量词课时作业

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业课时作业2量词时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共30分)1“a，则a平行于内任一条直线”是()A真命题B全称命题C存在性命题 D不含量词的命题【答案】B【解析】命题中含有“任一”全称量词2下列语句不是全称命题的是()A任何一个实数乘以零都等于零B自然数都是正整数C高二一班绝大多数同学是团员D每一个向量都有大小【答案】C【解析】“高二一班绝大多数同学是团员”是存在性命题3命题“存在实数x，使x10”可写成()A若x是实数，则x10BxR，x10CxR，

2、x12【答案】B【解析】A选项是全称命题，所以A不正确；eq r(3)(eq r(3)0，所以C不正确；对任意负数x，都有eq f(1,x)0 x2；R，使得sin33sin；aR，对xR，使得x22xa0.其中为真命题的有()A0个 B1个C2个 D3个【答案】B【解析】中，当x0时，x4x2，故为假命题；中，当k(kZ)时，sin33sin成立；中，由于抛物线开口向上，因此一定存在xR，使x22xa0，显然为假命题6下列四个命题中，为真命题的是()AxR，x230 BxN，x21CxZ，使x51 DxQ，x23【答案】C【解析】由于xR都有x20，因而有x233，所以命题“xR，x230”

3、为假命题；由于0N，当x0时，x21不成立，所以命题“xN，x21”是假命题；由于1Z，当x1时，x51，所以命题“xZ，使x50 xR,2x0【答案】【解析】对于，当x1时，lgx0，为真命题；对于，当xeq f(,4)时，tanx1，为真命题；对于，当x0时，x30为真命题，故选.8下列命题为真命题的是_若a0，且a1，则对任意实数x，ax0；对任意实数x1，x2，若x1x2，则tanx10且a1时，ax0恒成立，为真命题存在x10，x2，x1a成立，则实数a的取值范围是_(2)若xR，使sinxa成立，则实数a的取值范围是_【答案】(1)(，1)(2)(，1)【解析】(1)对xR，1si

4、nx1，要使sinxa对一切xR成立，则aa成立，则a0；(2)a，bR，a2b2eq f(ab2,2)；(3)xZ，x22x30；(4)R，sincos1.【解析】(1)假命题，当x0时，x20.(2)真命题，a2b2eq f(ab2,2)a2b2eq f(a22abb2,2)eq f(a22abb2,2)eq f(ab2,2)0，a2b2eq f(ab2,2).(3)真命题，由x22x30，得x22x30，解得1x3，当x1,0,1,2,3时，使得x22x30.(4)真命题，当eq f(,2)时，sincos1.【总结】要判定全称命题是真命题，必须对限定集合M中的每个元素x验证p(x)成立

5、，要判定全称命题是假命题，只要举出集合M中有一个xx0使p(x0)不成立即可；要判定一个存在性命题是真命题，只要在限定集合M中，至少能找到一个xx0，使q(x0)成立即可，如果在集合M中，使q(x)成立的元素不存在，那么这个存在性命题就是假命题12(14分)已知f(x)ax2bxc的图象过点(1,0)，是否存在常数a，b，c，使不等式xf(x)eq f(1x2,2)对任意xR均成立？【解析】假设存在常数a，b，c，使不等式xf(x)eq f(1x2,2)对任意xR均成立因为f(x)的图象过点(1,0)，所以abc0.因为xf(x)eq f(1x2,2)对任意xR均成立，所以当x1时也成立，即1

6、abc1.故abc1由可知beq f(1,2)，ceq f(1,2)a，所以f(x)ax2eq f(1,2)xeq f(1,2)a，故xax2eq f(1,2)xeq f(1,2)aeq f(1x2,2)对任意xR均成立即eq blcrc (avs4alco1(ax2f(1,2)xf(1,2)a0,12ax2x2a0)对任意xR恒成立，所以eq blcrc (avs4alco1(10，,20，,a0，,12a0，)即eq blcrc (avs4alco1(f(1,4)4af(1,2)a0，,18a12a0，,a0，,12a0.)所以aeq f(1,4)，ceq f(1,2)aeq f(1,4).故存在一组常数aeq f(1,4)，beq