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1、含字母系数的方程和方程组【含字母系数的一元一次方程解法】含字母系数的一元一次方程总可以化为ax b(a 0) 的形式，其方程的解由a 和b 的取值范围确定时，其解法与数字系数的一元一次方程的解法相同；当字母a 和b 的取值范围未确定时，其解法需要从方程有且只有一个解，无解，无数多个解三种情况进行.一般的，有（1）当 a 0 时，方程有唯一解 x b ；a当 a 0 且b 0 时，方程的解为一切实数；当 a 0 且b 0 时，方程无解.解关于 x 的方程2a(a 3)x a(a 6)2 解关于 x 的方程： 1 mx n 1 x 2m343 当 k 取何数值时，方程kx 1 2x 7 k 2有正

2、整数解？并求此正整数解.1 / 44 如果关于 x 的方程a3x 2 b 2x 3 5x 12 有无数个解，求a 、b 的值.5 如果a, b 为定值，关于 x 的方程 2kx a 2 x bk ，无论k 为何值时，它的根总是361，求a, b 的值.x a bx b cx c a111方程 3 ，且 0 ，求 x 的值.6cababcabc7 若 x ，试求 x 的值.b ca ca b2 / 4已知a,b, c 都是已知数，且a 1 1 b 1 1 c 1 1 3 ，而a b c 8， bc ca ab 111求 abc的值.【含字母的方程组的解法】a x b y c对于方程组111（ a

3、 和 a 中至少有一个不为 0， b 和b 中至少有一个不为a x b y c1212 2220， a1 和b1 不同时为 0， a2 和b2 不同时为 0）x b2c1 b1c2a2b1 a1b2ab（1）当 1 1 时，方程组有唯一解 y a2c1 a1c2a2b2a2b1 a1b2abc当 1 1 1a2b2c2（2）时，方程组无解；abc当 1 1 1a2b2c2（3）时，方程组有无数多组解.上述方程组时二元一次方程组的一般形式，对其解的具有一般性，结论可在解题中运用9 若关于 x, y 的方程组2x 3y 3k 1 的解 x, y 之和为 6，试求k 的值. 8x 2 y k 33 / 4ax 2 y 1 a10已知关于 x ， y 的方程组 2a 1y 3 ，分别求出当a 为何值时，方程组有唯2x一一组解；无解；有无穷多组解.3x my 5无解， m 和 n 是绝对值小于 10 的整数，求m 和n 的值.11已知方程组x ny 4ax 2by 2c3ax 5by 9c同解，且 abc 0 ，试求12若关于 x, y 的方程组 与2x y 73x y 11a : b : c .【课后作业】1 解关于

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