2017-2018学年沪科版九年级数学下册练习专项训练三 解直角三角形

1、4355专项训练三解直角三角形一、选择题1RtABC中，各边长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值()A都扩大两倍B都缩小两倍C不变D都扩大四倍2如图，在ABC中，C90，AB5，BC3，则cosA的值是()3434A.B.C.D.5523如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则ABC的正切值是()2551A2B.C.D.第3题图4如图，若锐角ABC内接于O，点D在O外(与点C在AB同侧)，则下列三个结论：sinCsinD；cosCcosD；tanCtanD中正确的结论为()ABCD第4题图方5如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿

2、正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是()海A2海里B2sin55里海海C2cos55里D2tan55里第5题图12346已知直线llll，相邻两条平行线间的距离均为h，矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，AB4，BC6，则tan的值等于()34322343A.B.C.D.5第6题图7在ABC中，C90，BC6cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD.3若sinBDC，则AC的长是()A10cmB12cmC16cmD18cm第7题图8在ABC中，AB122，AC13，cosB22，则BC边的长为()9已知、均为锐角，且满足|sin|（tan1）20，

3、则_2A7B8C8或17D7或17二、填空题1，10如图，在RtABC中，ACB90AC8，BC6，CDAB，垂足为D，则tanBCD的值是_第10题图时11如图，坡面CD的坡比为13，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60，测得小树的在坡顶平地上的树影BC3米，斜坡上的树影CD3，则小树AB的高是_米3第11题图12如图所示，四边形ABCD中，B90，AB2，CD8，ACCD.若sinACB1，则cosADC_第12题图，13如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45那么山高AD为_米(结果保留整

4、数，测角仪忽略不计，21.414，31.732)2414规定sin(x)sinx，cos(x)cosx，sin(xy)sinxcosycosxsiny，据此判断下列等式成立的是_(填所有正确序号)162)cos(60；sin75；sin2x2sinxcosx；sin(xy)sinxcosycosxsiny.三、解答题15如图，在矩形ABCD中，BEAC于点E，AB3，BC4，CBE，求的三个三角函数值321216如图，AD是ABC的中线，tanB，cosC，AC2.求：(1)BC的长；(2)sinADC的值方17如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造供水站M在笔直公

5、路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为300(31)米，求供水站M分别到小区A、B的距离(结果可保留根号)时18如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角，当60，测得楼房在地面上的影长AE10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳(3取1.73)(1)求楼房的高度约为多少米？时(2)过了一会儿，当45，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由，19如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i13，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC25米，与亭子距离CE20米，小丽从

6、楼房房顶测得E的俯角为45求楼房AB的高45BACABE90BAC.sinsinBAC，cos，tan316解：(1)过点A作AEBC于点E，cosC2，C45在RtACE中，CEACcosC1，AECE1.在RtABE中，tanB，即，BE3AE3，BC2ADC45sinADC2.参考答案：1C2.D3.D4.D5.C6.C7.D8.D3497510.11.4312.1313714.15解：四边形ABCD是矩形，AB3，BC4，AC5.又BEAC，ABE43554.21AE13BE3BECE4；1(2)AD是ABC的中线，CDBC2，DECDCE1.AEBC，DEAE，2，17解：过点M作M

7、NAB于N，设MNx米在RtAMN中，ANM90MAN30MA2MN2x米，AN3MN3x米在RtBMN中，BNM90MBN45，BNMNx米，MB2MN2x米ANBNAB，3xx300(31)，x300，MA2x600米，MB2x3002米故供水站M到小区A的距离是600米，到小区B的距离是3002米AE10时18解：(1)当60，在RtABE中，tan60ABAB，AB10tan60103101.7317.3米即楼房的高度约为17.3米；BFA45tan451，此时的影长AFAB17.3米，CFAFAC17.3时时(2)当45，小猫仍可以晒到太阳理由如下：假设没有台阶，当45，从点B射下的光线与地面AD的交点为点F，与MC的交点为点H.ABAF17.20.1米，CHCF0.1米，大楼的影子落在台阶MC这个侧面上，