七年级数学下册1.2.2幂的乘方与积的乘方课件(新版)北师大版(18页PPT)

1、北师大版七年级数学积的乘方第1页，共18页。1、同底数幂相乘的运算性质？同底数幂相乘，底数不变，指数相加。一般形式：2、幂的乘方的运算性质？幂的乘方，底数不变，指数相乘。一般形式：aman=am+n（m ，n都是正整数)（am）n=amn(m,n为正整数)复习回顾第2页，共18页。思考解答 地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么地球的半径约为6103 km，它的体积大约是 多少立方千米?第3页，共18页。1、探索积的乘方的运算的性质。 目标展示2、灵活运用积的乘方的运算性质。第4页，共18页。进行下面的计算:观察以上两组计算的结果你又什么发现？探究一第一组：（2

2、3）2= ； 2232= 。第二组：（45）2= ； 4252= 。（23）2 = = 2233= 2233（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）（23）2=2232（45）2=4252。于是有：（ 23）（23）你能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算吗？第5页，共18页。思考下面两道题:(1)(2) 下面我们根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算。这两道题有什么特点？观察底数。底数为两个因式相乘，积的形式。这种形式为积的乘方我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？探究二第6页，共18页。同理：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）探究二

3、第7页，共18页。根据以上做法口答:那么？n个abn个an个b探究二（2）（abc）3 =第8页，共18页。 积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘。（ab）n=anbn（n为正整数)问题:结果是多少呢?结论：三个或三个以上的积的乘方也具有这一性质。探究二积的乘方等于乘方的积第9页，共18页。比一比比一比，让我们记忆的更扎实。第10页，共18页。解：（1） （3x）2 =32x2 = 9x2分析：以上各题底数都含有两个或两个以上的因式，我们可以运用积的乘方的运算性质。例题例 计算：（1）（3x）2 ； （2）（-2b）5；（3）（-2xy）4 ； （4）（3a2）n.（2） （

4、-2b）5 =（-2)5b5 =-32 b5 （3） （-2xy）4 = （-2)4x4 y4= 16 x4 y4（4） （3a2）n =3n(a2)n = 3na2n第11页，共18页。1、下列各题对吗？如果不对怎么更正？（1） ( 错 )(2)( 错 )(3)( 错 )(4)( 错 )应该为-a4b2练习：练一练应该为a3b6应该为27x3y3应该为4a4第12页，共18页。2、计算：解： （1）原式 （2）原式 这两道题要注意确定符号，看负号是否参与乘方。练一练第13页，共18页。这里我们把（x+y)看成是一个字母进行运算,这是常见的数学方法，大家要掌握第14页，共18页。3、计算：这题是不是直接算呢？有什么特点呢? 它是一个幂相乘的形式,能不能运用积的乘方运算性质呢?也就是把: 逆用,先相乘后乘方。解:(1)原式= (2)原式=同学们我们可以发现数学的形式很灵活,很生动,很优美。第15页，共18页。请同学们小结这节课。 （1）本节课学习了积的乘方的运算性质：积的乘方等于把积的每一个因式分别 乘方后，再把所得的幂相乘。 （2）学习了一种常见的数学方法把某个式子看作一个数或字母。 （ 3）今后学习中要注意灵活运用积的乘方的运算性质，注意符号的确定和逆向运算的运用。