【中考】2021-2022学年江苏省泰州市数学模拟试卷（一）含答案

1、第PAGE 页码21页/总NUMPAGES 总页数21页【中考】2021-2022学年江苏省泰州市数学模拟试卷（一）一、选一选1. 的倒数是（ ）A. 1B. 2C. D. 2【答案】B【解析】【详解】试题解析：的倒数是 故选B.点睛：乘积为1的两个数互为倒数,2. 下列运算正确的是（ ）A. a3+a4=a7B. 2a3a4=2a7C. （2a4）3=8a7D. a8a2=a4【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可【详解】解：A、a3和a4没有是同类项没有能合并，故本选项错误；B、2a3a4=2a7，故本选项正

2、确；C、（2a4）3=8a12，故本选项错误；D、a8a2=a6，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法3. 如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】试题分析：由俯视图可知，几个小立方体所搭成的几何体如图所示，故正视图为，故选D考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图4. 下列图形中，是轴对称图形，但没有是对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】在一个平面内，

3、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形与另一个图形重合，这样的图形叫做对称图形【详解】解：根据定义可得：A、C、D既是轴对称图形，也是对称图形，只有B是轴对称图形，但没有是对称图形故选：B5. 如图，在平面直角坐标系xOy中，由绕点P旋转得到，则点P的坐标为（ ）A. （0， 1）B. （1， -1）C. （0， -1）D. （1， 0）【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转.试题解析：由图形可知，对应点的连线CC、AA的垂直平分线过点（0，

4、-1），根据旋转变换的性质，点（1，-1）即为旋转.故旋转坐标是P（1，-1）故选B.考点：坐标与图形变化旋转.6. 下列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；等边三角形既是轴对称图形又是对称图形其中真命题共有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【详解】一组对边平行，且一组对角相等，则可以判定另外一组对边也平行，所以该四边形是平行四边形，故该命题正确；对角线互相垂直且相等的四边形没有一定是正方形，也可以是普通的四边形（例如筝形，筝形的对角线垂直但没有相等，没有是正方形）

5、，故该命题错误；因为矩形的对角线相等，所以连接矩形的中点后都是对角线的中位线，所以四边相等，所以是菱形，故该命题正确；等边三角形是轴对称图形没有是对称图形，因为找没有到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即没有满足对称图形的定义故该命题错误；故选B二、填 空 题7. 据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800人，这个数据用科学记数法表示为_【答案】3.68104【解析】【详解】 .8. 分解因式_【答案】【解析】【分析】先提取公因式m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解详解】解：m3-4m2+4m=m（m2-4m+4）=m（m-2）2故答案为：m（m-2

6、）2【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到没有能分解为止9. 函数y的自变量x的取值范围为_【答案】x1【解析】【详解】由题意得，x+10，解得x1故答案为x110. 关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个没有相等的实数根，则m的取值范围为_【答案】【解析】【详解】试题解析：方程有两个没有相等的实数根，a=1，b=3，c=m 解得 故答案为11. 用一个圆心角为90，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径_【答案】1【解析】【详解】试题分析：根据扇形的弧长公式l=2，设底面圆

7、的半径是r，则2=2r，r=1故答案为1考点：圆锥的计算12. 将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC点D已知A=EDF=90，AB=ACE=30，BCE=40，则CDF=_【答案】25【解析】【分析】先根据等边对等角算出ACB=B=45，再根据直角三角形中两个锐角互余算出F=60，根据外角的性质求解即可【详解】解：AB=AC，A=90，ACB=B=45EDF=90，E=30，F=90E=60ACE=CDF+F，BCE=40，CDF=ACEF=BCE+ACBF=45+4060=25【点睛】本题考查了等腰三角形性质，直角三角形的性质以及外角的性质，解题的关键是要合理的运用外角和计算的时候要

8、细致认真13. 如图，点A，B，C在O上，CO的延长线交AB于点D，A=50，B=30，则ADC的度数为_【答案】110【解析】【详解】A=50，BOC=2A=100，B=30，BOC=B+BDC，BDC=BOCB=10030=70，ADC=180BDC=110，故答案为11014. 甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数，方差，则成绩较稳定同学是_（填“甲”或“乙”）【答案】甲【解析】【详解】本题需先根据方差表示的意义和甲、乙两位同学的方差大小即可得出成绩较稳定的同学是谁解：，方差S甲2S乙2，则成绩较稳定的同学是甲，故答案为甲本题主要考查了方差的有关概念和计算方法，

9、解题时要能实际问题得出结论是本题的关键15. 点在反比例函数的图像上.若，则的范围是_.【答案】-1a1【解析】【分析】反比例函数中k0，则同一象限内y随x的增大而减小，由于y1y2，而a-1必小于a+1，则说明两点应该在没有同的象限，得到a-10a+1，从而得到a的取值范围【详解】解：在反比例函数y=中，k0，在同一象限内y随x的增大而减小，a-1a+1，y1y2这两个点没有会在同一象限，a-10a+1，解得-1a1故答案为：-1a1【点睛】本题考察了反比例函数的性质，解题的关键是熟悉反比例函数的增减性，当k0，在每一象限内y随x的增大而减小；当k0，在每一象限内y随x的增大而增大16. 如

10、图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B处，又将CEF沿EF折叠，使点C落在EB与AD的交点C处则BC：AB的值为_【答案】【解析】【分析】首先连接CC，可以得到CC是角ECD的平分线，所以CB=CD又AB=AB，所以B是对角线中点，AC=2AB，所以ACB=30，即可得出答案【详解】解：连接CC，将ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B处，又将CEF沿EF折叠，使点C落在EB与AD的交点C处EC=EC，ECC=ECC，DCC=ECC，ECC=DCC.CC是ECD平分线CBC=D=90，CC=CC，CBCCDC（AAS）CB=CD又AB=A

11、B，B是对角线AC中点，即AC=2ABACB=30tanACB=tan30=BC：AB=故答案为：【点睛】此题主要考查了翻折变换的性质和角平分线的判定与性质，解答此题要抓住折叠前后的图形全等的性质，得出CC是ECD的平分线是解题关键三、解 答 题17. （1）计算：（2）0（1）2017+sin45； （2）化简：【答案】（1）2；（2）【解析】【详解】试题分析：（1）原式利用零指数幂法则，乘方的意义，以及角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果试题解析：原式 原式= =.18. 解没有等式组并写出它的非负整

12、数解【答案】非负整数解为：0，1，2，3【解析】【详解】解：解没有等式，得（2分）解没有等式，得（4分）所以没有等式组的解集为（6分）故它的非负整数解为：0，1，2，3（8分）19. 为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团，学校做了抽样根据收集到的数据，绘制成如下两幅没有完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？【

13、答案】（1）200；（2）108；（3）答案见解析；（4）600【解析】【分析】（1）根据体育人数80人，占40%，可以求出总人数（2）根据圆心角=百分比360即可解决问题（3）求出艺术类、其它类社团人数，即可画出条形图（4）用样本百分比估计总体百分比即可解决问题【详解】解：（1）8040%=200（人）此次共200人（2）360=108文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108（3）补全如图，（4）150040%=600（人）估计该校喜欢体育类社团的学生有600人【点睛】此题主要考查了条形图与统计表以及扇形图综合应用，由条形图与扇形图得出的总人数是解决问题的关键，学会用样本估计总体的思想

14、，属于中考常考题型20. 如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同 (1)一只飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率； (2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？【答案】(1) (2)【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率使用树状图分析时，一定要做到没有重没有漏【详解】解：（1）P（小鸟落在草坪上）=；（2）用树状图列出所有问题的

15、可能的结果：由树状图可知，共有6种等可能结果，编号为1、2的2个小方格空地种植草坪有2种，所以P（编号为1、2的2个小方格空地种植草坪）=21. 已知：如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像点，点的纵坐标为，反比例函数的图像也点，象限内的点在这个反比例函数的图像上，过点作轴，交轴于点，且求：（1）这个反比例函数的解析式；（2）直线的表达式【答案】（1）；（2）【解析】【详解】试题分析：（1）先根据在正比例函数图像上求出点的坐标，再根据在反比例函数图像上，代入求得反比例函数解析式；（2）根据在反比例函数图像上，假设出点坐标，再根据轴，得到点坐标，代入两点间距离公式，得到方程，解出即得点坐标再

16、利用待定系数法，将、坐标代入，求出直线的解析式试卷解析：（1）设，点，点，反比例函数的解析式为；（2）设，则，解得，（舍），设直线解析式为，得，解得，所以直线解析式为考点：1点在函数图像上的意义；2勾股定理；3待定系数法求函数解析式22. 某超市用3000元购进某种干果，由于状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比次的进价提高了20%，购进干果数量是次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完（1）该种干果的次进价是每千克多少元？（2）超市这种干果共盈利多少元？【答案】（1）该种干果的次进价是每千克5元；（2

17、）超市这种干果共盈利5820元【解析】【分析】（1）设该种干果的次进价是每千克元，则第二次进价是每千克元根据第二次购进干果数量是次的2倍还多300千克，列出方程，解方程即可求解；（2）根据利润售价进价，可求出结果【详解】解：（1）设该种干果的次进价是每千克元，则第二次进价是每千克元，由题意，得，解得，经检验是方程的解答：该种干果的次进价是每千克5元；（2）解：6009+600980%（3000+9000）=（600+1500600）9+432012000=15009+432012000=13500+432012000=5820（元） 答：超市这种干果共盈利5820元【点睛】本题考查分式方程的应

18、用，解题的关键是分析题意，找到合适的等量关系列出相应的方程23. 一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，OCD=25，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FGEH，GH=2.6m，FGB=65（1）求证：GFOC；（2）求EF的长（结果到0.1m）（参考数据：sin25=cos650.42，cos25=sin650.91）【答案】（1）在四边形BCFG中，GFC=360-90-65-（90+25）=90则GFOC（2）如图，作FMGH交EH与M，则有平行四边形FGHM,FM=GH=2.6m，EFM=25FGEH，GFOCE

19、HOC在RtEFM中：EF=FMcos252.60.91=2.4m【解析】【详解】试题分析：（1）根据 四边形是矩形， 得出，即可得出答案（2）根据矩形的判定得出，再利用解直角三角形的知识得出的长试题解析：(1)证明：CD与FG交于点M，,四边形ABCD是矩形, GFCO；(2)作GNEH于点N， 四边形ENGF是矩形； 24. 在中，是的中点，且，与相交于点，与相交于点.（1）求证：；（2）若，求的面积.【答案】（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）由DEBC，D是BC的中点，根据线段垂直平分线的性质，可得BECE，又由ADAC，易得，即可证得ABCFCD；（2）首先过A作AHCD，垂足

20、为H，易得BDEBHA，可求得AH的长，继而求得ABC的面积，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得FCD的面积【详解】（1）证明：，且是的中点（2）解：过A作AHCD，垂足为HADAC，DHCH，BD：BH2：3，EDBC，EDAH，BDEBHA，ED：AHBD：BH2：3，DE3，AH，ABCFCD，BC2CD，SABCBCAH818，SFCDSABC【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形思想的应用25. 如图，ABC内接于O，BD为O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且A=EBC

21、（1）求证：BE是O的切线；（2）已知CGEB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BGBA=48，FG=，DF=2BF，求AH的值【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】【分析】（1）欲证明BE是O的切线，只要证明EBD=90（2）由ABCCBG，得求出BC，再由BFCBCD，得=BFBD求出BF，CF，CG，GB，再通过计算发现CG=AG，进而可以证明CH=CB，求出AC即可解决问题【详解】（1）连接CD，BD是直径，BCD=90，即D+CBD=90，A=D，A=EBC，CBD+EBC=90，BEBD，BE是O切线（2）CGEB，BCG=EBC，A=BCG，CBG=ABCABCCBG，

22、即=BGBA=48，BC=，CGEB，CFBD，BFCBCD，=BFBD，DF=2BF，BF=4，在RTBCF中，CF=，CG=CF+FG=，在RTBFG中，BG=，BGBA=48，BA=，即AG=，CG=AG，A=ACG=BCG，CFH=CFB=90，CHF=CBF，CH=CB=，ABCCBG，AC=，AH=ACCH=【点睛】证明切线常用方法为链接切点与圆心，通过角的代换或者全等，平行等来证明直角并且构造直径所对的圆周角是常见找直角的方法灵活运用圆周角定理找等角及相似三角形26. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线相交于A（1，），B（4，0）两点（1）求出抛物线的解析式；（2）在坐标轴上是否存在点D，使得ABD是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若没有存在，说明理由；（3）点P是线段AB上一动点，（点P没有与点A、B重合），过点P作PMOA，交象限内的抛物线于点M，过点M作MCx轴于点C，交AB于点N，若BCN、PMN的面积SBCN、SPMN满足SBCN=2SPMN，求出的值，并求出此时点M的坐标【答案】（1）；（2）D（1，0）或（0，）或（0，）；（3），M（，）【解析】【分析】（1）由A、B两点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）分D在x轴上和y轴上，当D在x轴上时，过A