苏科版七级上第三章《代数式》单元试卷含答案

1、第三章代数式单元检测满分：100分 时间：100分钟一、选择题 (每题2分，共20分) 1下列表述不能表示代数式“4a”意义的是 ( ) A4的a倍 Ba的4倍 C4个a相加 D4个a相乘 2已知a=2，b=3，则( ) Aax3y2和bm3n2是同类项 B3xay3和bx3y3是同类项 Cbx2a+1y4和ax5yb+1是同类项 D5m2bn5a和6n2bm5a是同类项 3通信市场竞争日益激烈，若某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是 ( ) A(ab)元 B(ab)元 C(a5b)元 D(a5b)元 4下列运算正确的

2、是 ( ) A2(3x1)=6x1 B2(3x1)=6x1 C2(3x1)=6x2 D2(3x1)= 6x2 5有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示： 若，则1000m= ( ) A1000 B1000 C2000 D2000 6在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是 ( ) A4，2，1 B2，1，4 C1，4，2 D2，4，17如图，边长为 (m3) 的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形 (不重叠无缝隙)，若拼成矩形的一边长为3，则另一边长是 ( ) Am3 Bm6 C2m3

3、D2m6 8若，则等于( ) A2017 B2018 C2017 D2018 9小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，称为三角形数类似地，图2中的4，8，12，16，称为正方形数下列数既是三角形数又是正方形数的是 ( )A2010 B2012 C2014 D2016 10如图，在长方形ABCD中，E是AB的中点，F是BC上的一点，且CF=BC，则长方形ABCD的面积是阴影部分面积的( ) A2倍 B 3倍 C4倍 D5倍 二、填空题 (每题2分，共20分) 11若一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要 元 12如图，

4、做一个试管架，在长a cm的木条上钻4个圆孔，若每个孔的半径均为2 cm，则图中x为 (用含a的代数式表示) 13已知2am1b4与3abn+2是同类项，则(nm)m= 14当时，多项式的值是0，则多项式= 15若ab=2，a b=1，则3aa b3b= 16若x=1时，2ax2b x=3，则当x=2时，ax2b x= 17某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，如果在平坦 道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5 小时共走的路程为_千米18如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2016次输出的结果为 19甲、乙、丙三家超

5、市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20；乙超市一次性降价40；丙超市第一次降价30，第二次降价10 %此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是 20填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出abc= 三、解答题 (共60分)21(本题4分) 用字母表示图中阴影部分的面积 (单位：cm)： 22(本题4分) 已知(a3) x2(b2)是关于x，y的五次单项式，求a23abb2的值23(本题6分) 化简求值：(1) 3x2+2xy4y22(3xyy22x2)，其中x=1，y=2； (2) 4(x23x)5(2x25x)，其中x=124(本题6分) 一个三角形的一边长

6、为ab，另一边长比这条边长b，第三边长比这条边短ab (1) 求这个三角形的周长； (2) 若a=5，b=3，求三角形的周长25(本题6分) 某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求AB的值他误将A B看成AB，求得结果为3x23x5，已知B= x2x1 (1) 求多项式A； (2) 求AB的正确答案 26(本题8分) 从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下： 加数m的个数 和(S) 12=12 224=6=23 3246=12=34 42468=20=45 5246810=30=56 (1) 按这个规律，当m=6时，和为 ； (2) 从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关

7、系，用公式表示出来为 ； (3) 应用上述公式计算： 246200； 20220420630027(本题8分) 观察下列等式： 第1个等式：a1=(1)；第2个等式：a2=()； 第3个等式：a3=()；第4个等式：a4=()； 请回答下列问题： (1) 按以上规律列出第5个等式：a5= = ； (2) 用含n的代数式表示第n个等式：an= = (n为正整数)； (3) 求a1a2a3a4a100的值28(本题10分) 小明拿若干张扑克牌变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边、中间、右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一

8、堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍 (1) 若一开始每份放的牌都是8张，按这个规则变魔术，则最后中间一堆剩 张牌 (2) 此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌 (每堆牌不少于两张)，我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘!”请你帮小慧揭开这个奥秘(要求：用所学的知识写出揭秘的过程) 29(本题8分)方方与同学做游戏，他把一张纸剪成9块，再从所得的纸片中任取一块 再剪成9块；然后再从所得的纸片中任取一块，再剪成9块这样类似地进行下去， 能不能在第n次剪出的纸片恰好是2016块?若能，求出这个n的值；若不能，请说明 理

9、由 参考答案一、选择题1D 2C 3A 4D 5C 6D 7C 8B9D(提示：通过观察，既是三角形数又是正方形数的一定是12的倍数) 10B二、填空题112000a 12 131 14 155 166 1720 181 19乙 20110(提示：通过观察，a=64=10，c=63=9，b=ac1=91，即abc=110)三、解答题21(1) S阴=(a bb c)cm2 (2) S阴=(r2r2) cm222由题意得2=5，b=2且a30，则a=3，b=2，所以a23abb2=9184=523(1) 原式=7x24xy2y2，当x=1，y=2时，原式=7 (2) 原式=6x213x，当x=1

10、时，原式=1924(1) 三角形的周长为(ab)(abb)(abab)=2a5b (2) 当a=5，6=3时，周长为2525(1) 由已知AB=3x23x5，则A=2x22x6 (2) AB=2x22x6(x2x1)= x2x726(1) 42 (2) S=m(m1) (3) S=246200=100101=10100 因为246300=150151=22650，所以202204206300=2265010100=12550 27(1) () (2) () (3) a1a2a3a4a100=(1 )=(1)=28(1) 1 (2) 不论一开始每堆有几张相同的扑克牌数，按这样的游戏规则，最后中间一堆只剩1张扑克牌理由：设一开始每堆扑克牌都是x张，按这样的游戏规则，第一次：左边、中间、右边的扑克牌分别是(x2)张、(x2)张、x张；第二次：左边、中间、右边的扑克牌分别是(x2)张、(x3)张、(x1)张；第三次：若中间一堆中拿y张扑克牌到左边，此时左边有(x2)y=2x (张)，