【新人教版】九年级下册数学 第28章 锐角三角函数 同步练习题（含答案）

1、第PAGE 页码9页/总NUMPAGES 总页数9页【新人教版】九年级下册数学 第28章 锐角三角函数 同步练习题一、选一选（每小题只有一个正确答案）1. cos30的相反数是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】cos30=，cos30的相反数是.故选C.2. 在RtABC中，C=90，如果sinA=，那么si的值是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】RtABC中，C=90，sinA=，cosA=，A+B=90，si=cosA=故选A3. 已知在ABC中，C90，设sin Bn，当B是最小的内角时，n的取值范围是()A. 0nB. 0nC. 0nD. 0n【

2、答案】A【解析】【分析】根据三角形的内角和定理，易知直角三角形的最小内角没有大于45再根据sin45=和一个锐角的正弦值随着角的增大而增大，进行分析【详解】解：根据题意，知0B45又sin45=，0n故选A【点睛】本题考查三角形的内角和定理、角的锐角三角函数值和锐角三角函数值的变化规律4. 在RtABC中，C=90，则是A的（）A 正弦B. 余弦C. 正切D. 以上都没有对【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据直角三角形的三角函数可得：sinA=，cosA=，tanA=，故选B5. 点（sin 30，cos 30）关于y轴对称的点的坐标是（）A. （，）B. （，）C. （，）D. （，）【

3、答案】A【解析】【详解】试题解析：点即为 关于y轴对称的点的坐标是故选A.点睛：关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标没有变，横坐标互为相反数.6. 在中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值（ ）A. 扩大2倍B. 缩小C. 没有变D. 无法确定【答案】C【解析】【详解】解：设RtABC的三边长为a，b，c，则sinA=，如果各边长都扩大2倍，sinA=，故A的正弦值大小没有变故选C点睛：本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的正弦是解题的关键7. 如图，是外接圆，AD是的直径，若的半径为则的值是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】如图，连接CD，ADO的

4、直径，ACD=90，且B=D，在RtACD中，AD=52=10，AC=8，CD=6，cosD=，co=cosD=.故选B二、填 空 题8. 计算：sin45+tan60tan30cos60=_【答案】 【解析】【详解】原式11故答案为9. 在锐角中，如果，满足，那么_【答案】【解析】【分析】先由非负性质得到ABC中，tanA=1，co= ，求出A及B的度数，进而可得出结论【详解】解：ABC中，|tanA-1|+（co-）2=0tanA=1，co=A=45，B=60，C=75故答案为75【点睛】本题考查的是角的三角函数值，熟记各角度的三角函数值是解答此题的关键10. 如图，若点A的坐标为 ，则

5、=_【答案】【解析】【分析】根据勾股定理，可得OA的长，根据正弦是对边比斜边，可得答案【详解】解：如图，点A的坐标为 ，由勾股定理，得：OA=2sin1=，故答案【点睛】本题考查了勾股定理，正弦的概念，比较简单11. 观察下列等式sin30=cos60=sin45=cos=45=sin60=cos30=根据上述规律，计算sin2a+sin2（90a）= 【答案】1.【解析】【分析】根据可得出规律，即sin2a+sin2（90a）=1，继而可得出答案【详解】由题意得，sin230+sin2（9030）= sin230+sin260=；sin245+sin2（9045）= sin245+sin24

6、5=；sin260+sin2（9060）= sin260+sin230=；sin2a+sin2（90a）=1.故答案为1.12. 如图，等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC边上的点，ADBE，AE与CD交于点F，AGCD于点G，则sinAFG的值_【答案】【解析】【详解】等边ABC，AC=AB，B=CAD=60，在ADC和BEA中，ADCBEA，CDA=AEB，CEA=CDB，CFE=B=60，AFG=60，sinAFG=.故答案为.点睛：本题关键利用全等证明出角相等，从而求出角的度数.三、解 答 题13. 计算+|-2|-2tan60+（）-1【答案】5-【解析】【详解】试题分析：原式

7、项化为最简二次根式，第二项利用去值符号方法去值符号，第三项利用角的三角函数值计算，第四项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；试题解析：+|-2|-2tan60+（）-125-14. 计算：（1）2sin45+（2）0tan30（2）2cos60（）1+tan 60+|2|【答案】（1）原式=；（2）原式=1【解析】【分析】（1）项根据二次根式的性质化简，第二、四项根据角的三角函数值计算，第三项根据非零数的零次幂等于1计算；（2）、三项根据角的三角函数值计算，第二项根据负整数指数幂等于这个数的正整数指数幂的倒数计算，第四项根据值的意义化简.详解】解：（1）原式=2+11=；（2）原式=12+2=1