华东师大九级数学第二次函数经典础练习含答案

1、二次函数经典练习一、填空题1已知函数yax2bxc，当x3时，函数的最大值为4，当x0时，y14，则函数关系式_2请写出一个开口向上，对称轴为直线x2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 3函数的图象与轴的交点坐标是_4抛物线y ( x 1)2 7的对称轴是直线 5二次函数y2x2x3的开口方向_，对称轴_，顶点坐标_6已知抛物线yax2bxc(a0)与x轴的两个交点的坐标是(5，0)，(2，0)，则方程ax2bxc0(a0)的解是_7用配方法把二次函数y2x22x5化成ya(xh)2k的形式为_8抛物线y(m4)x22mxm6的顶点在x轴上，则m_9若函数ya(xh)2k的图象经

2、过原点，最大值为8，且形状与抛物线y2x22x3相同，则此函数关系式_10如图1，直角坐标系中一条抛物线经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为，则该抛物线的关系式_二、选择题11抛物线y2(x1)23与y轴的交点纵坐标为()(A)3 (B)4 (C)5()112将抛物线y3x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是()(A)y3(x2)24 (B) y3(x2)24 (C) y3(x2)24 (D)y3(x2)2413将二次函数yx22x3化为y(xh)2k的形式，结果为()Ay(x1)24 By(x1)24Cy(x1)22 Dy(x1)2214二次函数yx28xc的最小值是0，那

3、么c的值等于()(A)4 (B)8 (C)4 (D)1615抛物线y2x24x3的顶点坐标是()(A)(1，5) (B)(1，5) (C)(1，4) (D) (2，7)16过点(1，0)，B(3，0)，C(1，2)三点的抛物线的顶点坐标是()(A)(1，2) B(1，) (C) (1，5) (D)(2，)17 若二次函数ax2c，当x取x1，x2(x1x2)时，函数值相等，则当x取x1x2时，函数值为()(A)ac (B)ac (C)c (D)c18 在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为，则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为()(A)2秒(B)4秒(C)

4、6秒(D)8秒19如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且AEBFCGDH， 设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是() (A) (B) (C) (D)20抛物线yax2bxc的图角如图3，则下列结论：abc0；abc2；a；b1其中正确的结论是()(A) (B) (C) (D) 三、解答题21 已知一次函的图象过点(0，5) 求m的值，并写出二次函数的关系式； 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴22、已知抛物线. （1）求证此抛物线与轴有两个不同的交点； （2）若是整数，抛物线与轴交于整数点，求的值；（3）在（2）的条件下，设抛物线顶点为A

5、，抛物线与轴的两个交点中右侧交点为B.若M为坐标轴上一点，且MA=MB，求点M的坐标.23如图，在平面直角坐标系中，三个小正方形的边长均为1，且正方形的边与坐标轴平行，边DE落在轴的正半轴上，边AG落在轴的正半轴上，A、B两点在抛物线上（1）直接写出点B的坐标；（1分）（2）求抛物线的解析式；（3分）（3）将正方形CDEF沿轴向右平移，使点F落在抛物线上，求平移的距离（3分）24(12分)(2011聊城)如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为x1，且抛物线经过A(1,0)、C(0，3)两点，与x轴交于另一点B.(1)求这条抛物线所对应的函数解析式；(2)在抛物线的对称轴x1上求一点M

6、，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；(3)设点P为抛物线的对称轴x1上的一动点，求使PCB90的点P的坐标参考答案:一、1y2(x3)24； 2y(x2)23 ；3(04) ； 4x1 ； 5向上，x，()；6x15，x227y2(x)2； 84或3； 9y2x28x或y2x28x； 10二、1115 CCDDB 1620 DDBBB三、21 (1)将x0，y5代入关系式，得m25，所以m3，所以yx26x5；(2)顶点坐标是(3，4)，对称轴是直线x322由已知，得解得a1，b2，c3所以yx22x3(2)开口向上，对称轴x1，顶点(1，4)22、（1）略,(2)m=2, (3)(1，0)或（0，1）23、（1）（1，3）；（2）；（3）24、解：(1)根据题意，yax2bxc的对称轴为x1，且过A(1,0)，C(0，3)，可得eq blcrc (avs4alco1(f(b,2a)1,abc0，,c3)解得eq blcrc (avs4alco1(a1，,b2，,c3.)抛物线所对应的函数解析式为yx22x3.(2)由yx22x3可得，抛物线与x轴的另一交点B(3,0)如图，连结BC，交对称轴x1于点M.因为点M在对称轴上，MAMB.所以直线BC与对称轴x1的交点即为所求的M点设直线BC的函数关系式为ykxb，由B(3,0)，C(0，3)，解得yx