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1、3.1.2指数函数及其性质主讲人：陈文菊苏教版必修一第三章教学目标：1、理解指数函数定义2、掌握指数函数的图像和性质3、初步学会运用指数函数解决问题 引例1在活的生物体内, 的含量是保持不变的.当生物死后,它机体内原有的 会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内 含量P与死亡年数t之间的关系式： 14C14C14C一、创设情境庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。请你写出取X次后，木棰的剩余量y与x的关系式？引例2动手操作,并回答下列问题：引例3一张白纸对折一次得 （ ） 层，对折两次得（ ）层，对折3次得（

2、 ）层，问若对折 x 次所得层数为y，则y与x 的关系式是？248 我们从三个引例抽象得到三个关系式：1、这三个关系式有什么共同特征?二、概念的形成指数为自变量底为常数幂为函数2、它们能构成函数吗？ 共同特征：三个解析式都具有 的形式. 一般地，函数y = ax(a0，且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .定义：01a 当a10a0时, 当x0时, 当x0时, 学生活动：结合图象自主完成下列表格后，小组内探讨。yx0 (0,1)图象指数函数 的图象和性质1. 定义域:2. 值 域:3. 过 定点:4. 单调性:5. 函数值的变化情况: 当 x 0时, 0 y 0时, y

3、 1.R在R上是减函数在R上是增函数单调性（0，1）（0，1）过定点 x 0时，0 y 1 x 1 x 0时，y 1 x 0时，0 y 0时，函数 的值总大于1，则实数a的取值范围是（ ）(3,4)D 1、知识上：（一）指数函数的定义； （二）图象及性质； （三）图象及性质的简单应用；2、方法上：（一）分类讨论； （二）数形结合； （三）研究函数的方法.六、归纳总结，知识升华左右无限上冲天,永与横轴不沾边. 大一增，小一减，图象恒过(0,1)点.底大图高来比a,同大异小比大小3、指数函数的性质口诀：1、必做题：课本59页，习题2.1、A组第5、6 、 7题2、补充：（1）已知 ，则x的取值范围为 ； （2）已知 ，则x的取值范围为 ；

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