人教版八年级数学上册课件：12.1-全等三角形(共24张PPT)

1、全等三角形观察：导入新课1.全等形与全等三角形 能够完全重合的两个图形叫做全等形； 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等形与全等三角形2.常见的几种全等三角形平移旋转对折练一练：下面哪些图形是全等图形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）大小、形状完全相同把两个全等三角形重合在一起，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。在两个全等三角形中，对应角的对边是对应边，对应边的对角是对应角。在两个全等三角形中，公共角是对应角，公共边是对应边。在两个全等三角形中（不等边），相等的边是对应边，相等的角是对应角。全等三角形在对应边、对应角EDFEDFABC

2、像上图一样，把ABC叠到DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.全等三角形AACBDEABDCABCDBCNMFE思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的性质一个图形经过平移、翻折、旋转后,_ 变化了,但和 都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形_.形状大小全等位置 全等变化ABCDEF：读作“全等于”ABCADEABCECB要点：对应顶点的字母写在对应的位置上全等三角形的表示例1 若DEFABC, A=70,B

3、=50,点A的对应点是点D,AB=DE,那么F的度数等于（ ）A.50 B.60 C.50 D.以上都不对分析: 由A=70,B=50知道:C=60,所以ABC是不等边三角形,由点A的对应点是点D,AB=DE知道:F的对应角是C(60)C例题讲解例2 如图,若OADOBC, 且O=65,C=20,则OAD= .分析：由O=65,C=20知道, OBC=95 ， 由OADOBC知： OAD=95 。95 例3：如图，若ABCAEF, AB=AE,B=E,则下列结论：AC=AF, FAB=EAB, EF=BC, FAC=EAB,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个分析

4、：由ABCAEF和 B=E知：AC=AF.所以是正确的。AC=AF,例3：如图，若ABCAEF, AB=AE,B=E,则下列结论：AC=AF, FAB=EAB, EF=BC, FAC=EAB,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个分析:由AB=AE和AC=AF知: EF=BC ,所以是正确的。EF=BC例3：如图，若ABCAEF, AB=AE,B=E,则下列结论：AC=AF, FAB=EAB, EF=BC, FAC=EAB,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个分析:由EF=BC知: BAC =EAF,得 FAC=EAB ,所以是正确的。

5、 FAC=EAB例3：如图，若ABCAEF, AB=AE,B=E,则下列结论：AC=AF, FAB=EAB, EF=BC, FAC=EAB,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个分析:因为FAC=EAB ,要使FAB=EAB正确,必须有FAC= FAB,而AF并不是角平分线,所以不正确。C例4：如图，已知ABCFED, BC=ED, 求证:ABEF证明: ABCFED, BC=ED BC与ED是对应边 = , ( ) ABEF将上述证明过程补充完整.AF全等三角形的对应角相等例5：如图，已知ABDAEC, B和E,是对应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE.分

6、析: 因为ABDAEC并且B和E是对应角,所以AD和AC是对应边,又因为AB与AE是对应边,所以BD和EC是对应边,即BD=EC,所以BDCD=ECCD,所以BC=DE.例6：如图,已知AEF是ABC绕A点顺时针旋转55得到的,求BAE,CAF和BME的度数.解:因为AE和AF分别是AB和AC旋转后的位置,所以BAE=CAF= 55;又因为AEFABC,所以B=E, 因为ANB和ENM是对顶角,所以BME= BAE= 55;A+B=C+D例7：如图,已知ABEACD,且1=2, B=C,请指出其余的对应边和对应角.分析:由ABEACD以及1=2, B=C知: BAE与CAD是对应角,根据“对应角的对边是对应边 ”可知:AD与AE,AE与AD,BE与CD分别是对应边.例8：已知ABCDEF, ABC的三边分别为3,m,n, DEF的三边分别为5,p,q,若ABC的三边均为整数,求m+n+p+q的最大值.解: ABCDEF 根据全等三角形对应边相等,m=5或n=5,不妨设m