济南市历下区学八级下期末质量数学试题含答案

1、2016年八年级教学质量检测数学试题(2016.6)第卷（选择题 共36分）一选择题（本大题共12个小题，每小题三分，共36分，在每小题给出的4个选项中，只有一项，符合题目要求的）1计算的结果是（）A B C D 2下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A正方形 B等腰三角形 C菱形 D梯形3下列多项式中，能运用公式法进行因式分解的是（）Aa2+b2 Bx29 Cm2n2 Dx2+2xy+4y24如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分 BAD交BC边于点E，则线段BE、EC的长度分别为（）A2和3 B3和2 C4和1 D1和45分式可变形为（）A B C D

2、6如果三角形三个外角度数之比是3：4：5，则此三角形一定是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定7如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边 中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（）A3.5 B4 C7 D148要使分式为零，那么x的值是（）A2 B2 C2 D09解分式方程=3时，去分母后变形正确的是（）A2+（x+2）=3（x1） B2x+2=3（x1） C2（x+2）=3 D2（x+2）=3（x1）10已知=3，则的值为（）A B C D11如图，矩形ABCD的面积为10 ，它的两条对角线交于，点O1以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O

3、1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为（）A10 B C D12如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ； PBF是等边三角形其中正确的是（）A B C D二填空题（共7小题）13分解因式： 14已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为，面积为15函数中自变量的取值范围是 16已知两个分式：A=，B=，其中x2

4、，则A与B的关系是17如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则 BCE的度数是度18若x=3是分式方程=0的根，则a的值是 19如图，在菱形ABCD中，B=60，点E，F分别从点B，D同时以同样的速度沿边BC，DC向点C运动给出以下四个结论：AE=AF；CEF=CFE；当点E，F分别为BC，DC的中点时，AEF是等边三角形当点E，F分别为BC，DC的中点时，AEF的面积最大上述结论正确的序号有三解答题（本大题共8小题，共63分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）20（本小题满分8分）（1）当 时，求的值（2）解方程 21如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O

5、，BEAC，CEDB求证：四边形OBEC是矩形22如图：已知：AD是 ABC的角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求证：四边形AEDF是菱形；23一个多边形的内角和比四边形的内角和多720，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？24已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE=AD， ADE=75，求 AEB的度数25甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度26在ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DFAC交直线AB于点F，DEAB交

6、直线AC于点E（1）当点D在边BC上时，如图，求证：DE+DF=AC（2）当点D在边BC的延长线上时，如图；当点D在边BC的反向延长线上时，如图，请分别写出图、图中DE，DF，AC之间的数量关系，（不需要证明）（3）若AC=6，DE=4，则DF=27已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G（1）求证：BCEDCF；（2）求CF的长；（3）如图2，在AB上取一点H，且BH=CF，若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存

7、在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由选做题（本大题共三小题，共20分，不计入期末总成绩）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A16 B17 C18 D192分解因式： 如图，在平面直角坐标系中，ABOC，A（0，12），B（a，c），C（b，0），并且a，b满足b=+16一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动设运动时间为t（秒）（1）求B、C两点的坐标

8、；（2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标；（3）当t为何值时，PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P、Q两点的坐标八年级下学期期末学业水平考试数学试题【答案】选择题（每小题3分，共36分）1-5 BCABC 6-10 BACDA 11-12 DD二、填空题(每小题3分，共21分)13. y(x+y)(x-y) 14.50 15. 16. A+B=0 18. 5 19. 三、解答题20 = . .1分 = .2分 = . = 或. .3分 当时，原式= .4分eq f(2,x1) eq f(3,x1) eq f(6,x21) 2（x-1)+3(x+1)=6.

9、 .1分 2x-2+3x+3=6 . .2分 5x=5 x=1 .3分经检验，x=1是增根，原方程无解 .4分 证明：BEAC，CEDB，四边形OBEC是平行四边形， .2分又在菱形ABCD中AC、BD交于点O，ACBD， .4分AOB=90，平行四边形OBEC是矩形.6分22. 证明：AD是ABC的角平分线EAD=FAD .1分DEAC，ED=AF四边形AEDF是平行四边形. .2分CAD=ADE .3分BAD=EDA. .4分AE=DE .5分平行四边形AEDF是菱形. .6分设这个多边形边数为n， .1分 则（n-2）180=360+720，.3分 解得：n=8，. .4分这个多边形的每

10、个内角都相等，它每一个外内角的度数为3608=45.5分答：这个多边形的每个外角是45度.6分24.解：AE=AD,ADE=75 AED=ADE=75DAE=30 .2分 在正方形ABCD中， AB=AD. AB=AE .3分 BAD=90 BAE=120 .5分 AEB=30 .7分25.解：设列车提速前的速度为x千米/时，则提速后的速度为3.2x千米/时，.1分 根据题意，得 .3分解这个方程，得x=80， . .5分经检验，x=80是所列方程的根， .6分803.2=256（千米）， . .7分所以，列车提速后的速度为256千米/时。 .8分26.证明：DFAC，DEAB， 四边形AFD

11、E是平行四边形 AF=DE， .1分 DFAC， FDB=C. . 又AB=AC， B=C， FDB=B DF=BF .3分 DE+DF=AB=AC； .4分（2）图中：AC+DE=DF. .6分 图中：AC+DF=DE .8分（3）当如图的情况，DF=AC-DE=6-4=2； .9分 当如图的情况，DF=AC+DE=6+4=10.10分27、（1）证明：如图1，在BCE和DCF中，BCEDCF（SAS）； .3分（2）证明：如图1，BE平分DBC，OD是正方形ABCD的对角线，EBC=DBC=22.5， .4分 由（1）知BCEDCF，EBC=FDC=22.5（全等三角形的对应角相等）；BGD=90（三角形内角和定理），BGF=90； .5分在DBG和FBG中，DBGFBG（ASA）， BD=BF，DG=FG（全等三角形的对应边相等）， .6分BD=，BF=， .7分CF=BFBC=1；