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文档简介

1、4.4平行四边形的判定定理 开动脑筋调皮的胡小闹将我一张准备上课用的平行四边形纸片撕去了一部分，巧的是刚好是从AC两个顶点撕开，你现在手头上有两把三角尺和一个圆规，你能从中选择几个工具，帮我将其补全吗？BAC两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.BCDA四边形ABCD为平行四边形ABCD， ADBC 平行四边形的定义BCAD猜想:两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形1=2，3=4（全等三角形的对应角相等） ABCD，ADBC （内错角相等，两直线平行）四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，AD=BC （已知） 又

2、 AC=AC （公共边）ABCCDA（SSS）连结AC，平行四边形判定定理1 ABCD， ADBC（已知） 四边形ABCD是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形。BCAD猜想:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：ADBC， ADBC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连接BDABD=CDB又ADBC ，BD DBABD CDB ADBCADB DBCABDC四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定定理2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（记作“ ”） ADBC， ADBC（已知） 四边形ABCD是平行四边形举反例说明在四边形ABED中,可知AB=DE且ADBE,但该四边

3、形显然不是平行四边形,而是等腰梯形.E老师采用的方法是保证一组对边平行，另一组对边相等，是否一定能做出平行四边形？条 件结 论 性质 定理123判定定理定义123四边形是平行四边形四边形是平行四边形四边形是平行四边形两组对边相等对角线互相平分两组对角相等归纳总结平行四边形的性质定理和判定定理一组对边平行并且相等两组对边分别相等两组对边分别平行四边形是平行四边形四边形是平行四边形四边形是平行四边形 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AB，CD 的中点。例题讲解典例变式例1变式1EF/ADDE/BFGH与EF互相平分变式2变式3上的请问此时GH与EF是否任然互相平分呢？若是请证明，若不是请说明AE与CF满足什么条件时才成立？求证：平行四边形的判定方法 1两组对边分别平行的四边形为平行四边形定义判定 2两组对边分别相等的四边形为平行四边形平行四边形判定定理1 3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理2如图，在 ABCD中，F是AD中点，延长BC到点E，使 ,连结DE,C

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