第五章 抽样分布与参数估计ppt课件

1、第五章 抽样分布与参数估计 .本章主要内容一、抽样调查概述二、抽样推断的原理三、抽样分布与误差四、必要样本容量确实定.第一节 抽样调查概述 一、抽样调查的意义按照一定的程序,从总体中抽取一部分单位进展调查，根据样本资料的估计值，对总体待估参数做出具有一定可靠程度的估计和推断，以反映总体的数量特征或数量表现。. 抽样分布总 体样 本样本方差样本均值.二、抽样调查的分类随机抽样：按照随机原那么，完全排除了人为的客观要素，总体中每个单位都有一定的概率被选入样本。非随机抽样：从方便出发或者根据研讨者客观的判别来抽取样本，不遵照随机原那么。无法估计和控制抽样误差，无法用样本的数量特征来推断总体。方便抽样

2、、配额抽样、 不等概率PPS抽样等本章主要讨论随机抽样的原理和方法. 按照随机原那么抽取样本，完全排除了客观要素的影响，样本对总体具有代表性。 可节省人力、物力和财力，提高时效。 可以经过分析样本的特性，估计和推断被调查总体的数量特征。 抽样误差可以事先计算并加以控制，抽样调查具有一定的准确性和可靠性。 三、抽样调查的特点.四、抽样调查的运用 对一些社会景象不能够或不用要进展全面调查时，一种是被调查总体包含有无穷多个单位，第二种是对破坏性和耗费性产品的检验如：家用电器检验、食品卫生检验等。企业产质量量的管理。对一些时效性较强但有来不及采取全面调查的。可以对大规模的全面调查进展检验，以修正资料。

3、.五、抽样推断中的实际根据1、大数定律切贝雪夫大数定律设 是一列两两相互独立的随机变量,服从同一分布，且存在有限的数学期望 和方差 ,那么对于恣意小的正数 ，有：对于抽样推断：随着样本容量 的添加，样本平均数将接近于总体平均数。.2、中心极限定理：设从均值为，方差为 2的一个恣意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为、方差为2/n的正态分布。在一定条件下，大量独立随机变量的平均数是以正态分布为极限的。.六、抽样组织的方式1.简单随机抽样 简单随机抽样是一种对总体的每个单位个体都不加任何限制的抽样。在总体中不作任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。它是

4、抽样调查中最简单组织方式，又叫单纯随机抽样。详细抽样时,可直接抽样,按号码签抽样,按随机数字表抽等.2.分层随机抽样 分层随机抽样又称为类型随机抽样或分类随机抽样。它是按照某一标志先将总体分成假设干组类，其中每一组称为一层，然后在每一层内按照简单随机抽样方式进展抽样的抽样方式。例如：将工业企业划分为冶金、电力、石油化工、煤炭、机械、电子等部门，每个部门中进展抽样调查。进一步细分类型比例抽样类型适宜抽样各层抽样比例一样标志变动度大的组多抽标志变动度小的组少抽.3.整群随机抽样 整群随机抽样是先将总体按某一标志分成假设干组 ，每一组称为一个群，以群为单位进展简单随机抽样，然后对抽到的群进展全面调查

5、的抽样方式。例如：了解某地域职工家庭生活情况时，按居委会分群，然后对抽到的群居委会中,所辖每户职工家庭进展调查登记。对于分层抽样: 层内是抽样调查 , 层间是全面调查对于整群抽样: 群内是全面调查 , 群间是抽样调查.4.系统随机抽样 系统随机抽样又称为机械随机抽样或等距随机抽样。它是先将总体中各单位按一定的标志排队，然后每隔一定的间隔抽取一个总体单位个体的抽样方式。例如：从100人中抽取10人构成样本，先将100人排队编号，然后在110号之间随机抽取一个数字，比如抽到3，那么编号为 3，13，23，33，43，53，63，73，83，93的10个人组成样本。详细排队时又分按无关标志排队按有关

6、标志排队.5.多阶段随机抽样 多阶段随机抽样是将一次抽样后得到的样本当作总体再次进展随机抽样，得到第二次抽样样本，然后再如此进展下去的抽样方式。例如：我国农产量调查就采用五阶段抽样方式。省抽县、县抽乡、乡抽村、村抽地块、地块抽样本点，对样本点进展实割实测的调查方法。另外还有二重抽样法、比估计法、回归估计等.七、抽样调查中的几个根本概念一全及总体与样本总体1.全及总体是指根据调查目的所确定的研讨对象全体.简称为总体.常用 N 表示总体单位数。2.样本总体是指根据随机原那么从总体中抽取一部分单位所组成的整体.常用 n 表示样本单位数样本容量。 普通 时，称为大样本； 时，称为小样本对于某一研讨对象

7、，当研讨目确实定时，全及总体是确定的，样本总体是不确定的。.二总体目的与样本目的1、总体目的：根据总体中各单位的标志值计算出来的用于反映总体的数量特征的目的。又称为全及目的或母体参数。总体平均数总体均值：总体成数：总体规范差：总体中具有某种特性个体数目针对数量标志针对能否标志.2、样本目的：根据样本中各单位的标志值计算出来的用于反映样本数量特征的目的称为样本目的，也称样本参数。样本平均数样本均值：样本成数：样本规范差：样本中具有某种特性个体数目对于某一研讨对象，当研讨目确实定时，总体目的是确定的，样本目的是不确定的。.三抽样框和抽样单元抽样框：指供抽样所用的总体清单，是抽样的实践总体。包括详细

8、的目录以及可以计数的全部抽样单位，而又不用把它们一一列出来。抽样单元：把总体划分为有限个互不交叉而又内容完备的部分，每个部分称为一个抽样单元。.七.样本单位的抽选方法 在组织抽样调查时，根据样本单位能否反复抽取，分别有反复抽样和不反复抽样两种方法。1、反复抽样 反复抽样是指每次从总体中抽取一个单位进展察看后，再把这个单位重新放回总体，使之继续参与下次抽选。这种抽选法也称为放回抽样。.2、不反复抽样 不反复抽样是指每次从总体中抽取一个单位进展察看后不再把这个单位重新放回总体，这个总体单位不再继续参与下次抽选。这种抽选法也称为不放回抽样。.第二节 抽样推断的原理抽样推断主要义务: 利用样本目的推断

9、总体目的本章中即: 只需 那么样本目的同总体目的之间就有不同，即利用样本推断总体存在误差。.一、抽样误差 抽样误差是由于抽样呵斥的误差，是由于用样本估计总体而产生的误差，无法防止，在概率抽样中，抽样误差事先可以计算并控制。1. 概念.2. 影响要素总体标志变动度各调查单位标志值之间的差别越大抽样分布越分散抽样误差越大即总体内各调查单位标志值之间无差别，那么不存在抽样误差.样本容量样本容量是影响抽样误差大小最直接、最有效的要素抽样方法、方式其他条件一样时，反复抽样误差不反复抽样的误差从抽样方式上看，简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样与多阶段抽样的抽样误差也有区别。其他条件一样时,n 越接

10、近 N ,误差越小.二、抽样误差的表现方式1.抽样实践误差抽样实践误差指抽样估计值与总体目的值之间的离差，表示为：或2.抽样平均误差抽样平均误差指一切能够样本抽样误差的平均数, 是抽样误差的普通程度。本章中主要讲述：.1简单随机抽样的抽样平均误差对于反复抽样：.对于不反复抽样：修正系数当 N 很大时，通常大于 500，N-1 近似为N，此时抽样比.同理可得： .3.抽样极限误差抽样极限误差是指以样本估计总体在某种概率意义下所允许的最大误差范围。 抽样极限误差与抽样平均误差之比的系数称为抽样概率度 , 记为 t。样本容量较大时，t分布与正态分布差别不大，用 。.三、总体目的的估计1.点估计点估计

11、也叫定值估计，就是以所抽样本资料为根据，直接根据所选择的估计量对总体目的作出一个确定值的估计，同时阐明估计的精度和概率保证程度。或2.区间估计区间估计就是以点估计为根据，用一个具有一定可靠程度的区间范围来估计总体目的。.对总体平均数的区间估计为： 对总体成数的区间估计为： 或或.第三节 必要样本容量确实定 抽样调查实际中，样本容量 n 确实定具有实真实在的意义。 n 过大，违背抽样调查的目的， n 过小，那么抽样误差偏大，无法作出准确的估计。.一、影响要素1.总体标志变动度各调查单位标志值之间的差别越大抽样分布越分散抽样误差越大假想象满足一定的精度要求 , 那么必要样本量就越多.2.抽样推断可靠度和准确度要求要求越高, 所需样本量就越大3.抽样方法、方式其他条件一样时，反复抽样所需 n不反复抽样所需 n分层抽样所需样本量最少, 整群抽样所需样本量最多衡量可靠度普通用 t 分布 ,衡量准确度普通用抽样误差本章主要研讨简单随机抽样下如何确定 n 。.二、计算方法简单随机抽样下必备样本量确实定对于反复抽样：同理可得：.对于不反复抽样：同理:.采用简单随机反复抽