高效课堂简单几何体的体积

1、 1.7.2 简单几何体的体积1.7 简单几何体的面积和体积1问题提出 研究空间几何体的表面积和体积，应以柱、锥、台、球的表面积和体积为基础.上一节我们研究了这些简单几何体的侧面积，那么如何求柱、锥、台、球的体积呢？2简单几何体的体积3目标解读知识与技能：了解柱、锥、台的体积公式形成过程，知道球的体积公式；能用这些公式求简单几何体的体积。过程与方法：从熟悉的长方体入手，采用由特殊到一般的方法类比出棱柱、圆柱以及球的体积公式。情感态度价值观：通过柱锥台球体积公式的运用，增强应用意识，空间想象能力，体会化归思想和数学的实际应用。4导 学 案 反 馈5导 学 案 反 馈6知识探究（一）柱体的体积 思

2、考1:你还记得正方体、长方体的体积公式吗？它们可以统一为一个什么公式？思考2:推广到一般的棱柱和圆柱，你猜想柱体的体积公式是什么？高h底面积S 柱体7思考3:关于体积有如下几个原理： （1）相同的几何体的体积相等； （2）一个几何体的体积等于它的各部分体积之和； （3）等底面积等高的两个同类几何体的体积相等； （4）体积相等的两个几何体叫做等积体. 8 将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？ 123123知识探究（二）锥体的体积 9思考4:推广到一般的棱锥和圆锥，你猜想锥体的体积公式是什么？ 高h底面积S 锥体10 根据台体定义

3、，设台体的上、下底面面积分别为S上、S下，高为h，那么台体的体积公式是什么？高h下底面积S下 上底面积S上台体下上下上知识探究（三）台体的体积 11思考6:在台体的体积公式中，若S=S，S=0，则公式分别变形为什么？S=SS=012知识探究（四）:球的体积R设球的半径为R，那么球的体积公式是什么？13讨论、交流（约6分钟）（一）讨论目标： 通过讨论每位同学要明确各简单几何体的体积公式，会运用公式求简单几何体的体积。(二)重点讨论的问题： 1.合作探究（1）（2）锥体和球体的体积公式。2 .合作探究（3）中变量高：X的变化对圆柱体高的影响，以及求对应侧面积最大值的方法。 (三)讨论要求：（认真讨

4、论！有效讨论！） 1.各小组长组织好讨论，（维持好纪律、 注意控制讨论节奏，声音不要过大，以免影响其他组讨论） 2、小组学科内强帮弱，“兵教兵”；组内集体讨论，交流学习经验，集中解决疑难问题 3、每位同学在讨论中做好勾画记录并且总结好解题方法以及规律，以便展示和质疑。14 展示安排及目标要求(10)展示问题或题目展示方式及位置展示目标及要求合作探究1前黑板李星1目标：通过你的展示使同学们思路更加清晰。2. 要求：展示人上台迅速，书写认真快速规范，步骤清晰简洁。非展示同学准备点评、补充、质疑。合作探究2前黑板张豪合作探究3（1）后黑板苏小妹合作探究3（2）后黑板李洋15 点评安排及目标要求(10

5、)点评问题或题目 点评目标及要求合作探究1马翠婷1目标：通过你的点评使同学们思路更加清晰。2. 要求： 1、点评人上台迅速，侧站位，做到大胆、大方和大声；语言精练、简洁，须注重知识、规律方法的总结； 2、提高效率，珍惜时间；合作探究2王炫镔合作探究3（1）杨莹君合作探究3（2）16 展示安排及目标要求(11)展示问题或题目展示方式及位置展示目标及要求合作探究1前黑板王婷1目标：通过你的展示使同学们思路更加清晰。2. 要求：展示人上台迅速，书写认真快速规范，步骤清晰简洁。非展示同学准备点评、补充、质疑。合作探究2前黑板梁金合作探究3（1）后黑板杨杰合作探究3（2）后黑板赵锦17 点评安排及目标要求(11)点评问题或题目 点评目标及要求合作探究1惠萍1目标：通过你的点评使同学们思路更加清晰。2. 要求： 1、点评人上台迅速，侧站位，做到大胆、大方和大声；语言精练、简洁，须注重知识、规律方法的总结； 2、提高效率，珍惜时间；合作探究2邓馨合作探究3（1）张雅茜合作探究3（2）18 有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg（铁的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六边形，边长为1