Matlab中矩阵函数

1、矩阵转置用符号“”来表示和实现。例如：A=123；456；789；B=A/B=147258369如故Z是复数矩阵，则Z为它们的复数共轭转置矩阵，非共轭转置矩阵使用Z.或conj(Z)。size(a)d1,d2,d3,.=size(a)求矩阵的大小，对m*n二维矩阵，第一个为行数m,第二个为列数n；对多维矩阵，第N个为矩阵第N维的长度。cat(k,a,b)矩阵合并,运行a=magic(3)b=pascal(3)c=cat(4,a,b)改4为3或2或1，自己体会合并后的效果。k=1,合并后形如a;b,行添加矩阵(要求a,b的列数相等才能合并)；k=2,合并后形如a,b,列添加矩阵(要求a,b的行数

2、相等才能合并)，以此类推,n维的矩阵合并，要求n-1维维数相等才可以)。fliplr(a)矩阵左右翻转flipud(a)矩阵上下翻转rot90(a)rot90(a,k)矩阵逆时针旋转90度(把你的头顺时针旋转90看原数就可以知道结果了,八-八)k参数定义为逆时针旋转90*k度。flipdim(a,k)矩阵对应维数数值翻转，如k=1时，行(上下)翻转，k=2时，列(左右)翻转。tril(a)tril(a,k)矩阵的下三角部分(包括对角线元素)，对应k=0时的取值数。k参数设置为正负数值对应对角线向上或向下移动k行划分下三角元素。triu(a)tril(a,k)矩阵的上三角部分(包括对角线元素)，

3、对应k=0时的取值数。k参数设置为正负数值对应对角线向上或向下移动k行划分上三角元素。diag(a)diag(a,k)生成对角矩阵或取出对角元素，对应k=0时的取值数。k参数设置为正负数值对应对角线向上或向下移动k行取对角元素或生成对角矩阵。repmat(a,m,n)矩阵复制,把矩阵a作为一个单位计算，复制成m*n的矩阵，其每一元素都含一个矩阵a,实际结果为一个size(a,1)*m行，size(a,2)*n列的矩阵。w=meshgrid(s,t)u,v=meshgrid(s,t)生成行m=size(t,1)*size(t,2),歹Un=size(s,1)*size(s,2)阶的两个矩阵。其中

4、u为按行顺序取s的n个矩阵元数，按列排列重复m行,v为按列顺序取t的m个矩阵元数，按行排列重复n列。只生成一个矩阵时，w=u。eye(a)eye(a,k)生成a阶单位方阵k参数设置为生成axk阶单位矩阵,即生成a阶单位方阵后，取前k列,不足补0。ones(a)ones(a,k)生成a阶全1方阵k参数设置生成axk阶全1矩阵。zeros(a)zeros(a,k)生成a阶全0方阵k参数设置生成axk阶全0矩阵。inv(a)生成a的逆矩阵eps机器的浮点运算误差限PC机上eps的默认值为2.2204*10人-16,若某个量的绝对值小于eps，则可以认为这个量为0。i和j若i或j量不被改写，则它们表示

5、纯虚数量j。但在MATLAB程序编写过程中经常事先改写这两个变量的值，如在循环过程中常用这两个变量来表示循环变量，所以应该确认使用这两个变量时没被改写。如果想恢复该变量，则可以用语句i=sqrt(-l)设置，即对-1求平方根。Inf无穷大量+s的MATLAB表示，也可以写成inf。同样地，心可以表示为-Inf。在MATLAB程序执行时，即使遇到了以0为除数的运算，也不会终止程序的运行，而只给出一个“除0”警告，并将结果赋成Inf，这样的定义方式符合IEEE的标准。从数值运算编程角度看,这样的实现形式明显优于C这样的非专业语言。NaN一不定式(notanumber)，通常由0/0运算、Inf/I

6、nf及其他可能的运算得出。NaN是一个很奇特的量，如NaN与Inf的乘积仍为NaN。pi圆周率n的双精度浮点表示。lasterr存放最新一次的错误信息。此变量为字符串型，如果在本次执行过程中没出现这错误，则此变量为空字符串。lastwarn存放最新的警告信息。若未出现过警告，贝U此变量为空字符串。保留的变量ans存放最近一次无赋值变量语句的运算结果。end一最后一行(列)nargin一函数输入变量的实际个数nargout函数返回变量的实际个数保留字%后接注释数据结构一、数值型结构MATLAB语言中最常用的数值量为双精度浮点数，占8个字节(PS：与JAVA的double型相同)(64位)，遵从I

7、EEE记数法，有11个指数位、53位尾数及一个符号位，值域的近似范围为-1.7*10708至1.7*10人308,其MATLAB表示为double。考虑到一些特殊的应用，MATLAB语言还引入了无符号的8位整形数据类型，其MATLAB表示为uint8(),其值域为0至255。此外，在MATLAB中还可以使用其他的数据类型，女口int8(),int16(),int32(),uint16(),uint32()等，每一个类型后面的数字表示其位数。二、符号型结构MATLAB还定义了“符号”型变量，以区别于常规的数值型变量，可以用于公式推导和数学问题的解析解法。申明语句为symsvar_listvar_

8、props。穡与型数值可以通过变精度算法函数vpa()以任意指定的精度显示出来。三、其他数据结构1字符串型数据MATLAB支持字符串变量，可以用它来存储相关的信息。和C语言等程序设计语言不同，MATLAB字符串是用单引号括起来的，而不是用双引号。2多维数组三维数组是一般矩阵的直接拓展。在直接编程中还可以使用维数更高的数组。3单元数据单元数组是矩阵的直接扩展，其存储格式类似于普通的矩阵，而矩阵的每个元素不是数值，可以认为能存储任意类型的信息，这样每个元素称为“单元”（cell）。4.类与对象MATLAB允许用户自己编写包含各种复杂详细的变量,亦即类变量。该变量可以包含各种下级的信息，还可以重新对

9、类定义其计算，这在控制系统描述中特别有用。基本语句结构一、直接赋值语句赋值变量=赋值表达式这一过程把等号右边的表达式直接赋给左边的赋值变量，并返回到MATLAB的工作空间。如果赋值表达式后面没有分号，则将在MATLAB命令窗口中表示表达式的运算结果。二、函数调用语句返回变量列表=函数名（输入变量列表）三、冒号表达式v=s1:s2:s3该函数将生成一个行向量v,其中si为向量的起始值，s2为步距，该向量将从si出发，每隔步距s2取一个点，直至不超过s3的最大值就可以构成一个向量。若省略s2,则步距取默认值i。（PS：“不超过”取决s2,若s20则为=s3,否则为=s3）四、子矩阵提取表达式B=A

10、（v1,v2）v1向量表示子矩阵要包含的行号构成的向量，v2表示要包含的列号构成的向量，这样从A矩阵中提取有关的行和列，就可以构成子矩阵B了。若v1为:，则表示要提取所有的行，v2亦然。矩阵的代数运算一、矩阵转置MATLAB中用A可以求出A矩阵的Hermit转置（共轭转置），矩阵的转置则可以由A.求出。二、加减法运算假设在MATLAB工作环境下有两个矩阵A和B,则可以由C=A+B和C=A-B命令执行矩阵加减法。若A和B矩阵的维数相同，它会自动地将A和B矩阵的相应元素相加减，并赋给C变量。若二者之一为标量，则将其遍加（减）于另一个矩阵。其它情况下，MATLAB将报错。三、矩阵乘法MATLAB语言

11、中两个矩阵的乘法由C=A*B直接求出，且这里并不需要指定A和B矩阵的维数。若A和B矩阵的维数不相容（A列数不等于B行数），则将报错。四、矩阵的左除MATLAB中用“”运算符号表示两个矩阵的左除，AB为方程AX=B的解X。若A为非奇异方阵，则X=A-1B。五、矩阵的右除MATLAB中定义了符号，用于右除，相当于求方程XA=B的解。B/A=(AB)六、矩阵翻转MATLAB提供了一些矩阵翻转处理命令。七、矩阵乘方运算在MATLAB中统一表示成F=AAxo八、点运算两个矩阵之间的点运算是它们对应元素的直接运算，例如.*,4等。矩阵的逻辑运算在MATLAB语言中，如果一个数的值为0，则可以认为它为逻辑0

12、否则为逻辑1。(PS:包括负数和复数)。一、矩阵的与运算在MATLAB下用&号表示矩阵的与运算二、矩阵的或运算在MATLAB下用|号表示矩阵的或运算三、矩阵的非运算在MATLAB下用号表示矩阵的非运算四、矩阵的异或运算在MATLAB下矩阵A和B的异或运算可以表示成xor(A,B)。矩阵的比较运算=循环结构一、for语句的一般结构fori=V,循环结构体,end在for循环结构中，V为一个向量，循环变量i每次从V向量中取一个数值，执行一次循环体的内容，如此下去，直至执行完V向量中所有的分量。二-while循环的基本结构while（条件式）,循环结构体,endwhile循环中的“条件式”是一个逻辑

13、表达式，若其值为真（非零）则将自动执行循环体的结构，执行完后再判定“条件式”的真伪，为真则仍然执行结构体，否则将退出循环结构。转移结构其一般结构为if（条件1）%如果条件1满足，则执行下面的段落1语句组1%这里也可以嵌套下级的讦结构elseif（条件2）%否则如果满足条件2，则执行下面的段落2语句组2%可以按照这样的结构设置多种转移条件else%上面的条件均不满足时，执行下面的段落语句组n+1end开关结构其基本结构为switch开关表达式case表达式1语句段1case表达式2,表达式3,.,表达式m语句段2otherwise语句段nend试探结构结构如下try,语句段1,catch,语句段2,end此结构类似C+中的异常处理机制函数结构一、MATLAB的M-函数是由function语句引导的，其基本结构如下：function返回变量列表=函数名(输入变量列表)注释说明语句段，由%引导输入、返回变量格式的检测函数体语句说明：1这里输入和返回变量的实际个数分别由nargin和nargout给出。2返回变量如果多于1个，则应用方括号将它们括起来，否则可省去方括号。输入变量之间用逗号分隔，返回变量用逗号或空格分隔。3函数可递归调用二、可变输入输出个数的处理所有的输入变量列表由单元变量varargin表示。三、i