人教版八年级下册第十九章一次函数

1、第 PAGE7 页 共 NUMPAGES7 页人教版八年级下册 第十九章一次函数教案学生姓名性别年级 初二 学科数学 授课教师上课时间年月日第（）次课共（）次课课时：课时教学课题人教版八下第十九章函数概念与图像应用同步教案教学目标掌握函数的有关概念、基本性质及函数图像的应用教学重点与难点函数图像的应用教学过程一、函数的概念知识梳理1、一次函数的概念 一般地，形如 （ 、 是常数，且 ）的函数，叫做一次函数（一次函数的定义域是一切实数。2、一次函数与正比例函数的关系 当 时， 即 （ 是常数，且 ）所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。3、常值函数 当 时， 等于一个常数，这个常数用 来表示，一

2、般地，我们把函数 （ 是常数）叫做常值函数，它的定义域由所讨论的问题确定 例题精讲例题 1根据变量 、 的关系式, 判断 是否是 的一次函数. （1）；（2）；（3）；（4）（5）（6）（7）例题 2已知变量 之间的关系式是 (其中 是常数),那么 是 的一次函数吗? 例题 3 当时， （其中 是常数）是常值函数（二 ）函数图像的应用知识梳理一次函数与正比例函数 1、一次函数（1）当 ，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）； （2）当 ，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）； （3）当 ，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）； （4）当 ，直线经过第二、三、四象限

3、（直线不经过第一象限）； （5）当 ，直线经过第一、三象限； （6）当 ，直线经过第二、四象限。填空：直线 经过第_象限， 随 的增大而_;直线与 轴交于_半轴，坐标为_,与 轴交于_半轴，坐标为_;与坐标轴围成的三角形的面积是_. 例题精讲例 1 已知直线 ，其中 ， 是常数且满足：，那么该直线经过（）A第二、三、四象限B第一、二、三象限C第一、三、四象限D第一、二、四象限 例 2（1）直线 与 y 轴的交点在 轴的上方，则 的取值范围？（2）一次函数 与 y 轴的交点在 轴上方，则 的取值范围？2 2 、求函数解析式的几种方法（1）定义法 例 1已知正比例函数 经过第一，三象限，求函数的解

4、析式。（2）待定系数法 例 1已知 与 成正比例，当 时， ，求 与 的函数解析式。例 2已知 是 的正比例函数， 是 的一次函数，若 且当 时， ；当 时， ，求 与 之间的函数关系式。例 3已知直线 的解析式为 ，求直线 关于 轴对称的直线的解析式。（3）性质法 例 1已知直线 l 与直线 平行，且过点 ,求直线 l 的解析式，并判断直线 与直线 l哪条更陡峭。（直线 与 平行的条件是 ；直线 中， 的值决定直线的倾斜程度， 越大，直线越陡）3、 、 一次函数的平移问题一次函数 向上平移 个单位长度，则得到的直线为 ； 一次函数 向下平移 个单位长度，则得到的直线为 ； 一次函数 向左平移

5、 个单位长度，则得到的直线为 ； 一次函数 向右平移啊 个单位长度，则得到的直线为 ；例 1（1）将点 向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位得到 （_,_）（2）将直线 向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，求平移后得到的直线解析式。巩固训练1、 如果一次函数 的图像经过第一，三，四象限，则 的取值范围是（）ABCD2 、已知直线 满足 ，且 ，则两直线的图像为图中的（）课后作业【基础巩固】1、在同一坐标系中，直线 与直线 的大致图像可能是（）2 、 已知函数 的图像如左图所示，则 的图像可能是（）3、把直线 向上平移后得到直线 ，直线 经过点 ，且 ，求直线 的解析式。【能力提升】1、 已知一个一次函数,当自变量 时，函数值 ；当 时， .求这个函数的解析式. 2、