强基计划数学试题最新版

1、北京人学2020年强基计划招生考试数学试题选择題臭20小题；在毎小题的四个选项中，只有项符介题冃要求，请把正确选项 的代号填在表格中，选对得5分，选错或不选得()分.正丈数工,s 2, w满足I y w和工+ y S 2(z + w),则学+ ：的最小值等于7-8(C)l (D) 三个答案都不对在(2019 x 2O2O)2021的全体正因数中选出若干个，使得其中任总两个的乘积都不是平方数.则最多可选因数个数为(A) 16 (B)31 (C)32(D)前三个答案都不对整数列满足 = 1, (12 = 4,且对任意 n 2 有必0+10_1 = 2M 1,则 n-2020的个位数字是(A)8 :

2、B)4 (C)2(D)前三个答案都不对设“,6, c、d是方程卅+ 2x3 + 3* +加：+ 5 =()的4个复根，则册+塔+卅+鹅 的值为2-3(D)前三个答案都不对设等边三角形ABC的边长为1,过点C作以AB为直径的圆的切线交AB的延 长线与点D. AD 13D,则三角形BCD的面积为(A)吟血.(B)丛铲.(C) 气血(D)询三个答案都不对设:r, y, z 均不为(A-4-)tt, Hl1 k 为整数，已知 siu(y + z-.r), siii(.r + z-讷，siu(+ y-z)成等基数列，则依然成等羌数列的是(A) sin x, sin y, sin z (B)cosr, c

3、osj/, cos (C) tan x, tail y, tan z (D)前三个答 案都不对方程19.r + 93“ = 4xy的整数解个数为(A)4 (B)8 (C)16(D)前三个答案都不对&从圆F + “2 = 4上的点向椭圆c :普+ / = 1引切线，两个切点间的线段称为切 点弦，则椭圆C内不与任何切点弦相交的区域面积为(A)f (B)f (C)f (D)前个答案都不对9使得5+ 12/F7/ I 满足 = 1, 2 = 9,且对任意 n 2 1 有 On+2 = 4On+ 一 3% 20,其 前H项和为Sn,则西数Sn的鍛大值等于(A)28 (B)35 (C)47(D)前三个答案

4、都不对设直线=3.r + m与椭圆签+ = 1交于4, /?两点 O为坐标原点，则三角形 OAB面积的叔大值为(A)8 (B)10 (C)12(D)前三个答案都不对正幣数n 3称为理想的，若存在正務数1 S S “ 一 1便得C，S. CH+l构成 等差数列.其中(瓷=詰硕为组合数则不超过202()的理想数个数为(A)40 (B)41(C)42(D)前三个答类都不对14.在ABC中,Z.A = 150,巧,D2D2020依次为边BC上的点，且BDX =/?1。2 = D2D3 =20192020 =。220。，设= Qj, Z.DAD2 =。2,5纫9仙2()20 = 02020,=收小则 舲

5、加臓J的值为(A)為(B)缶(C)爲(D)前三个答案都不对函数 /3 + 2V3 cos 0 4- cos2 0 + /b - 2/3 cos 6 4- cos2 0 4-4 sin2 0 的放大值为(A) /2 + 3 (B)2v/2+v/3 (C)血 + 2闪 (D) mf三个答案都不对方程+ 5 _ 4/777 + 血 + 2 - 2闪+ 1 = 1的实根个数为凸五边形ABCDE的对角线CE分别与对角线BD和AD交于点F和G.已知 BF : FD = 5:4, AG : GD = 1:1, CF : FG : GE = 2:2:3, Scfd 和 Sabe 分 别为ACFD和 MBE的面枳，则Scfd : See的值等于(A)8: 15 (B)2:3 (C)ll :23(D)前三个答案都不对设p.q均为不超过1()()的止整数.则有有理根的多项式/仗)=卅+皿+ q的个数 为(A)99 (B) 133 (C) 150(D)前三个答案都不对满足对任意”1有an+l - 2” -如且严格递増的数列!的个数为(A)0 (B)l (C)无穷多个(D)前