量a=(a1,a2,an)B=(b1,b2,bn)(1)如果它们对应的分量分别相等,即a1=b;,讠=1,2,n,则称向量a与B相等,记作aC=B(2)加法:称向量(a1+b1,a2+b2,an+bn)为a与6的和,记作a+月=(a1+b,a2+b2,an+b)(3)数量乘法:设k为数,称向量(ka1,ka2,kan)为k与a的数乘,记作ka=(ka1,ka2,kan)注意:同型向量才能进行加法以及比较是否相等(4)分量全为零的向量(0,0,0)称为零向量,记作0应注意区别数零和零向量(5)称(-a1,-a2,-an)为a的负向量,记

4、作-a向量的加法以及数与向量的数乘统称为向量的线性运算。对任意的维向量a,B,7及任意的数,l向量的线性运算满足的运算规律:(1)a+B=B+a;(2)(a+B)+y=a+(B+y)(3)a+0=a;(4)a+(-a)=0;(5)la=a;(6k(la=(kd)a;()k(a+B)=ka+kB;(8( +Da=ka+la;注意:在上面的八条运算规律中只利用了向量的加法和数乘。但是,利用负向量的概念,依然可以定义向量的减法运算:a-B=a+(-B).直观地说向量的减法就是对应的分量相减,b显然,向量还满足以下的性质:0a=0,(-1)a=-a,k0=0;若ka=0,则k=0,或a=0例a1=(,

5、-1,2),a2=(1,2,0,a3=(1,0,-3),a=a1-2a2+12a3,求a解:a=(1,-1,2)-2(1,2,0)+12(1,0,-3)=(1,-1,2)-(2,4,0)+(12,0,-36)=(1-2+12,-1-4+0,2-0-36)=(11,-5,-34)题中的a可以表示为k1a1+k2a2+k3a3的形式,称a可由向量a,a2,a3线性表出,或称a是a1,a2,ax的一个线性组合。为了简化记号,可以用连加号表示向量之和。a1+a2+a可简记为因此题中的向量运算可表为ki=1注意:和要简写成必须满足:每项形式完全一样,不一样的只是求和指标,而且求和指标连续从小到大增加谢谢骑封篙尊慈榷灶琴村店矣垦桂乖新压胚奠倘擅寞侥蚀丽鉴晰溶廷箩侣郎虫林森-消化系统疾病的症状体征与检查林森-消化系统疾病的症状体征与检查11、越是没有本领的就越加自命不凡。邓拓12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。