叉树的遍历和链表

1、遍历概念所谓遍历(Traversal)是指沿着某条搜索路线，依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。遍历是二叉树上最重要的运算之一，是二叉树上进行其它运算之基础。遍历方案1遍历方案从二叉树的递归定义可知，一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此，在任一给定结点上，可以按某种次序执行三个操作： TOC o 1-5 h z (1)访问结点本身(N)，(2)遍历该结点的左子树(L)，(3)遍历该结点的右子树(R)。以上三种操作有六种执行次序：NLR、LNR、LRN、NRL、RNL、RLN。注意：前三种次序与后三种次序对称，故只讨论先左后右

2、的前三种次序。2三种遍历的命名根据访问结点操作发生位置命名：NLR：前序遍历(PreorderTraversal亦称(先序遍历)访问结点的操作发生在遍历其左右子树之前。LNR：中序遍历(InorderTraversal)访问结点的操作发生在遍历其左右子树之中(间)。LRN：后序遍历(PostorderTraversal)访问结点的操作发生在遍历其左右子树之后。注意：由于被访问的结点必是某子树的根，所以N(Node)、L(Leftsubtlee)和R(Rightsubtree)又可解释为根、根的左子叔口根的右子树。NLRLNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。遍历算法1中序遍历的递

3、归算法定义：若二叉树非空，则依次执行如下操作：遍历左子树；访问根结点；遍历右子树。2先序遍历的递归算法定义：若二叉树非空，则依次执行如下操作：访问根结点；遍历左子树；遍历右子树。3后序遍历得递归算法定义：若二叉树非空，则依次执行如下操作：遍历左子树；遍历右子树；访问根结点。4中序遍历的算法实现用二叉链表做为存储结构，中序遍历算法可描述为：voidInOrder(BinTreeT)算法里遍是为了说明执行过程加入的标号if(T)/如果二叉树非空InOrder(T-lchild)；printf(c，T-data)；/访问结点InOrder(T-rchild);/InOrder遍历序列1遍历二叉树的执

4、行踪迹三种递归遍历算法的搜索路线相同(如下图虚线所示)。具体线路为：从根结点出发，逆时针沿着二叉树外缘移动，对每个结点均途径三次，最后回到根结点。遍历二叉树的排索跣线.遍历序列(1)中序序列中序遍历二叉树时，对结点的访问次序为中序序列【例】中序遍历上图所示的二叉树时，得到的中序序列为：DBAECF(2)先序序列先序遍历二叉树时，对结点的访问次序为先序序列【例】先序遍历上图所示的二叉树时，得到的先序序列为:ABDCEF(3)后序序列后序遍历二叉树时，对结点的访问次序为后序序列【例】后序遍历上图所示的二叉树时，得到的后序序列为：DBEFCA注意：(1)在搜索路线中，若访问结点均是第一次经过结点时进

5、行的，则是前序遍历；若访问结点均是在第二次(或第三次)经过结点时进行的，则是中序遍历(或后序遍历)。只要将搜索路线上所有在第一次、第二次和第三次经过的结点分别列表，即可分别得到该二叉树的前序序列、中序序列和后序序列。(2)上述三种序列都是线性序列，有且仅有一个开始结点和一个终端结点，其余结点都有且仅有一个前趋结点和一个后继结点。为了区别于树形结构中前趋(即双亲)结点和后继(即孩子)结点的概念，对上述三种线性序列，要在某结点的前趋和后继之前冠以其遍历次序名称。【例】上图所示的二叉树中结点C,其前序前趋结点是D,前序后继结点是E;中序前趋结点是E,中序后继结点是F;后序前趋结点是F,后序后继结点是

6、Ao但是就该树的逻辑结构而言，C的前趋结点是A,后继结点是E和Fo二叉链表的构造.基本思想基于先序遍历的构造，即以二叉树的先序序列为输入构造注意：先序序列中必须加入虚结点以示空指针的位置。【例】建立上图所示二叉树，其输入的先序序列是：ABDCEFo构造算法假设虚结点输入时以空格字符表示，相应的构造算法为：voidCreateBinTree(BinTree*T)/构造二叉链表。T是指向根指针的指针，故修改*T就修改了实参(根指针)本身charch；if(ch=getchar()=)*T=NULL；/读人空格，将相应指针置空else/读人非空格*T=(BinTNode*)malloc(sizeof(BinTNode)；/生成结点(*T)-data=ch；CreateBinTree(&(*T)-lchild)；/构造左子树CreateBinTree(&(*T)-rchild)；/构造右子树注意：调用该算法时，应将待建立的二叉链表的根指针的