三角函数的图象和性质课件资料

1、三角函数的图象和性质 第四章 三角函数的图象和性质三角函数的图象作图 描点法：确定函数的定义域；化简、整理函数的解析式；讨论函数的主要性质；列表、描点、成图.变换法：由基本函数的图象变换得到，变换一般有平移、伸缩、对称等变换.识图 看左右、上下的分布范围，变化趋势，对称性，特殊点的位置等，注意图象与函数解析式中的参数的关系.用图 图象是函数性质的直观解释，是探求解题途径获得问题结果的重要工具. 正弦、余弦函数的图象 x sinx 0 2 10-101 练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx，x0, 2 和 y= cosx，x , 的简图：o1yx-12y=sinx，x0,

2、2y= cosx，x , 向左平移 个单位长度 x cosx100-10 0 x6yo-12345-2-3-41 正弦、余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR余弦曲线(0,1)( ,0)( ,-1)( ,0)( 2 ,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同x030-30022x+3sin(2x+ )例1、在同一坐标系中分别作出 的图象（2）描点。（3）用光滑的曲线顺次连接各点。如右图所示.根据函数的周期性，将右图向左右扩展即可得到原函数的图象。3-3x030-30022x+3sin(2x+ )练习1、用五点法作出函

3、数 的图象.解:(1) 列表 （2）描点。（3）作图， 如右图所示。根据函数的周期性，将右图向左右扩展即可得到原函数的图象。小结: ( 1 )用五点法作函数 的图象，五个点应是使函数取得最大值、最小值以及曲线与 X轴或者中间轴线的交点。(1)平移变换(2)周期变换(3)振幅变换的图象变换函数)sin(jw+=xAy第四章 三角函数的图象和性质 1、y=Asinx，xR(A0且A1)的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A0且1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(1)或伸长(00)或向右(0)平移| |个单位A：这个量振动时离开平衡位置的最大距离，称为“振幅

4、”T： 往复振动一次所需的时间，称为“周期”f： 单位时间内往返振动的次数，称为“频率” ：称为相位：x = 0时的相位，称为“初相”课 堂 练 习 1.由y=sinx的图象经过怎样变换可以得到 的图象?2、将函数y=3sinx的图象向右平移 个单位长度，得到函数的解析式为: 。 3、将函数y=2sin（x+）的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数的解析式为: 。 4、为得到sin(2x+)，x R，的图象，只需将函数2sin(2x+)，x R的图象上所有点( ) (A)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变 (B)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变 (C)纵坐标变为原来的倍，横坐标不

5、变 (D)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变C5、为得到sin(x - )，x R，的图象，只需将函数sin(x)，x R的图象上所有点( )(A)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变(B)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变(C)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变(D)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变6、为得到函数sin(2x- ),x R，的图象，只需将函数sin2x, x R，的图象上所有点( )(A)向左平移 个单位长度(B)向右平移 个单位长度(C)向左平移 个单位长度(D)向右平移 个单位长度B7、将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向左平移 个单位长度，得

6、到的函数的解析式为: 。y=sinx的图象D第四章 三角函数的图象和性质第四章 三角函数的图象和性质3.若函数 图象上每一个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的两倍，然后再将整个图象沿 轴向右平移 个单位，同时向下平移3个单位，恰好得到的图象，则解：第四章 三角函数的图象和性质例题评析给出图象求 的解析式难点： 的确定基本方法寻找特殊点（如零值点、最值点等）代入解析式，转化为简单的三角方程求解 的值；图象变换法：探求已知图象可由哪个基本函数的图象变换而来，通常由特殊点的间距确定周期T，进而确定 的值.第四章 三角函数的图象和性质例3 已知函数 的一段图象如下图，求此函数的表达式.第四章 三角

7、函数的图象和性质第四章 三角函数的图象和性质练1.（1）将函数f(x)的图象记为，将 上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍得曲线，再将向左平移个单位得到曲线，又将关于轴对称得到曲线： 则f(x)=.练2. 已知 的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别 为 和（1）求f(x)的解析式；（2）指出函数的周期、振幅、初相；第四章 三角函数的图象和性质练2. 已知 的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别 为 和（3）说明此函数的图象是由y=sinx, 上的图象经过怎样的变换得到的？第四章 三角函数的图象和性质； / 天津网站制作 hnq

8、073dgk 到花开啤酒在消费者的心目中也不过一般般，自觉身价不凡。凭厂长一句话：“我们要逆市涨价！”这令许多经销商感到出乎意料，一瓶花开啤酒由原来的1.8元涨到了1.85元。厂长希望借此赚它个心花怒放，然而事情并没有像厂长期望地销量一路飘红，而是“人为不可抗拒的因素”一样，这招“自杀式”涨价使花开啤酒的小舟还是在市场大浪中溃不成军。从涨价开始，花开啤酒就“门前冷落鞍马稀”。一个月以后，厂里不得不恢复原价，而一部分销售商由于做花开啤酒不赚钱而转做其它品牌啤酒。销售商说，我不可能不赚钱、赔本做生意。职工在私下里议论说：领导的脑袋恐怕进了泥浆水了。由于未顺应市场经济的浪潮，与市场“对着干”，花开啤

9、酒厂经营犹如一副多米诺骨牌一样，迅速走向下滑之路，正轰然倒下！岌岌可危。二十世纪九十年代中期，国家鼓励啤酒企业积极引进外资，许多外资企业纷纷携巨资进军中国啤酒市场。大家到处传说，外国资本家提着钱袋子到中国来，遍地寻找合作伙伴。在那个特定的时期，许多国内企业把引进外资扩大规模当成发展的一种重要途径。全国一盘棋，在国家政策鼓励下，海涛州经贸局（当时还没有成立泰港区，花开啤酒厂属海涛州经贸局）考虑到花开啤酒厂的现状缺少资金，经营困难，也积极鼓励花开啤酒厂寻找合作伙伴。上级下达了指示，下级必须执行。上级让花开啤酒往西，花开啤酒就不敢向东，叫花开啤酒尿一点，花开啤酒就不敢尿两点。形势所逼花开啤酒厂开始积

10、极寻求合作伙伴。花开啤酒厂跟许多企业联系恰谈合作事宜，但都因为股份分配问题而未达成一致意愿。毕竟花开啤酒厂在当地还是赫赫有名的国营企业，虎死架子不倒。花开啤酒厂谈判的原则是：花开啤酒所占股份至少是50%，总经理必须是花开啤酒的人担任，这就意味着厂里的管理主权不能丢。就是这条原则让很多有意合作的企业退而远之，花开啤酒厂引进资金之路变得困难重重、扑朔迷离。改革开放使花开啤酒厂迎来了一次新的转机，到底花开啤酒厂抓住没抓住千载难逢的机会？到底没有没按照自己的规划路线而行走呢？谈判有没有谈成？还是倒闭了？叫人捏着一把冷汗。一次老乡聚会，聊了一会儿老家的情况，就聊到了各自企业的情况，马启明看着江文轩问到：“分析家，你们企业是什么性质的？”“是集体企业，你