九年级上册数学相似三角形知识点教案学案练习

1、9专题相似三角形学员姓名科目：数学年级：课 题相似三角形教 学目 标1、巩固认知相似的概念、性质、判定2、熟练掌握相似三角形的判定定理及相似三角形性质运用重 点难 点考 点1、重点是掌握相似三角形的判定定理2、难点是分析具体问题中存在的相似三角形3、考查相似三角形的判定定理及相似三角形性质运用数学核心本次学习数学知识点：相似三角形数学思想：类比思想数学方法：对比法、归纳法数学学习，学习的不仅仅学习大多数人认为的整数、小数、分数、负数，条形图、折线图、统计整理数据等各种数学知识点还要学习数学思想，数学方法复习： = 1 * GB3 如图：四边形A1B1C1D1四边形A2B2C2D2，相似比为k.

2、。四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？连接相应的对角线A1C1，A2C2，所得的A1B1C1与A2B2C2相似吗？A1C1D1与A2C2D2呢？如果相似，它们的相似各是多少？为什么？设A1B1C1，A1C1D1，A2B2C2，A2C2D2的面积分别是SA1B1C1 ,SA1C1D1,SA2B2C2 , SA2C2D2那么SA1B1C1SA2B2C2和SA1C1D1SA2C2D2各是多少？四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的面积比是多少？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？总结：相似多边形的周长比等于_；面积比等于_。已知ABCA BC，对应中线AD6

3、cm，A D 10cm，若BC4.2cm，则B C_ 。已知ABCABC，如果AD和AD分别是它们的对应角平分线， AD8cm，AD3cm，则ABC与ABC对应高的比为 相似三角形的核心定义：两个三角形的对应角对应相等，对应边对应成比例。类比全等AAS，ASA探究，两个三角形如果有两个角对应相等，这两个三角形相似吗？ABC相似三角形判定定理1：两个三角形如果有两个角对应相等，这两个三角形相似例、已知：ACB为等腰直角三角形，ACB=900 延长BA至E，延长AB至F，ECF=1350 求证：EACCBF练、已知:如图,ABC中,AD=DB,1=2.求证:ABCEAD.如图，在中，BD平分，试说

4、明：ABBC = ACCD类比全等SAS,HL探究，两个三角形如果有一个角对应相等，且夹这个角的两个边对应成比例，这两个三角形相似吗？ABC练、四边形ABCD中，AC为AB、AD的比例中项，且AC平分DAB求证：ADCACB证明：在直角三角形中，斜边AE:C E=AB:C D时，这两个直角三角形相似。EDC如图，某同学身高1.65米，由路灯下向前步行4.5米，发现自己的影子长有2米，此路灯高有几米？类比全等SSS探究，两个三角形如果有三个边对应成比例，这两个三角形相似吗？ABCABDCE练、如图，已知，试说明：ABCADE巩固操练相似三角形中对应线段之比等于_；周长比等于_；面积比等于_。1若

5、，当_，2如图，在矩形ABCD中，AEBD，CFBD图中与ABC相似的三角形共有_个，它们是_3如图，Rt中，CDAB于D，图中有_对相似三角形，若BD=4，AD=9，则CD=_4如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分，ACBC，若AD=4，DC=3，则AB=_5下左图，为等边三角形，（1）图中相似三角形有_，（2）若AQ=4，BR=9，则QR=_6上中图，t中，正方形DEFG的顶点D、E在AB上，F、G分别在BC、AC上，若AD=4，BE=2，则DE=_7上右图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若，则一定有（ ）A B C D自主操练AEDCBO1、如图，锐角的高CD和BE相交于点O，图中与相似的三角形有 （ ）A 4个 B 3个 C 2个 D 1个2、如图，点C、D在线段AB上，且PCD是等边三角形.(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ACPPDB；(2)当PDBACP时，试求APB的度数.3、如图，（1）吗？说明理由。（2）求AD的长。4、已知:如图,CE是RtABC的斜边AB上的高,BGAP