依控制网几何条件检查观测成果的质量ppt课件

1、工程控制丈量Engineering Control Survey第12讲 依控制网几何条件检查观测成果质量上次课内容回想程度观测方向值的矫正电磁波斜距观测值的矫正垂直角观测值的矫正天文方位角化算三角形条件闭合差及限差规定极条件闭合差及限差规定基线条件闭合差及限差规定方位角条件闭合差及限差规定导线的几何条件检验几何条件闭合差超限的分析本次课主要内容第12讲 依控制网几何条件检查观测成果质量1.依控制网几何条件检验的意义有必要根据控制网中各点观测值间的几何关系条件进展全面的质量检核，从而发现系统误差并对整网的质量进展评定。根据几何条件检查成果的必要性程度角方向观测法限差检核：两次读数差、半测回归零

2、差一测回2C互差、同方向各测回互差测站观测限差的作用：对本测站的观测质量进展控制，反映了本测站观测值的内部符合程度，但无法发现同类性质的系统误差，更不能反映整个测区网的成果质量1.依控制网几何条件检验的意义观测值间的几何条件野外观测值化算到数学曲面后，各观测值之间在实际上应满足一定的条件。例如：三角形条件、极条件、方位角条件、坐标条件等。由于观测总是含有误差的，不能完全满足这些几何条件的实际要求，从而在条件方程中就出现了闭合差。闭合差的大小反映了观测成果的质量，为保证成果的质量，必需对闭合差规定数量界限，即闭合差的限差。本次课主要引见程度控制网几何条件闭合差及限差规定1.依控制网几何条件检验的

3、意义实际上，三角网中一切的条件方程式都可以用来进展几何条件检验，但是，三角网概算中，常用的几何条件包括：三角形条件极条件基线条件方位角条件2.三角形闭合差及测角中误差计算三角形闭合差平面三角形的三内角之和为180，即为三角形条件。三角形闭合差检验既可以在平面上进展，也可以在椭球面上进展平面三角形闭合差球面三角形闭合差2.三角形闭合差及测角中误差计算三角形闭合差的限差将各级三角丈量的测角精度目的代入上式，便得到相应的三角形闭合差的限差值。 等级一二三四测角中误差最大误差闭合差限差0.71.01.82.52.43.56.28.62.53.57.09.0设各内角的测角中误差为m ，由误差传播定律得：

4、取二倍中误差作为闭合差的限差，得：2.三角形闭合差及测角中误差计算由三角形闭合差计算测角中误差由此式计算测角中误差，能较为全面、客观地反映整个三角锁、网的测角精度，是评定外业成果质量的重要目的，其值不得超越相应等级规定。菲列罗公式通常，在n20时计算的测角中误差才可靠。三角形闭合差也只能反映某个三角形的测角精度，就整个网来说，仍是部分的。为从整体上评价网的质量，需求根据网中一切三角形闭合差计算测角中误差。2.极条件闭合差检验ABCA1B1DA2B2EA3B3FA4B4CA5B5极条件与极条件闭合差在中点多边形和大地四边形中，存在一种由边的几何关系构成的条件：以C为顶点，从某一边开场，按照三角形

5、正弦定理，依次推算另一条边，最后可闭合到起始边。2.极条件闭合差检验极条件与极条件闭合差ABCA1B1DA2B2EA3B3FA4B4CA5B5对数方式：通式：可以看出，闭合差的大小取决于传距角的观测质量。所以可以用极条件闭合差来检核传距角的观测质量。这项检核又称为极校验。由于传距角不可防止的产生误差，因此极条件通常不能满足，而产生极条件闭合差。 2.极条件闭合差检验极条件闭合差的限差设传距角的中误差为m，由极条件闭合差的对数方式，按照误差传播定理，得：2.极条件闭合差检验极条件闭合差的限差以对数第七位为单位取2倍中误差作为限差：即为按对数方式计算的极条件闭合差限差2.极条件闭合差检验极条件闭合

6、差的限差按真数计算：根据误差传播定理，假定传距角的中误差为m，推求闭合差的中误差：可利用计算机，极条件以真数方式进展校验，比对数方式更快，错误更少。2.极条件闭合差检验大地四边形的极校验ABCA1B1DA2B2B3B4A3A4M大地四边形可以写出五个不同方式的极条件方程以对角线交点M为极的极条件方程：闭合差算式为：2.极条件闭合差检验大地四边形的极校验ABCA1B1DA2B2B3B4A3A4M以各点为极也存在极条件方程。例如由C点为极：由CD边推CA边，再由CA边推CB边，最后由CB边闭合到CD边。该极条件中只包含了6个角，不包含该顶点处的角。对角线交点为极的极条件包含了一切内角。2.极条件闭

7、合差检验大地四边形的极校验ABCA1B1DA2B2B3B4A3A4M实践作业中，通常采用对角线的交点为极进展校验，由于它包括了一切的观测角。只需在三角形闭合差或极校验超限时，为了找出测得不好的测站和方向，才以大地四边形各顶点为极，分别进展校验。极校验既可以用高斯平面角值进展，也可以用球面角值完成，方式完全一样。当三差矫正较小时，那么加归心矫正后的观测值即可视为球面观测值，所以外业期间经常用它们计算三角形闭合差及进展校验，以及时检核观测成果的质量。三角网观测终了后，要进展三角形闭合差、测角中误差和极条件闭合差的计算。通常在一张图上进展。步骤包括：绘制计算略图计算三角形闭合差计算极条件闭合差计算极

8、条件闭合差的限差用费列罗公式计算测角中误差3.基线条件闭合差检验D01、D02为知平面边， D01开场经过Ai、Bi推算至D02 ，从而构成实际上的基线闭合条件。D01D02B1A1B2A2AnBn基线条件及其表达式在三角锁网中，假设有两条以上知边，从一条知边开场，经过某些角度传算，推至另一条知边，后者的推算值应和知值相等。这种条件称为基线条件。请思索并推导基线闭合条件！3.基线条件闭合差检验D01D02B1A1B2A2AnBn基线条件及其表达式真数方式：对数方式：D01 、D02 、Ai 、Bi 是存在误差的，当把它们代入基线条件方程式中，那么出现闭合差：基线条件闭合差表达了传距角和知边的质

9、量。按误差传播定律，由真数方式得到基线条件闭合差的中误差：3.基线条件闭合差检验基线条件闭合差的限差其中：知边的边长相对中误差假设按照对数方式，那么：3.基线条件闭合差检验基线条件闭合差的限差其中：取2倍中误差作为限差：3.基线条件闭合差检验基线条件闭合差的限差上述闭合差算式是根据平面三角导出的，所以要用平面观测值进展检核计算。假设用球面观测值进展检核，根据解算球面三角形的勒让德尔定律，也可导出类似的闭合差算式，但此时传距角应运用平面归角化：为球面边长或：三角锁网中，有两个以上不相连的知方位角时，由其中一个开场，经过假设干个角，传算到另一个知方位角的边时，该方位角的推算值与知值该当相等。4.方

10、位角条件闭合差检验方位角条件定义T01、 T02为知平面方位角，Ci 为间隔角，它们之间的几何关系为：4.方位角条件闭合差检验方位角条件闭合差以间隔角的平面观测值代入上式，由于观测值误差的存在，使得方位角条件不能满足，便出现了闭合差。此时，方位角条件闭合差的算式为： 式中间隔角符号的规律：按推算道路的前进方向，“左加右减。 按照这个规律，上式可写为：其中，n 为计算闭合差所用到的间隔角个数。取闭合差的二倍中误差作为它的限差：4.方位角条件闭合差检验方位角条件闭合差的限差设两个知方位角的中误差都为mT0，由误差传播定律得到：留意：球面上正反方位角之差不为180，方位角条件闭合差检验只能用于平面观

11、测值！ 前4个检验主要是针对三角锁网的检验，而导线丈量那么没有三角形闭合差、极和基线条件闭合差的检验，但却添加了坐标条件闭合差检验。普通情况下导线的检验是在高斯平面上进展的。 5.导线几何条件的检验导线的检核工程：方位角条件 图形条件 坐标闭合条件 1、方位角条件闭合差计算及限差的规定 为了检核角度观测质量，每个导线节要进展方位角条件闭合差计算。方位角条件闭合差算式为：5.导线几何条件的检验假设取 设nj为闭合图形中内角个数，多边形内角和实际值为： nj-2180，图形闭合差算式为：由误差传播定律得：取二倍中误差作为限差：5.导线几何条件的检验2、图形条件闭合差计算及限差的规定导线节构成闭合图

12、形，进展此项检验 令 m 为单位权中误差，那么方位角条件闭合差的权pw为:K个方位角闭合差5.导线几何条件的检验当观测了很多导线节时，可以用方位角条件闭合差估算测角中误差。在导线丈量中，m与mt0相差不大，即：m mt0，近似有： 3、 按方位角条件、图形条件闭合差估算测角中误差根据最小二乘原理由真误差求单位权中误差得：3、 按方位角条件、图形条件闭合差估算测角中误差5.导线几何条件的检验 图形条件闭合差计算测角中误差时，由于各图形的折角数不同， w图j的精度各异，即：图形条件闭合差计算测角中误差为：令 m 为单位权中误差假设w方i 、w图j相互独立，合并近似得：K个方位角闭合差；k个图形条件

13、闭合差4、坐标条件闭合差的计算及其限差的规定导线环坐标闭合差计算5.导线几何条件的检验附合导线坐标闭合差计算 当三角形闭合差超限时，假设相邻两个三角形的闭合差绝对值较大并且符号相反，此时问题能够产生在两个三角形的公共边上。利用三角形闭合差断定问题边6.依几何条件查寻闭合差超限的测站能够A、F有问题能够B、D有问题6.依几何条件查寻闭合差超限的测站 通常情况下，哪一点极条件闭合差小，那么该点各观测角的误差大，反之，那么误差小。由于以本点为极计算极条件闭合差时，没有用到本点的观测角，而是用到周围点与极点相联络的角。利用极条件闭合差断定该边问题点 初步确定了误差较大的方向以后，可想象该方向增大或减小几秒，假设结果使得三角形闭合差和极条件闭合差同时减小了，阐明分析是正确的。从闭合差变化情况断定分析能否正确极校验超限但三角形闭合差不超限而且很小。分析时应充分思索到小角度的影响。由于角度越小，对极条件闭合差的