19.2.2-待定系数法求一次函数解析式课件

1、19.2.2 一次函数 待定系数法求解析式 丰城市上塘初级中学 贺艳珍温故知新：1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大_。2、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m_。3、一次函数y=2x+1的图象经过第 _ 象限，y随着x的增大而 _ ; y=2x 1图象经过第 _象限，y随着x的增大而 _ 。4、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_5、已知一次函数y=kx+5过点P（1，2），则k=_。问题1前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出一个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？思考：反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解

2、析式吗？两点法两点确定一条直线导入新课y=2xy=x+3例1已知一次函数的图象过点（3，5）与（4，9），求这个一次函数的解析式。1.设出函数的解析式y=kxb(k0);学习新知利用待定系数法求一次函数的一般步骤为：2.根据条件列出关于k、b的二元一次方程组；3.解方程组，求出k、b的值，4.写出一次函数的解析式。待定系数法 先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法。一次函数的函数解析式一般设为y=kx+b。解：设一次函数解析式为y=kx+b（k0）， 把x=1时， y=5；x=6时，y=0代入解析式，得解得一次函数的解析式为y= - x+

3、6。例 已知一次函数在x=1 时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。例3小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数 x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：（1）求出y关于x的函数解析式。（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？4080120y/元x/元12345o4080120y/元x/元12345o解: (1)设函数解析式为y=kxb(k0)，由图可知图象过（0，40）、（4，120）解析式为y=20 x+40 (x0)(2)当y=200时，20 x+40=200, x=8小明经过8个

4、月才能存够200元解得拓展：正处在花季的同学们，随着身体的发育，身高的不断升高，所穿的鞋码也在不断地变大。研究表明鞋码y（码）是脚长x（cm）（指脚底的长度）的一次函数。某班学生对鞋子的鞋码与脚长进行调查，获得如下数据：脚长x(厘米)22232424.526鞋码y(码)3436383942（1）求出y与x之间的函数关系式。（不要求写出自变量x的取值范围）（2）某人穿38码的鞋，则他的脚长是多少？若脚长为25厘米应穿多少码呢？解：(1)设函数解析式为y=kxb (k0) ，由表知，把（22，34）、（23，36）代入得解得解析式为y=2x10.当x=25时，y=2x2510=40, (2)由表可知某人穿38码的鞋，他的脚长是24cm脚长为25厘米应穿40码.2、已知一次函数y=kx2，当x=2时，y的值为8，则这个函数的解析式是，当x=2时，y=。1、已知一个正比例函数的图象过（1，2），则这个函数的解析式是。y=2x4y=3x2随堂练习3若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（ ） A （1，1） B (2，2) C （2，2） D (2，一2) B（待定系数法）归纳小结 满足条件的两定点（x1，y1）与（x2，y2