第5章货币的时间价值ppt课件

1、第5章 货币的时间价值 .本章摘要 任何资产的价值都决议于其产生的现金流的价值，而未来现金流具有两个特点：时间价值和风险价值。本章的讨论将运用常用的术语，以便了解货币时间价值的相关原理与计算，包括货币时间价值的内涵、货币时间价值的计算、复利终值与现值、年金等内容。.重点和难点货币时间价值、终值和现值的概念。名义利率与实践利率的关系。复利终值和现值的计算方法与详细运用。年金计算的各种公式和方法。.货币时间价值货币时间价值(time value of money)是指经过一定时间的投资和再投资后货币所产生的增值。今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？思索.与时间价值相关的术语PV现值FV终值0123

2、时间区间tr利率.单利的计算单利和复利利息不计入本金，计息根底不变，利息固定！ 1、单利利息的计算 I = PV r n2、单利终值的计算 FV = PV + PV r n = PV(1+ r n) 3、单利现值的计算 PV = FV/(1+ r n).单利和复利“驴打滚“利滚利复利的计算利息计入本金，计息根底添加，利息添加！1、复利终值FV= 本金+利息 = PV(1+r)n =现值终值系数2、复利现值PV= FV(1+r)-n = 终值现值系数.单利与复利的计算100元按利率10计5年后的本息和单利和复利的区别1、单利：FV1001510 1502、复利：FV100(110)5 161.0

3、5元3、两者相差11.05元.单利和复利的区别单位：元年度初始值单利复利总利息终值1100.0010.000.0010.00110.002110.0010.001.0011.00121.003121.0010.002.1012.10133.104133.1010.003.3113.31146.415146.4110.004.6414.64161.05总计50.0011.0561.05.单利： FV2416%20211626 581.28美圆 实例1626年Peter Minuit 从印第安人手中买下了曼哈顿岛，出价是24美圆。假设印第安人把这笔钱投资于年收益6%的某项投资。到目前价值多少？单利

4、和复利的区别)16262021(%)61(24-+=FV 复利： 149，522，200美圆.胡雪岩于某年在阜康钱庄投资10,000元，投资报酬率为5%，计算10年后投资价值为多少？复利终值FV= PV(1+r)n =10000 (1+5%)10 =16289元复利终值的计算.协助刘老根做理财规划时，确定他20年后退休，需求预备退休金100万元。他经过分析确定，以刘老根的风险接受度而言，一个期望收益率为10%的投资组合比较适宜他的需求，他预备为他建立一个退休金信托帐户。那么，他应该通知他如今应拔出多少资金投资该帐户用于退休预备金？复利现值PV= FV(1+r)-n解析复利现值的计算=100万元

5、 (1+10%)-20=14.9万元.假设他的子女在18年后将接受大学教育，估计届时需求的学费总额为20万元，他如今有1.5万元可以用于投资，问需求怎样的报答率才干实现该理财目的？利率确实定复利终值FV= PV(1+r)n 现值PV=15000，终值FV=200000，n=18200000=15000(1+r)18r=15.48%.假设他如今21岁，每年能获得10%的收益，要想在65岁时成为百万富翁，今天他要拿出多少钱来？复利现值PV= FV(1+r)-n成为百万富翁并不难！=100万元 (1+10%) -45=19元.一个复利期间对某金融资产m次复利计算，那么 复利期间有效利率的计算EAR=

6、rm1+()m-1其中，EAR为有效利率，r为名义利率，m为一年内复利次数.佟湘玉向银行恳求汽车贷款一年期1万。银行给出的年利率16%。问1年后佟掌柜需求支付的本利和是多少？假设半年计复利一次，结果又如何？有效利率的计算1、一年计息，复利终值FV=10000 (1+16%)=11600元2、半年计息，复利终值FV=10000(1+16%/2)2 =11664.0元.投资翻倍的72法那么投资翻倍时间72/(100年利率利率（）72律准确值41817.67514.414.2161211.9710.2910.24899.01107.27.271266.121844.19.现值为5000元的投资，假设

7、10年后的终值为10000元，该投资的收益率为多少？72法那么的运用按72法那么，这项投资相当于10年翻了一番，因此，年利率大约为按公式计算，复利终值10000=5000(1+r)10 r=7.18%72/10=7.2%.假设他如今投资5000元于一个年收益率为10%的产品，他需求等待多久才干增长到10000元？72法那么的运用按72法那么，这项投资相当于翻了一番，因此，等待的时间大约为72/10=7.2年按公式计算，10000=5000(1+10%) r=7.27年r.年金是指在一定期限内，时间间隔一样，不延续、金额相等、方向一样的一系列现金流。普通年金：每期末流入或付款先付年金即时年金：每

8、期初流入或付款 0 1 2 3 100 100 100 100 100 100annuity.普通年金终值犹如零存整取的本利和 F = A + A (1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 + A (1+i)n-1.王老五每年投资60000元，假设30年投资组合的平均投资报酬率为6%，如复利期间选取为年，届时可累积的退休金为多少？实例可累积的退休金额 FVA=60000*F/A，6%,30 =474万元解析.普通年金现值犹如整存零取的本金和 P = A /(1+i) + A /(1+i)2 + A /(1+i)3 + A /(1+i)n.假设他今后3年的学费是每年20000元，第

9、一笔支付从年底开场。他假设年初将一笔钱存入年利率为8%的银行账户。这笔钱应该是多少才干正好支付他今后3年的学费？ PVA=20000*P/A，8%,3 =51541.94元.普通年金终值计算公式F = A + A (1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 + A (1+i)n-1普通年金现值计算公式P = A /(1+i) + A /(1+i)2 + A /(1+i)3 + A /(1+i)n.先付年金：每期期初支付的年金。(1+r)n+1r-1-1先付年金终值系数r1-+1先付年金现值系数(1+r)(1+r)1-n(1+r).递延年金：第一次支付发生在m期以后的年金。.1递延年

10、金终值的计算 由上图可知，递延年金终值大小与递延期m无关，所以递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法一样。即 FVA=A(F/A，i，n) .2递延年金现值的计算 两种方法： 方法一，是把递延年金先视为n期的普通年金，求出递延期m期末的现值，然后再将该现值作为终值折现到m期前，即第一期期初。用公式表示为 PVA=AP/A，i，n(P/F，i，m).2递延年金如今值的计算 方法二，是假设递延期内也发生年金，先求(m+n)期普通年金现值，然后扣除实践上并未支付的递延期m期的年金现值，即可求得递延年金的现值。用公式表示为： P = Pm + n Pm =A(P/A，i，m+n) A(P/A，i，

11、m) =A(P/A，i，m+n) (P/A，i，m) .永续年金：无期限支付的一种现金流。增长永续年金：现金流按一定比例添加。永续年金现值 PVC/i增年年金现值 PVC/ig.货币时间价值在个人理财中的运用.小明把今年的年终奖金10000元拿去投资基金，假设基金预期平均投资报酬率为12%，预期小明5年以后可累积的基金投资金额为多少？FV = 10000元 1+12% = 17623元解析5.假设今后通货膨胀率维持在4%，40岁的小王要在60岁退休时拥有相当于如今100万元价值的资产，请问以当年价钱计，小王60岁时至少需求拥有多少资产？FV = 100万元 1+4% = 219.1万元20. 5年后到期的100元的贴现国债如今的售价是75元，而同期银行存款利率为8，他选择什么进展投资？ 进展银行存款的100元的现值为：显然，目前只需68.06即可在5年后得到 100元，比买国债合算. 投资工程X的初始投资为1100元，投资收益率为10%，每年的收入和支出如表所示，问该工程能否值得投资？年度收入（元）支出（元）11000500220001300322002700426001400. 投资工程X的初始投资为1100元，投资收益率为10%，每年的收入和支出