5.3.2《命题、定理、证明》第2课时

1、5.3.2命题、定理、证明 （第2课时）学习目标:（1）理解什么是定理和证明 （2）知道如何判断一个命题的真假学习重点:理解证明要步步有据命题题设结论如果两条直线平行，那么它们的同位角相等.题设（已知）结论1、什么是命题？复习回顾常可以改写“如果 那么 ”形式。已知事项由已知推出的事项(题设)(结论)问题1请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）两点确定一条直线（2）两点间线段最短 ；（3）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（4）如果 ，那么a = b；（7）相等的角是对顶角；（6）对顶角相等;（5）内错角相等，两直线平行。真命题真命题真命题假命题假命题真命题真命题问

2、题1中的（1）（2）（3）它们的正确性是人们在长期实践中总结出来的基本事实，这样的真命题叫做公理。公理、定理可以作为继续推理的依据问：你能说出几个学过的定理吗？ 公理、定理的概念 还有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.如：对顶角相等。 内错角相等，两直线平行。证明的概念命题： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条 在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个过程叫做证明。命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条（2）你能将命题所叙述的内容用图形语言来表达吗？ （3）这个命题

3、的题设和结论分别是什么呢？ 思考：（4）你能结合图形用几何语言表达命题的题设和结论吗？bc， abac题设：在同一平面内，一条直线垂直 于两条平行线中的一条结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条abc(1)这个命题是真命题还是假命题？已知：求证：（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？已知：bc，ab 求证：ac证明： ab（已知）， 又 bc（已知）， 2= 1 =90（两直线平行，同位角相等）. 1=90 （垂直的定义） ac（垂直的定义） 证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理。在下面的括号内，填

4、上推理的根据：如图： A+ B= 180，求证C+ D= 180证明： A+ B= 180（ ） ADBC（ ） C+ D= 180（ ）ADCB练一练课本P22 练习1已知同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补命题2: 相等的角是对顶角（1）这个命题题设和结论分别是什么？（2）判断这个命题的真假，为什么？ 题设：两个角相等；结论：这两个角互为对顶角（3）你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系.练一练课本P24第12题 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。（1）两个锐角的和是锐角；（2）邻补角是互补的角；（3）同旁内角互补。练习：已知：如图1，1=2，3=4，求证：EGFH证明：1=2（已知） AEF=1 （ ）AEF=2 （ ）ABCD （ ）BEF=CFE （ ）3=4（已知）BEF4=CFE3 （ ）即GEF=HFEEGFH （ ）对顶角相等 等量代换同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等等