2018年秋人教版七年级数学上册期末复习第一章有理数知识点易错题含答案

1、2019年七年级数学上册期末复习有理数知识点+易错题有理数习知识点复习1、有理数的定义：_和_统称为有理数。2、有理数的分类：按照符号分类，可以分为_、_和_；按照定义分类，可以分为_和_：整数分为_、_和_；分数分为_和_。3、数轴的定义：规定了_、_和_的_叫数轴。4、数轴的三要素：数轴的三要素是指_、_和_，缺一不可。5、用数轴比较有理数的大小：在数轴上，_的点表示的数总比_的点表示的数大。6、绝对值的定义：数轴上_与_的_，叫做这个数的绝对值。307、绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作_；的绝对值是3，记作_；的绝对值是_。8、相反数的定义：_、_的两个数互为相反数，其中一个

2、数是另一个数的_。9、表示一个数的相反数就是在这个数的前面添一个_号，如2的相反数可表示为_。10、有理数加法法则：同号两数相加，取_的符号，并把_相加；异号两数相加，_相等时，和为_；绝对值不等时，取_符号，并用_。一个数与0相加，_。11、有理数减法法则：减去一个数，等于_。12、有理数加法运算律：加法交换律：a+b=_；加法结合律：(a+b)+c=_。13、有理数乘法法则：两数相乘，同号_，异号_，并把_相乘；任何数与0相乘都得_。14、多个非零的有理数相乘，积的符号是由_的个数决定的：当_的个数是奇数个时，积为_；当_的个数为偶数个时，积为_。15、有理数除法法则：除以一个数，等于_。

3、16、乘方的定义：_的运算叫做乘方。17、对于式子an，_是指数，_是底数，_是幂，它表示的意义是_。18、乘方的符号法则：正数的_次幂都是正数；负数的_次幂是负数，负数的_次幂是正数。19、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a的范围是_，n是_,这样的记数法叫做科学记数法。科学计数法中，10的指数等于原数的整数位数减去_。20、有理数混合运算的顺序：先_，再_，最后_；若有括号，先_。同级运算应该_依次计算；对于多重括号应该遵循_依次去括号。有理数错题精选一、选择题1.在，这四个数中，最大的数与最小的数的差等于()A10B8C5D132.有理数32，(3)2，|33

4、|，按从小到大的顺序排列是（）A32(3)2|33|B|33|32(3)2C.32(3)2|33|D32|33|(3)23.当1a2时，代数式|a2|+|1a|的值是（）A1B1C3D34.非零有理数a、b、c满足abc=0，则A0B1或1所有可能的值为（）C2或2D0或25.若（a2）2+|b+3|=0，则(a+b)2018的值是（）A0B1C1D20086.某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个裂成4个），若这种细菌由1个分裂成128个，那么这个过程需要经过（）小时。AB3CD7.不相等的有理数a.b.c在数轴上，对应点分别为AB.C.若ab+bc=ac,那么点B

5、在（）AAC点右边BAC点左边CAC点之间D以上均有可能8.计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制01234567十进制01234567十六进制十进制8899A10B11C12D13E14F15例如，用十六进制表示E+D=1B，用十进制表示也就是13+14=116+11，则用十六进制表示AB=（）A6EB72C5FDB0“9.各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做水仙花数”比如153是“水仙花数”，因为以下四个数中是水仙花数的是（）A113B220C345D40710.p、q、r、s在数轴上

6、位置如图所示,若p-r=10,p-s=12,q-s=9,则q-r等于（）A7B9C11D1311.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=35，33=7911，43=13151719，若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是（）A9B12C11D1012.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2017次输出的结果为（）A3B6C4D2二、填空题13.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作14.已知a，b，c在数轴上的位置如

7、图所示，化简：|b+c|a+c|ab|=15.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，那么代数式|ba|+|2a+c|cb|的化简结果是16.如果数轴上的点A和点B分别表示数-2、1，P是到点A或是到点B的距离为3的点，P在数轴上，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为.17.庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图所示.由图易得错误！未找到引用源。=.18.正整数按如图的规律排列请写出第20行，第21列的数字三、解答题19.计算：.20.计算：14(10.5)10(2)2(1)3.21.我们定义一种新运算：a*b

8、=a2b+ab例如：1*3=122+12=1（1）求2*（3）的值（2）求（2）*2*（3）的值22.已知|a1|=9，|b+2|=6，且a+b0，求ab的值23.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度。已知动点AB的速度比是1：4(速度单位：单位长度/秒)。（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出AB两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若AB两点从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，AB两点到原点的距离恰好相等？24.已知数轴上两点A，B对应的数分别为-2,4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，(1)若点

9、P到点A点B的距离相等，求点P对应的数；(2)若点P在线段AB上，且将线段AB分成1：3的两部分，求点P对应的数；(3)数轴上是否存在点P，使点P到点A的距离与到点B的距离之比为1：2?若存在，求出x的值；若不存在，说明理由。参考答案1.D2.C3.B；4.A5.B6.C7.C8.A；9.D10.A；11.D；12.D13.答案为：-0.1514.答案为：015.答案为：3a16.答案为：12；17.答案为：错误！未找到引用源。；18.答案为：420；19.答案为：28；20.解：原式=1.21.解：（1）2*（3）=22（3）+2（3）=4+36=1；（2）（2）*2*（3）=（2）*1=（

10、2）21+（2）1=412=122.解：|a|=9，|b|=6，a=9，b=6，a+b0，a=-9，b=6，当a=-9，b=6时，a-b=-9-6=-15，当a=-9，b=-6时，a-b=-9-（-6）=-9+6=-3，综上所述，a-b的值为-15或-323.（1）设A点的运动速度为x,则B的速度为4x.3x+3x4=15;3x+12x=15;15x=15;x=1.答：A的速度是1单位长度/秒,B的速度是4个单位长度/秒；（2）已知A的运动速度是1单位长度/秒,B的运动速度是4个单位长度/秒现在他们分别在-3,12点时以各自的速度同时向数轴负方向运动,设y秒后原点在这两个点.所以：|-3|+y1=12-y4得：3+y=12-4y5y=9解得：y=.答：秒时,原点恰好在两个动点的正中