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文档简介

1、22.2一元二次方程的解法华东师大版九年级（第2课时）第22章 一元二次方程用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以当a0时，原方程无解。知识回顾大胆猜测：使下列式子成立的x为多少？AB=0A=0或知识回顾解:(直接开平方法)例：解方程x2- 4=0.另解：原方程可变形为(x+2)(x2)=0 x+2=0 或 x2=0 x1=-2 ,x2=2我们观察可以发现可以使用平方差公式以上解某些一元二次方程的方法叫做因式分解法。x24=（x2）（x2）因式分解法解一元二次方程把一元二次方程的右边化为0,而左边分解成两个一次因式的乘积.这种用分解因式

2、解一元二次方程的方法称为因式分解法.因式分解的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）十字相乘法:我思 我进步am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b). 例1 解下列方程： 初试锋芒x+2=0或3x5=0 x1=-2 , x2= 解：原方程可变形为归纳：用因式分解法解一元二次方程的步骤1 . 方程右边不为零的化为 。2 . 将方程左边分解成两个 的乘积。3 . 至少 一次因式为零，得到两个一元一次方程。4 . 两个 就是原方程的解。 零一次因式有一个一元一次方程的解右化零

3、左分解两因式各求解简记歌诀：例2 (x+3)(x1)=5解：原方程可变形为(x2)(x+4)=0 x2=0或x+4=0 x1=2 ,x2=-4解题步骤演示方程右边化为零x2+2x8 =0左边分解成两个一次因式 的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解就是原方程的解 解题框架图解：原方程可变形为： =0( )( )=0 =0或 =0 x1= , x2= 一次因式A 一次因式A一次因式B 一次因式B B解 A解 这样解是否正确呢？ 方程的两边同时除以同一个不等于零的数，所得的方程与原方程同解。拓展练习1：辨析请同学们写出正确解法2、下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？并写出正确的解法( )用因式分解法解一元二次方程的步骤1. 方程右边不为零的化为 。2 .将方程左边分解成两个 的乘积。3 .至少 一次因式为零，得到两个一元一次方程。4 .两个 就是原方程的解。 零一次因式有一个一元一次方程的解小结右化零左分解两

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