(浙江专用)2020版高考数学三轮冲刺抢分练解题题增分练

1、1，图象与x轴的相邻两个交点的距离为.(2)若f，求sin的值又f，所以cos，所以f(x)cosxsinx.(2)因为fsin，335所以sin，所以cos.435当cos时，当cos时，3所以0，0)的图象经过点62(1)求f(x)的解析式；35解(1)由已知得T2，则1，所以f(x)cos(x)162162又00的所有正整数n.a所以数列2n是以a2为首项，为公比的等比数列n则a2n，n16n，n1n故a2n1a2n6n91n26n9，23n26(123n)9n31n213n6n1n23(n1)2，33333n1n(2)解由(1)得a2n，2632311151133nn1269n313a

2、2n12n1a2n1232(1)证明因为a2n2a2n213113a2n6n2n123a2n21，a2na2n2233112263311111132321由a2n3a2n1(2n1)，得a2n13a2n3(2n1)2321112333所以S2n(a1a2)(a3a4)(a2n1a2n)111133331n12133显然，当nN*时，S2n单调递减，7当n1时，S230，8当n2时，S490，则当n2时，S2n0，综上可得，满足条件Sn0的正整数n的值为1和2.4(2019衢二中模拟)已知直线l与抛物线C：x24y交于M，N两点k1k2解(1)设Mx1，1，Nx2，2，x21x22x1x2x1x

3、2kMN44(1)当点M，N的横坐标之和为4时，求直线l的斜率；11(2)已知点P(1，2)，直线l过点Q(0,1)，记直线PM，PN的斜率分别为k1，k2，当取最大值时，求直线l的方程x2x244则x1x24，41.(2)由题意知，直线l的斜率存在，设直线l的方程为ykx1，M(x1，y1)，N(x2，y2)ykx1，联立方程组x24yx24kx40，k1k2kx13kx238k29216k218令8k3t，则kt3k1k22t6t81当t0时，216k2160恒成立，x1x24k，x1x24，11x1x1则122kx1x23kx1x26k2x1x23kx1x294k24k618k3，8，1

4、114t则2.1114tk1k22t6t812813t6141，t当且仅当8k3t9，即k时，取等号；32当t0时，2；当t0知，11，a当x1，1时，g(x)0；a当x1，时，g(x)0)是减函数(1)试确定a的值；lnn1nn1(2)已知数列an，an，Tna1a2a3an(nN*)，求证：ln(n2)Tn12.(1)解f(x)的定义域为(1，)，f(x)aln(x1)2x.由f(x)是减函数得，对任意的x(1，)，都有f(x)aln(x1)2x0恒成立设g(x)aln(x1)2x，x(1，)2x1a22222a2又g(0)0，对任意的x(1，)，g(x)g(0)恒成立，即g(x)的最大值

5、为g(0)a2lnn11nn2两边同除以2(n1)2得，nn1234n122341n2，所以ln(n2)Tnlnn222n1n1下面证2ln(n2)ln(n1)(n1)ln210时，f(x)0，即f(n)0，即2(n1)ln(1n)n22n.n12n1n11nn2n1即an2n1.从而Tna1a2a3an1123n345n22n1n12ln(n2)ln(n1)(n1)ln2.n2x2x2x12h(x)211ln2x23x2222x3x111ln2ln2，xyx在2，)上单调递增，而h(2)ln2(23ln2)(2ln8)0，2xh(x)在2，)上单调递减，11621133当x2，)时，h(x)0恒成立，h(x)在2，)上单调递减，即x2，)，h(x)h(2)2ln4ln33ln2ln2ln30，当n2，nN*时，h(n)