2018年年上海市静安中考数学二模试卷

1、静安区2017学年第二学期期中教学质量调研九年级数学试卷2018.4（满分150分，100分钟完成）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，旋转正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1下列实数中，有理数是（）1（A）2；（B）；（C）34；（D）4.22下列方程中，有实数根的是（）（A）x1x；（B）(x2)210；（C）x210

2、；（D）x4x303如果ab，mbm；（B）；mm（C）a+mb+m；（D）a+mb+m9方程组的解是y2x64如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，EFG=64，那么EGD的大小是（）（A）122；（B）124；（C）120；（D）1265已知两组数据：a、a、a、a、a和a-1、a-1、a-1、a-1、a1，下1234512345的是（）（A）平均数不相等，方差相等；（B）中位数不相等，标准差相等；（C）平均数相等，标准差不相等；（D）中位数不相等，方差相等6下列命题中，假命题是（）（A）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（B）有一条对角线与一组邻边构成等

3、腰三角形的平行四边形是菱形；（C）一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形；（D）有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案7计算：(2a)2a38分解因式：(xy)24xyxy3,如果列判断中错误10如果xx4有意义，那么x的取值范围是1y（填“”）12为了解植物园的某种花卉的生长情况，在一片约为3000株此类花卉的园地内，随机检测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值）试估计该园地内此类花卉频数334222244336小于45厘米的约为株13

4、从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一个数，这个数既是奇数又是素数的概率是eqoac(,14)如图，在ABC中，点G是重心，过点G作DEBC分别交AB、AC于b知ABa,CBb，那么AE（用向量a、表示）15如图，已知O中，直径AB平分弦CD，且交CD于点E，如果OE=BE，所对的圆心角是度16已知正多边形的边长为a，且它的一个外角是其内角的一半，那么此正多边是（用含字母a的代数式表示）17.在平面直角坐标系中，如果对任意一点（a，b），规定两种变换：f(a,b)(a,b),g(a,b)(b,a)，那么gf(1,2)eqoac(,18)等腰ABC中，AB=AC，它的外接圆O半径为1，如果

5、线段OB绕点O旋可与线段OC重合，那么ABC的余切值是三、解答题：（本大题共7题，满分78分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上19（本题满分10分）点D、E，已那么弦CD形的边心距转90后计算：18(cot45)201823(3)0(sin30)1.解方程：x420（本题满分10分）56xx11xx2121（本题满分10分，每小题满分5分）已知：如图，边长为1的正方形ABCD中，对角线AC、DB交于点H，DE平分ADB，交AC于点E，联结BE并延长，交边AD于点F.求：（1）求证：DC=EC；（eqoac(,2)）求EAF的面积22（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小

6、题满分4分）今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价位10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？（销售利润=销售价成本价）23.（本题满分12分，第小题满分6分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、DB交于点E，点F在BC的延长线上，联结EF、DF，且DEF=ADC求证：（1）求证：EFAB；BFDB（2）如果BD22ADDF，求证：平行四边形ABCD是矩

7、形.24（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）在平面直角坐标系xOy中，已知点B（8,0）和点C（9,3）抛物线yax28axc（a、c是常数，a0）经过点B、C，且与x轴的另一个交点为A，对称轴上有一点M，满足MA=MC（1）求这条抛物线的表达式；（2）求四边形ABCM的面积；（3）如果坐标系内有一点D，满足三角形ABCD是等腰梯形，且ADBC，求点D的坐标25（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分）如图，平行四边形ABCD中，已知AB=6，BC=9，AC、BD交于点O，动点P在边AB上，P经过点B，交线段PA于点E，设BP=x.（1）求AC的长；（2）设O的半径为y，当P与O外切时，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；cosABC=13，对角线（3）经过OP的如果AC是O的直径，O点E，求O与P的圆心距长静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准1、D，2、B，3、C，4、A，5、C，6、Bx11227、4a5，8、(xy)2，9、，10、x4,11、，12、960,13、，14、ab，15、120，y433316、3（a，17、2,1），18、21或2121