《结构力学》本科课件第三章

1、 第三章 静定结构的内力分析电子课件 首页第三章 静定结构的内力分析目 录基本要求了解：多跨静定梁、静定平面刚架、静定桁架的概念掌握：熟练掌握多跨静定梁、静定平面刚架、静定桁架内力的计算方法，能够画出内力图3-1-3 分段叠加法画弯矩图3-1-1 内力的概念和表示3-1-2 内力的计算方法3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架在平面杆件的任意截面上，将内力一般分为三个分量：轴力FN 、剪力FQ和弯矩M3-5 组合结构3-6 三角拱3-1-3 分段叠加法画弯矩图3-1-1 内力的概念和表示3-1-2 内力的计算方法3-1 杆件的内力计算3-2 多跨

2、静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架剪力图和弯矩图之间的关系3-5 组合结构3-6 三角拱3-1-3 分段叠加法画弯矩图3-1-2 内力的计算方法3-1-1 内力的概念和表示梁的内力的计算方法主要采用截面法。截面法可用以下六个字描述：1截开-在所求内力的截面处截开，任取一部分作为隔离体；2代替-用相应内力代替该截面的应力之和；3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架3-5 组合结构3-6 三角拱3-1-3 分段叠加法画弯矩图3-1-2 内力的计算方法3-1-1 内力的概念和表示3平衡-利用隔离体的平衡条件，确定该截面的内力。3-1

3、杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架3-5 组合结构3-6 三角拱3-1-3 分段叠加法画弯矩图3-1-2 内力的计算方法3-1-1 内力的概念和表示利用截面法可得出以下结论：1轴力等于该截面一侧所有的外力沿杆轴切线方向的投影代数和；2剪力等于该截面一侧所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和；3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架3-5 组合结构3-6 三角拱3-1-3 分段叠加法画弯矩图3-1-2 内力的计算方法3-1-1 内力的概念和表示3弯矩等于该截面一侧所有外力对截面形心的力矩的代数和。以上结论是解决

4、静定结构内力的关键和规律，应熟练掌握和应用。3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架3-5 组合结构3-6 三角拱3-1-3 分段叠加法画弯矩图3-1-2 内力的计算方法3-1-1 内力的概念和表示1叠加原理几个力对杆件的作用效果，等于每一个力单独作用效果的总和。3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架3-5 组合结构3-6 三角拱3-1-3 分段叠加法画弯矩图3-1-2 内力的计算方法3-1-1 内力的概念和表示3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架3-

5、5 组合结构3-6 三角拱3-1-3 分段叠加法画弯矩图3-1-2 内力的计算方法3-1-1 内力的概念和表示2.分段叠加原理上述叠加法同样可用于绘制结构中任意直杆段的弯矩图。3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架3-5 组合结构3-6 三角拱3-2-1 多跨静定梁的受力特点3-2-2 多跨静定梁的实例分析作用在基本部分的力不影响附属部分，作用在附属部分的力反过来影响基本部分。因此，多跨静定梁的解题顺序为先附属部分后基本部分。3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架3-5 组合结构3-6 三角拱3-2

6、-1 多跨静定梁的受力特点3-2-2 多跨静定梁的实例分析3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架3-5 组合结构3-6 三角拱3-2-2 多跨静定梁的实例分析3-2-1 多跨静定梁的受力特点例3.1 求图示3-6多跨静定梁的弯矩和剪力图3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架3-5 组合结构3-6 三角拱3-2-2 多跨静定梁的实例分析3-2-1 多跨静定梁的受力特点解：a、层次图3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架3-5 组合结构3-6 三角拱3-2

7、-2 多跨静定梁的实例分析3-2-1 多跨静定梁的受力特点b、求反力FGH部分：3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架3-5 组合结构3-6 三角拱3-2-2 多跨静定梁的实例分析3-2-1 多跨静定梁的受力特点c、画弯矩图和剪力图3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架3-5 组合结构3-6 三角拱3-3-1 刚架的特点和分类3-3-2 刚架内力图实例分析3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架刚架和桁架都是直杆组成的结构，二者的区别是：桁架中的结点全部

8、都是铰结点，刚架中的结点全部或部分为刚结点。3-5 组合结构3-6 三角拱3-3-1 刚架的特点和分类3-3-2 刚架内力图实例分析3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架3-5 组合结构3-6 三角拱3-3-1 刚架的特点和分类3-3-2 刚架内力图实例分析3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架刚架：由直杆组成具有刚结点的结构。当组成刚架的各杆的轴线和外力都在同一平面时，称作平面刚架。刚架的特点:1杆件少，内部空间大，便于利用。2刚结点处各杆不能发生相对转动，因而各杆件的夹角始终保持不变。3-5 组

9、合结构3-6 三角拱3-3-1 刚架的特点和分类3-3-2 刚架内力图实例分析3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架3刚结点处可以承受和传递弯矩，因而在刚架中弯矩是主要内力。4刚架中的各杆通常情况下为直杆，制作加工较方便。3-5 组合结构3-6 三角拱3-3-1 刚架的特点和分类3-3-2 刚架内力图实例分析3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架静定平面刚架的类型有：1悬臂刚架：常用于火车站站台、雨棚等。2简支刚架：常用于起重机的刚支架及渡槽横向计算所取的简图等；3三铰刚架：常用于小型厂房、仓库、食

10、堂等结构3-5 组合结构3-6 三角拱3-3-2 刚架内力图实例分析3-3-1 刚架的特点和分类例3.2 画出图 3-11示钢架的内力图3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架3-5 组合结构3-6 三角拱3-3-2 刚架内力图实例分析3-3-1 刚架的特点和分类解：a、求支座反力3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架3-5 组合结构3-6 三角拱3-3-2 刚架内力图实例分析3-3-1 刚架的特点和分类b、做内力图做内力图时应注意以下几个问题：弯矩图在结点处应满足 因此当结点上没有集中力矩、结点只有

11、 2 根杆件时，弯矩图一定是画在同一侧的，即要么都在刚架的内侧，要么都在钢架的3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架3-5 组合结构3-6 三角拱3-3-2 刚架内力图实例分析3-3-1 刚架的特点和分类内侧，要么都在钢架的外侧。剪力图和轴力图可任意画在刚架的哪一侧，但一定要标上正负号。3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架3-5 组合结构3-6 三角拱3-4-1 静定平面桁架3-4-2 结点法3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架1静定平面桁架：由若

12、干直杆在两端铰接组成的静定结构桁架在工程实际中得到广泛的应用，但是，结构力学中的桁架与实际有差别，主要进行了以下简化：(1)所有结点都是无摩擦的理想铰3-5 组合结构3-6 三角拱3-4-1 静定平面桁架3-4-2 结点法3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架(2)各杆的轴线都是直线并通过铰的中心(3)荷载和支座反力都作用在结点上2桁架的受力特点桁架的杆件都在两端受轴向力，因此，桁架中的所有杆件均为二力杆 3-5 组合结构3-6 三角拱3-4-1 静定平面桁架3-4-2 结点法3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-

13、4 静定平面桁架3桁架的分类按外型分：平行铉、三角形、梯形、折线型、抛物线型4桁架内力计算的方法结点法、截面法、联合法3-5 组合结构3-6 三角拱3-4-2 结点法3-4-1 静定平面桁架1.结点法：截取桁架的一个结点为脱离体计算桁架内力的方法。结点上的荷载、反力和杆件内力作用线都汇交于一点，组成了平面汇交力系，因此，结点法是利用平面汇交力系求解内力的，每一个结点只能求解两根杆件的内力，因此，结点法最适用于计算简单桁架。3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架3-5 组合结构3-6 三角拱3-4-2 结点法3-4-1 静定平面桁架2.实例分析例3

14、.3 判断图 3-15示结构的零杆（分别按对称荷载、反对称荷载作用下进行分析）。3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架3-5 组合结构3-6 三角拱3-4-2 结点法3-4-1 静定平面桁架3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架3-5 组合结构3-6 三角拱3-4-2 结点法3-4-1 静定平面桁架解: a、对称荷载作用下， 由于结构是对称的（在图示荷载 作用下，A点的反力等于零），取出 D 结点：由： 得：因此：DC杆、EC杆是零杆。3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目

15、录3-4 静定平面桁架3-5 组合结构3-6 三角拱3-4-2 结点法3-4-1 静定平面桁架b、反对称荷载作用下，由于结构是对称的（在图示荷载作用下，A点的反力等于零），轴力应相对结构的对称轴反对称，这就要求DE杆半根受拉、半根受压，而这是做不到的，因此 DE杆是零杆。3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架3-5 组合结构3-6 三角拱3-4-2 结点法3-4-1 静定平面桁架3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架3-5 组合结构3-6 三角拱3-5-1 组合结构的组成3-5-2 实例分析3-1

16、杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架组合结构:由链杆(只受轴力)和粱式杆(受轴力外,还受弯矩作用)组成的结构。常用于吊车梁、桥梁的承重结构、房屋中的屋架。3-5 组合结构3-6 三角拱3-5-2 实例分析3-5-1 组合结构的组成例3.4 下图为一组合结构，其中 BD 杆为二力杆，其它杆件为受弯杆件。3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架3-5 组合结构3-6 三角拱3-5-2 实例分析3-5-1 组合结构的组成解：a、求反力3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平

17、面桁架3-5 组合结构3-6 三角拱3-5-2 实例分析3-5-1 组合结构的组成b、求弯矩及轴力取CDE杆为隔离体3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架3-5 组合结构3-6 三角拱3-5-2 实例分析3-5-1 组合结构的组成c、画弯矩和轴力图3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架3-5 组合结构3-6 三角拱3-6-1 拱的特征及其应用3-6-2 三铰拱的计算3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架拱式结构：在竖向荷载作用下，会产生水平推力。通常情况下它的杆轴线是曲线的。3-5 组合结构3-6 三角拱3-6-1 拱的特征及其应用3-6-2 三铰拱的计算3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架拱结构的优缺点：a、在拱结构中，由于水平推力的存在，其各截面的弯矩要比相应简支梁或曲梁的要小得多，因此它的截面就可做得小一些，能节省材料、减小自重、加大跨度。3-5 组合结构3-6 三角拱3-6-1 拱的特征及其应用3-6-2 三铰拱的计算3-1 杆件的内力计算3-2 多跨静定梁3-3 静定平面钢架目 录3-4 静定平面桁架b、在拱结构中，主