理论力学Fx2hppt课件

1、第二篇 运动学复习1一、点的运动(2)直角坐标法(1)矢量法2(3)自然法（轨迹已知时）方向沿切线方向，方向沿切线方向，方向指向曲率中心31坐标系：3三种运动：点的运动刚体的运动2动点：所要研究的运动的点。动坐标系：把固结于相对于地面运动物体上的坐标系，称为动坐标系，简称动系。定坐标系：把固结于地面上的坐标系称为定坐标系(定系)。相对运动：动点对动系的运动。牵连运动：动系相对于静系的运动。绝对运动：动点对定系的运动。二、点的合成运动4（1）绝对速度和 绝 对加速度 动点在绝对运动中的速度和加速度。绝对4、三种速度和三种加速度（2）相对速度和 相对加速度 动点在相对运动中的速度和加速度。（3）牵

2、连速度和牵连加速度 动坐标系中与动点相重合的点(牵连点，不是动点)的速度 和加速度。相对牵连5 5动点的选择原则：6动系的选择原则： 一般选择主动件与从动件的连接点，它是对两个坐标系都有运动的点。 动点对动系有相对运动，且相对运动的轨迹是已知的，或者能直接看出的。67、点的速度合成定理8、牵连运动是平动时点的加速度合成定理79、牵连运动是转动时点的加速度合成定理其中：8（1）平动（2）定轴转动三刚体的运动任一瞬时, 各点的轨迹形状相同, 各点的速度和加速度均相等（可简化为一点的运动）定轴转动刚体上一点的速度和加速度：（角量与线量的关系）9（3）平面运动（平动和转动的合成）为图形角速度基点法：（

3、A为基点）平面运动时刚体内的速度：投影法：瞬心法：P点为图形的速度瞬心，与一致10 分别为图形的角速度，角加速度其中：平面运动时刚体内的加速度：基点法：11纯滚动：va12四解题步骤技巧及注意的问题1.分析题中运动系统的特点及系统中点或刚体的运动形式。2.画出速度矢和加速度矢，弄清已知量和待求量。3.选择合适的方法建立运动学关系并进行求解。13例8-10P183曲柄OA= r，以匀角速度o转动，BC=DE，BD=CE=l。求图示位置时，杆BD的角速度和角加速度。6030DEABCOO解：角速度 DBCE为平行四边形，所以BC杆作平动。 动系固结在BC杆上，套筒A为动点。 绝对速度: va=rO

4、vavevrvavevrvBve= vr = vavB =ve=rO=r O146030DEABCOO角加速度：A点绝对运动作匀速圆周运动；相对运动为直线运动；B点作圆周运动。其加速度方向如图；Ay303060？15将在y轴上投影：Ay30306030BD杆的角加速度：（隐含正号，方向假 设正确）16 直杆AB在半径为R的圆弧槽带动下可上下运动，图示瞬时，=30，圆弧槽具有速度v和加速度a，求该时刻杆AB的速度和加速度。例1RABvaveva解：取顶杆AB的A点为动点vevrvavr17RABvaartarn在 轴上投影：aaaeaaaeartarn18ACO1ORvaxyvr11题8-20

5、（P193）已知轮C 的角速度为，角加速度 =0 ,=60。求杆O1A的角速度和角加速度。vevavrve606060解：ar6060603030acaanaeaenaa= 0?R219 画出图中作平面运动的构件的速度瞬心的位置以及角速度转向（轮子为纯滚动）(1) 轮O作平面运动，P为其速度瞬心，O 例2 vAvB20 画出图中作平面运动的构件的速度瞬心的位置以及角速度转向（轮子为纯滚动）(1) 轮O作平面运动，P为其速度瞬心，O(2) 杆AB作平面运动，P2为速度瞬心， AB 例2 21A 画出图中作平面运动的构件的速度瞬心的位置以及角速度转向（轮子为纯滚动）。 例3 vAvDvCC22P2

6、vBP3(1) 轮C作平面运动，P1为速度瞬心，C(2) BD作平面运动，P2为速度瞬心，BD(3) AB作平面运动，P3为速度瞬心， AB23(1) 轮C作平面运动，P1为速度瞬心，C(2) BD作平面运动，P2为速度瞬心，BD(3) AB作平面运动，P3为速度瞬心， AB24练习160ABOO1Or已知：OA=3cm，AB=6cm，r=1cm，OA匀速转动， o=2 rad/s,求图示位置时B点的速度和加速度。vAvB解：AB杆为刚体平面运动，O为瞬心2560ABOO1Or？加速度：aA等式两边在x轴上投影aBnaBtaBAnaBAaAx26例4BACvaxOyvevrOA=0.4m, =

7、0.5rad/s, =0.3rad/s2 ,=30。求滑杆C的速度和加速度。解：在y轴上投影aearaanaatyx27练习2ABCDA已知AB杆以A匀速转动， CD=l，求图示位置时，CD杆的角速度和角加速度。vevavraear60aanaaaC在轴上投影28xyAOxvavevavr例5CDB已知BCD杆以匀速v 运动， BC=a，求OA杆角速度和角加速度与x的关系。解：取BCD杆的B点为动点，动坐标系固定在OA杆上。aaaraenaeaC在轴上投影29C题8-10CABO30vCxy 已知：速度v和加速度a。求减速顶AB下降的速度、加速度和减速顶对于轮子的相对滑动速度与角的关系。题9-

8、26CBaAv解：取AB杆的A点为动点，动坐标系固定在轮子上。A点的绝对运动是直线运动；相对运动轨迹是圆周，牵连运动是平面运动。vavrvAC(1)将（1）式在y轴上投影：31加速度：将（1）式在x轴上投影：（即方向与AB杆的速度方向相反）32AB练习3OCM半径为R的半圆环OC，以匀角速度转动，求图示位置时小环M的绝对速度和加速度的大小。yxvevrva解：取小环M为动点，33ABOMyxaaaCaenarnaraaaCaenarnary34aaaCaenarnary在y轴上投影35已知：杆子AB铰接在轮子上，AB=40cm，R =10cm，轮子只滚不滑，匀速转动， =5 rad/s,求图示

9、位置时，B点的速度和加速度以及杆AB的角速度和角加速度。练习4ABORvAvB解：AB杆为瞬时平动36ABORaAaBaAaBAt在x轴上投影:yx在y轴上投影:3760ABOR练习5.60ABOR已知：OA=10cm，AB=17.3cm，R =10cm， OA匀速转动，= rad/s,求图示位置时，轮子B的角速度和角加速度。vAvBaAaAaBaBAnaBA38题9-17(P227)60ACO1O2MBrrO1A= O1B=0.4m， O1A以匀角速度转动， = 0.2 rad/s，CM=0.1m，在图示瞬时CM铅垂，求此时M点的速度和加速度。vCvA3960ADrvACMrDCvCvDCv

10、AvDCvCvCvMC因为407、图示机构中杆O1A以匀角速度转动，O1A=AB=l ，ABO1A。求图示瞬时AB杆和O2B杆的角速度。ABO1O245vAvBP41例6滑块A以等速度v沿滑道运动，求图示时刻滑块B的速度和加速度。30BvAAR 解：AB杆作瞬时平动，vB42例6滑块A以等速度v沿滑道运动，求图示时刻滑块B的速度和加速度。 解：AB杆作瞬时平动，在轴上投影：30 BvAARaBaAaA43图示平行四边形机构中，曲柄O1A=O2B=48cm，AB杆中间固连一个圆环形细管，半径r24cm，管内有质点M按规律：sOM=3t2cm运动。设曲柄的转动规律为 = t，求当t=2s时，点M的

11、绝对加速度。 rMOABO1O2s 例7 44ACBaAaB例8图示正方形板，已知A、B两点的加速度相等，aA = aB =a，求：板子的角速度和角加速度，点C的加速度。 4560例9滑块C以等速度v运动，求图示时刻杆AB的角速度和角加速度。60BvAhCDvevraaaraCaenae解：取套筒C为动点，46图示曲柄连杆滚轮机构，OA=r， AD=DB=CD=AC=2r，OA杆以角速度转动，C轮子的半径为r，在水平轨道上作纯滚动，滑块B沿铅垂滑道运动。求：图示瞬时滑块B的速度和加速度、C轮子的角速度。例1030BAOCDvAvBvDvC 解：AB杆作瞬时平动4730BAOCDaAaBaAaBAt(1)将（1）在AB轴上投影：48曲柄机构带动平台MN作往复运动, 曲柄OA= l = 100mm 转速 n=60 rpm, AB=300mm, 轮O1,O2与平台和地面均无相对滑动, 图示时OA O1O2 。 求 ：此时平台的速度与加速度。 例11 49影片：fx250 解: OA作定轴转动; AB,轮O1,轮O2均作平面运动;杆O1 O2 , 平台MN均作平动。 研究AB： 图示时作瞬时平动, 因此AB=0 ,51研究杆O1O2，以O1为基点，研究平台，由于平台与轮O1， O2接触