直线的透视作图演示下一张

1、阴影透视 透视图形象直观，既符合人们的视觉印象，又能将设计师构思的方案比较真实地预现，故一直是建筑设计人员用来表达设计意念，推敲设计构思的重要手段。 透视图绘制的方法很多，目前较常用的有计算机绘制的三维效果图、徒手草图、以及严格按照透视作图原理并利用尺规绘制的透视图。这三种透视作图方法都必须符合透视投影原理，因此，本章就从透视投影的基本原理讲起。透视投影的形成 透视投影（又称透视图，简称透视 ）,是中心投影法将物体投射在单一投影面上所得到的图形。 透视投影的形成过程如图所示：从投射中心向立体引投射线，投射线与投影面交点所组成的图形，即为立体的透视投影。其实，透视投影正是归纳了人的单眼观看物体时

2、，在视网膜上成像的过程（人的眼睛相当于透视投影的投射中心）。演示结束 透视的基本术语和符号 （一）两个主要平面及其交线 (1)画面(P)透视所用的投影面，用符号P表示。 (2)基面(G)放置建筑物的水平面，相当于地面，用符号G表示。一般情况下，画面与基面相互垂直，所以可将它们看成是两投影面体系，画面相当于V面，基面相当于H面。 (3) 基线(g-g或p-p)画面与基面的交线。 （二）视点及其相关要素 (1)视点(S)投影中心（可想象为人的眼睛），用符号S表示。 (2)站点(s)视点在基面上的正投影，即人在观察形体时的立足点，用符号s表示。 (3)主点(s)视点在画面上的正投影，用符号s表示。

3、(4)视距(Ss)视点到画面的距离。 (5)视高(Ss)视点到基面的距离。 (6)视平线(h-h)过视点与基面平行的平面与画面的交线，与基线平行，用符号h-h表示。 (7)视线即投射线，是视点与形体上的点的连线。 点的透视特征 空间点的透视是过该点的视线与画面的交点。如图点K的透视就是过点K的视线SK与画面的交点，用符号K表示。但空间点K的透视投影K与它并非唯一对应，所有在视线SK上的点，如点K1、K2,它们的透视都是 K。为此，必须引入一个新的概念基透视，以确定空间点与其透视投影间的唯一对应关系。 空间点K的基透视就是点K在基面上的投影k的透视，用符号K0表示。过基透视K0作一视线SK0，与

4、基面只交于点k，而过k的铅垂线与过K的视线SK（或延长之），也只交于一点，即空间点K，可见，只要给定了K和K0，在空间上就只有唯一的一点K与之对应。 点的透视作图原理分析空间点的透视，通常应用正投影法来求作过该点的视线与画面的交点而得。 为了方便作图，一般将画面与基面分离，并平放在同一平面上（如图b),基面与画面的边框不必画出，简略为图(c)的结果。空间点的透视分析：(1)点K的透视位于过该点的视线SK的画面正投影sk上。(2)点K的基透视位于过点K在基面上的投影k的视线Sk的画面正投影sk0上。(3)点K的透视K与其基透视K0的连线垂直于基线，垂足是视线SK的基面投影sk与基线的交点kg。

5、点的透视作图实例如图所示，已知视点S和K点在基面和画面上的正投影，求作K点的透视和基透视。作图过程:(1)连接Sk交p_p于kg.(2)连接sk.(3)连接skx.(4)过kg作直线垂直于g-g,交sk于K，交skx于K0，则K为点K的透视，K0为点K的基透视。 直线的透视作图 如图，已知视点S和MN直线在基面和画面上的正投影，作出直线MN在P面上的透视图。作图过程如图:1.求点M的透视M和基透视M 。(1)连接s、m交p-p于m g。(2)连接sm。(3)连接smx 。(4)过mg作直线垂直于g-g,交sm于M,交 smx于M0 ,则M为M点的透视，M0 为M点的基透视。2.同理，求出点N的

6、透视N和基透视N 。3.连接M和N，即为直线MN的透视；连接M0 和N0，即为直线MN的基透视。演示下一张 直线的画面迹点与灭点的概念(1)直线的迹点(T) 直线的画面迹点就是直线与画面的交点，简称为迹点，用符号T表示。迹点的透视就是其本身，基透视位于基线上。(2)直线的灭点(F1) 直线的灭点就是该直线上离画面无限远点的透视，也就是过直线上无限远点的视线与画面的交点，用符号F1表示。 由于只有平行两直线才会相交于无限远处，故过直线上无限远点的视线必然与该直线平行。换句话说，直线MN的灭点就是平行于直线MN的视线SF与画面的交点F1；同理，直线MN的基灭点也就是平行于直线基面投影mn的视线与画

7、面的交点F。(3)直线的透视方向 直线的灭点F1与迹点T的连线就是无限长直线MN的透视，称为直线MN的透视方向。直线段MN的透视必定位于其透视方向上的其中一段。 演示下一页 迹点与灭点法求作直线透视实例例如图，已知直线MN的基投影mn和画面上的正投影mn，求其透视。作图过程：1.求直线MN的灭点F1和基灭点F 过s作直线平行于mn，交p-p于fg. 过s作直线平行于mn。 过fg作直线垂直于g-g,且与h-h交于基灭点F，所作直线交于灭点F。2.求直线MN的画面迹点T(T,t,T ),见图中的、。3.连F 、t得直线的透视方向F T，连F、T 得直线的基透视方向FT。4.求直线MN的透视连s、

8、m交F T于M（点M的透视）， 连s、n交F T于N（点N的透视）,MN为直线段MN的透视。5.求直线MN的基透视连s、m 交 FT 于M （点M的基透视），连s、n 交FT 于 N （点N的基透视）,M N 为直线段MN的基透视。 演示下一页直线的基灭点永远在视平线上,见图(a)中F1和F2；直线的灭点则依空间直线的具体情况，可能在视平线的上方、在视平线的下方 或在视平线上，它与基灭点的连线垂直于基线,见图(a)中F1和F3;相互平行的一组直线有相同的灭点和基灭点,见图(a)中的AB、D2、43或 AM、DN；垂直于画面的直线，其灭点即为主点s,见图(b)中的BM、NA、35、46； 直线的

9、画面迹点与灭点的特性 建筑透视图的类型一点透视 当画面垂直于基面，且建筑物有两个主向轮廓线平行于画面时，所作透视图中，这两组轮廓线不会有灭点，第三个主向轮廓线必与画面垂直，其灭点是主点s（图a），这样产生的透视图称一点透视。由于这一透视位置中，建筑物有一主要立面平行于画面，故又称平行透视。 一点透视的图像平衡、稳定，适合表现一些气氛庄严，横向场面宽广，能显示纵向深度的建筑群，如政府大楼、图书馆、纪念堂等（如图b）；此外，一些小空间的室内透视，多灭点易造成透视变形过大，为了显示室内家俱或庭院的正确比例关系，一般也适合用一点透视。 两点透视 当画面垂直于基面，建筑物只有一主向轮廓线与画面平行(一般

10、是建筑物高度方向)，其余两主向轮廓线均与画面相交，则有两个灭点F和F（图a），这样产生的透视图称两点透视，由于建筑物的各主立面均与画面成一倾角，故又称成角透视。两点透视的效果真实自然，易于变化（见图b），适合表达各种环境和气氛的建筑物，是运用最普遍的一种透视图形式。 三点透视当画面倾斜于基面，建筑物的三组轮廓线均与画面相交，则三个方向均有灭点，分别为F1、F2和F3（图a），这样产生的透视图称三点透视。由于建筑物的各主立面均与画面成一倾角，画面又倾斜于基面，故又称斜透视。 三点透视的三度空间表现力强，竖向高度感突出，适合于表达一些高层建筑，以突出其高大的形象。当画面与基面的夹角90时，为俯视的

11、三点透视；当画面与基面的夹角90时，绘制出的透视效果为仰视的三点透视，如图b所示。鸟瞰图上述各类透视图，将其视点提高到建筑物之上，就会出现俯视效果，好象空中飞翔的鸟儿在俯视大地，故形象地称之为鸟瞰图（如图a）。鸟瞰图一般用于表现一些规模较大的建筑群体，以充分显示其建筑与周围道路和环境之间，以及建筑与建筑之间的关系（如图b）。平面的透视作图平面的透视特征 平面图形的透视就是平面图形轮廓线的透视，在一般情况下该透视仍为平面图形（见图中的ABC）,只有当平面平行于某一束视线时或通过视点时，其透视才会成为一直线（见图中的矩形KLTF）。平面的透视作图实例 如图所示，为基面上的平面图形，其透视的作图 方

12、法和步骤如下:(1)求作平面图上两个主要方向（X和Y）直线的灭点F1和F2.(2)连接迹点A0和灭点F2，得直线an的透视方向.(3)作视线sn，交p-p于ng，过ng作铅垂线，与AoF交于N0，N0即为点N的透视 .(4)连AoF1，得ad的透视方向.(5)延长kd与画面相交，得迹点L0，连L0F2与A0F1相交，得点的透视0.(6)同理，连N0F1,交L0F2得K0.(7)作视线sc，交p-p于cg，过cg作垂直线，与A0F1交于点C0，C0即为点C的透视.(8)作视线sm，交p-p于mg，过mg作垂直线，与C0F2交于点M0，M0即为点M的透视.(9)其它点的透视请自行分析。演示下一页

13、平面曲线透视作图实例（1） 1. 圆所在平面平行于画面：平行于画面的圆周的透视仍是圆，作图时可先求出圆心的透视，然后求出半径的透视长度，即可画出圆的透视。 平面曲线的透视作图实例(2)2. 圆所在平面不平行于画面：不平行于画面的圆周透视一般是椭圆，可用八点法作图，即首先作出圆的外切正方形的透视，然后找出圆周上对应的八个点的透视，再光滑连结各点形成椭圆.作图步骤: (1) 作出圆的外切正方形（图a）。 (2) 作出圆的外切正方形的透视，然后画对角线，并定出圆心的透视，随后可得圆上四个切点的透视A0、B0、C0、D0（如图b）。(3) 求对角线上四个点的透视：延长F2D0交基线g-g于点3，然后以

14、103为斜边作等腰直角三角形1035。以点3为圆心，35为半径画圆弧交基线g-g于点2和4。连线2F2、4F2交对角线上四个点。以光滑曲线顺次连结上述八点，得椭圆，即为所求。 透视高度的量取 在透视图中,只有位于画面上的直线，才反映该直线的实长。如图所示 BB0A0A为一矩形的透视，A0A与B0B在空间物体上它们的高度相等,但由于 B0B位于画面上,其透视反映该实长,故A0A的透视高度可通过B0B来确定,B0B是 A0A的真高线。 空间形体的透视作图 空间形体的透视作图可分为两步进行：(1) 作空间形体位于基面上的平面图的透视； (2) 进行透视高度的量取(图中由于点A0位于画面上,故过点A0

15、作出的铅垂线即为真高线)。 画面视点位置的选择1. 画面的位置选择在夹角的大小及视点位置已定的情况下,画面前后平移,会影响透视的大小,而其形象不变,如图(a)所示. 画面与建筑物主立面的夹角大小，影响长、宽方向的透视大小关系，如图(a)所示，与20、45夹角相比，30夹角的长、宽方向的透视大小关系比较接近形体的实际长、宽方向大小关系；而20夹角却更能详细反映前立面的细部; 45夹角则对主立面的表现太弱。我们必须根据建筑物的表现需要，来选择合适的夹角。 2.视点的位置从站点引出的分别与建筑物最左最右两侧棱接触的直线，称为边缘视线，它们的夹角称为水平视角。由于人的眼睛最清晰的水平视角范围为3040

16、,故一般取水平视角取2832。确定站点还应使透视图能充分体现出建筑物的形象特点和表达意图。例如图 a就比图b更能体现形体的形象特点以及突出右边结构，而图b则主要突出形体的左边结构。当房屋不对称时，应把房屋的主要部分，如大门或层高较高的主体等与站点靠近。 视高的大小决定了高度方向的透视效果，-般情况下取人的眼睛高度，即1.4-1.7米作为视高。但还可以根据不同的需要，将视点升高或降低。 建筑透视作图实例(1)例1: 根据已知的建筑形体投影图,作出它的透视。1.依据所要表达的建筑物情况，选择合适的透视类型 依据本建筑物情况，我们选择两点透视。2.选择合适的画面位置(1)确定建筑物主立面与画面夹角为

17、30(2)画面通过建筑物最前的轮廓线。3.选择合适视点位置(1)站点靠近建筑物层高较高的主体，同时根据约30水平视角，确定站点与画面的距离；视高取层高较高的主体高度的1/2左右。(2)另用一张纸，在上面画出基线、视平线、站点及建筑物平面、立面图。4.求作建筑物基底平面(即建筑物在基面上的正投影图，以后简称平面图)的透视。(1)求两主向轮廓线的灭点F1 、F2 。(2)定出直线AB的迹点A(A0 ),连接A0 F1 和A0 F2 。(3)求各段直线的透视长度。 5.竖高度(1)从A0 、N0 、M0 各点引出竖直线，定出高度为hs 、h1 、h2 的真高线.(2)利用真高线确定建筑物竖直轮廓线的

18、透视。演示下一页建筑透视作图实例(2)例 ：已知建筑形体的两面投影图，基面，画面和视点位置。用视线法作出行形体的一点透视。 步骤：1.在已知平面图的正下方画出两条水平线：基线g-g和视平线h-h。2.在基线g-g上定出对应的画面迹点C 、A 、B 、D ，在视平线h-h上定出对应的主点s（注意：以上各点在定位时，必需保持与平面图中的c、a、b、d分别在同一铅垂线上）。3.画出建筑物位于画面上的立面图形的透视。4.用视线交点法求出1和2的透视1 、2 。5.根据建筑物轮廓线与画面、基面所处的位置，按相应的透视特性及其透视方向，作出其它轮廓线的透视，即完成整个建筑物的一点透视。演示下一页建筑透视作图实例(3)例3 用视线法作已知坡顶房屋（图a）的透视。步骤：(1)另用一张纸，将图a中所示的平 面图连同站点、基线一起旋转至基线水平,并在其上方画出两条水平线,分别表示基线和视平线；二者的间距根据视高要求而定（见图b）。(2)用视线法完成平面图的透视A0 、B0 、D0。(3)竖高度A 、B、D。(4)屋脊线的透视作图:首先在平面图中将屋脊线的投影mn延长，使其与P-P相交得其画面迹点M1g ；自M1g 作铅垂线，这就是画面上的真高线。在真高线上,自g-g向上量取立面图上的实际高