华工大学物理·2014-2015年度大学物理主观题作业(共7页)

1、大学物理2014-2015年度(nind)大学物理主观题作业一人用恒力推地上的木箱，经历(jngl)时间Dt未能推动木箱，此推力的冲量等于多少(dusho)？木箱既然受了力的冲量，为什么它的动量没有改变？答：推力冲量为F 乘以 dt;动量定理中的冲量为合外力的冲量，此木箱受力外还受地面的静摩擦力等其它外力，木箱未动说明此木箱的合外力为零，故外力冲量也为零，根据动量定理，木箱动量不发生变化。2电荷为q1的一个点电荷处在一高斯球面的中心处，问在下列三种情况下，穿过此高斯面的电场强度通量是否会改变？电场强度通量各是多少？(1)将电荷为q2的第二个点电荷放在高斯面外的附近处；(2)将上述的q2放在高斯

2、面内的任意处；(3)将原来的点电荷移离高斯面的球心，但仍在高斯面内答：根据高斯定理，穿过高斯面的电通量公取决于内电量的代数和，而与面内电荷的分布情况及面外电荷无关，故：（1）电通量不变，=q10 （2）电通量改变，=(q1+q2)0（3）电通量不变，仍为13在“孤立”的半径为R的带电导体球外作一半径为r的同心球面，则下列说法是否正确，如有错误请改正1球面上电场均匀2通过球面上任一单位面积的电场强度通量相等3一试验电荷q0从球面上各不同点经任意路径移到无穷远处，电场力作功不相等答：4一带电的“孤立”导体球，在静电平衡状态(zhungti)下，电荷均匀地分布在球表面上，球内场强处处为零，其表面外附

3、近场强处处垂直于球面如果在这导体球旁放一点电荷，在静电平衡(pnghng)时，下列说法是否正确？如有错误请改正1导体(dot)内部场强仍处处为零2根据场强叠加原理，导体球外靠近表面处场强不再垂直于球面3电荷仍均匀分布在导体球表面上解：5在所示图中，(1)一个电流元的磁场是否在空间的所有点上磁感强度均不为零？为什么？(2)电流元在a、b、c、d四点产生的磁感强度的方向？(设与a、b、c、d均在纸平面内)解：（）否，由， 的磁场在它的延长线上的各点磁感应强度均为零。（）， eq oac(,)， eq oac(,)。 6如图所示，一磁铁竖直地自由落入一螺线管中，如果开关K是断开的，磁铁在通过螺线管的

4、整个过程中，下落的平均加速度和重力加速度是什么关系；如果开关K是闭合的，磁铁在通过螺线管的整个过程中，下落的平均加速度和重力加速度又是什么关系(空气阻力不计)解：7两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动在振动过程中，每当第一个物体经过位移为的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，但向远离平衡位置的方向运动试利用旋转矢量法求它们的相位差解：两物体沿同方向,作同频率,同振幅的简谐振动,第一个物体的振动方程为X_1第一个物体的负端点时,1=/2 此时第二个物体在A/2,且向正向运动8设某时刻(shk)一横波(hngb)波形曲线如图所示(1)试分别用矢量符号(fho)表示图中A，B，C，D

5、，E，F，G，H，I等质点在该时刻的运动方向；(2)画出四分之一周期后的波形曲线解：二计算题9.一质量为m的子弹，水平射入悬挂着的静止砂袋中，如图所示砂袋质量为M，悬线长为l为使砂袋能在竖直平面内完成整个圆周运动，子弹至少应以多大的速度射入？解：动量守恒 mv0=(m+M)V越过最高点的条件 (m+M)g=(m+M)v2/L机械能守恒 12(m+M)v2=(m+M)v2L+ 12(m+M)v2解上三式，可得 v0=(m+M)5gl/m 10.如图所示装置(zhungzh)，光滑水平面与半径为R的竖直(sh zh)光滑半圆环轨道相接，两滑块A、B的质量(zhling)均为m，弹簧的劲度系数为k，

6、其一端固定在O点，另一端与滑块A接触开始时滑块B静止于半圆环轨道的底端今用外力推滑块A，使弹簧压缩一段距离x后再释放滑块A脱离弹簧后与B作完全弹性碰撞，碰后B将沿半圆环轨道上升升到C点与轨道脱离，OC与竖直方向成？=60角，求弹簧被压缩的距离x解：过程一，弹簧力做功等于物体A动能的增量：kx2 mvA1，得到：vA1 1212kx m过程二，物体A和物体B发生弹性碰撞，动量守恒和动能守恒k111x mvA1 mvA2 mvB2，mv2A1 mv2A2 mv2B2，得到：vB2 vA1 m22211如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q设无

7、限远处为电势零点，试求：(1)球壳内外表面上的电荷 (2)球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势(3)球心O点处的总电势 解：（1）由静电感应，金属球壳的内表面上感生电荷-q,外表面上带电荷q+Q。 （2）U-q=dq40a=-q40a(3) U0= Uq+ U-q+ UQ+q=q40(1r - 1a + 1b)+ Q40b12.空中电流分布如图，两个半圆共面，且具有公共圆心，试求O点处的磁感强度解：设半径分别(fnbi)为R和2R的两个载流半圆环在0点产生的磁感强度(qingd)的大小分别为B1和B2.B1=0l(4R) B2=0l(8R)0点总磁感度为B=B1- B2=0l(8R) （

8、B方向(fngxing)指向纸内）13 一无限长的直导线载有如图所示的电流，长度为b的金属杆CD与导线共面且垂直，相对位置如图CD杆以速度平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高？解：建立坐标（略）：B=L2XB方向d=Bvdx=0Lv2 1x dx =d=a+b0Lv2 1X dx = 0Lv2 ln (a+b)a感应电动势方向为CD，D端电势较高14有电流的I长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直半圆环的半径为b，环心O与导线相距a设半圆环以速度平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UM？UN

9、15已知一平面(pngmin)简谐波的表达式为(SI)(1)分别(fnbi)求x1=10 m，x2=25 m两点处质点(zhdin)的振动方程；(2)求x1，x2两点间的振动差；(3)求x1点在t= 4 s时的振动位移解：（1）XL=10m的振动方向为 y X=10=0.25cos(125t-3.7) (SI) x2=25m的振动方程为 y X=25=0.25cos(125t-9.25) (SI) （2）X2与X1两点间的相位差 Df=f2-f1=-5.55 rad (3)X1点在t=4S时的振动位移 Y=0.25cos(125*4-3.7) m=0.249 m16图示一平面简谐波在t= 0时刻的波形图，求(1)该波的波动表达式；(2)P处质点的振动方程.解：（1）0处质点(zhdin)，t=0时 y0=cos=0, v0=-Asin0所以(suy)=12又T=（0.40/0.08）