23刹车距离与二次函数 (2)

1、九年级数学(下)第二章 二次函数3.刹车距离与二次函数 (y=ax2与y=ax2+c图象和性质)汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?刹车距离与二次函数 你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗? 想一想 雨天行驶时: 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明, 速度为v(kmh)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式确定: 晴天行驶时:S =1100v2S =150v2比较函数 与 的图象 想一想 完成下表： 在同一直角坐标系中作出函数(1)(2)的图象 (先想一想,在函数(2)中,v可以取任何值吗?为什么?) v0204060801001201

2、40 08327212820028839204163664100144196 S =1100v2S =1 50v2S =1100v2S =1 50v2做一做V/(km/h)s02040801001201401281007264361632描点,连线?60144200288两个图象有什么相同与不同?相同点：(1)它们都是抛物线的一部分；(2)二者都位于y轴的右侧.(3)函数值都随y值的增大而增大. 不同点：(2)的图像在(1)的图象的内侧.(2)的S比(1)中的S增长速度快 .观察图象,回答问题串100S=1v250S=1v2做一做V/(km/h)s02040801001201401281007

3、264361632?60144200288100S=1v250S=1v2(2)如果行车速度是60kmh，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米?你是怎么知道的? 刹车距离相差一半(36m),由图象,表格或解析式都可以获知.观察图象,回答问题串我思，我进步在同一坐标系中作出二次函数y=2x+1的图象与二次函数y=2x的图象. 议一议?二次函数y=2x+1的图象与二次函数y=2x的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看 二次项系数为2,开口向上;开口大小相同;对称轴都是y轴;增减性与也相同. 顶点不同,分别是原点(0,0)和(0,1).

4、二次函数y=2x2+1的图象形状与y=2x2一样,仍是抛物线.二次函数y=2x2+1的图象是什么形状?它与二次函数y=2x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 位置不同;最小值不同:分别是1和0.想一想,在同一坐标系中作二次函数y=-2x2+1和y=-2x2的图象,会是什么样? y=2x2+1y=2x2y二次项系数为-2,开口向下;开口大小相同;对称轴都是y轴;增减性与也相同. 顶点不同,分别是原点(0,0)和(0,1).二次函数y=-2x2+1的图象形状与y=-2x2一样,仍是抛物线.二次函数y=-2x2+1的图象是什么形状?它与二次函数y=-2x2的图象有什

5、么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 位置不同;最大值不同:分别是1和0.想一想,二次函数y=ax2+c和y=ax2的图象和性质? y=-2x2+1y=-2x2二次函数y=ax2+c的图象和性质.顶点坐标与对称轴.位置与开口方向.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2 +c(a0)y=ax2 +c(a0时,在x轴的上方(经过一,二象限);当c0时,与x轴相交(经过一,二三四象限).当c0时,与x轴相交(经过一,二三四象限).向上向下当x=0时,最小值为c.当x=0时,最大值为c.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 根据图形填表：二次函数y=ax+c与=ax的关系1.相同点: (1)图像都是抛物线, 形状相同, 开口方向相同. (2)都是轴对称图形, 对称轴都是y轴.(3)都有最(大或小)值.(4)a0时, 开口向上,在y轴左侧,y都随x的增大而减小,在y轴右侧,y都随 x的增大而增大. a0时向上平移