专题讲座猜想、探索、归纳

1、欢迎光临(04年杭州）给出一个正方形，请你动手画一画，将它剖分为n个小正方形，那么，通过实验与思考，你认为这样的自然数n可以取的所有值应该是_。走进中考没有大胆而放肆的猜想,就谈不上科学的发现高斯猜想、探索、归纳复习 数一下直线上有16个点可以连成几条线段 15+14+13+2+1=高斯公式1+2+3+(n-1)+n= 数一数：到底有几个正方形 ？14+19+4+1有什么规律吗？12+22+32+n2看谁算的快！Key：38516+9+4+1数一数魔方中所含立方体的个数你能把它看透吗？18+127+8+143+33+23+13规律：13+23+33+n3 解决猜想、探索、归纳题的步骤认真观察分

2、析特例的特点，从中探索规律，善于归纳是作出合理猜想的前提。没有大胆而放肆的猜想,就谈不上科学的发现高斯点正六边形三角形梯形圆数面积下面的图是由若干盆花组成的图案，每条边（包括顶点）有n（n1)盆花，每个图案花盆总数为S，按此规律推断，S与n的关系式 n=2 s=3n=3 s=6 n=4 s=93n-3用黑绿两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干个图案 1）第个图案中有绿色地砖_块2）第n个图案中有绿色地砖_块184n+2如图是一个三角形，分别连结三角形三边的中点得到图，再分别连结图中间的小三角形三边的中点，得到图，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：

3、第n个图形中共有_个三角形(用n表示)4n-3 观察下列图形和所给的数据后，回答问题：当梯形个数为n时，这时图形的周长为 _3n+25+3+3+3=5+3(n-1)=3n+21 2 1 22 1 2 11 1 1 1 1观察图中小黑点的摆放规律。并按照这样的规律继续摆放。记第n个图中小黑点的个数为y。解答下列问题： 2、请你猜一猜上述各点会在某一函数的图象上吗？如果在某一函数的图象上，请写出该函数的解析式。 1、填表1371321y=n2-n+1（n为正整数）57n2-n+1n123458nyLook at the number 2, 5, 11, 23, 47 and 95 . What w

4、ill be the next number ?The number is 191.细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。（1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律。（2）求出的值。+S12+S22+S32+回归生活如图所示，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面。观察下列图形并回答下列问题： (1)在第n个图形中，每一横行共有_ 块瓷砖，每一竖列共有_块瓷砖（均用含n的代数式表示） n+3n+2(2)设:铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数关系式（不要求写出自变量n的取值范围）(3)按上述铺设方案，铺一块这样的地面共用了506块瓷砖，求此时n的值； (4

5、)若黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,在问题3中共需多少元钱买瓷砖?(5)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？并通过计算说明为什么已知：如图所示，正方形ABCD的边长为12，划分1212个正方形格。将边长为n（n为整数，且2n11）的黑白两色的正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张nn的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的nn个小正方形格，第二张纸片盖在第一张纸片的部分恰好为（n-1）（n-1）的正方形如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止。请你认真观察思考后回答下列问题 （1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：纸片的边长

6、n使用的纸片张数 （2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次） 为 S1，未被盖住的面积为S2。 当n=2时，求S1 ：S2的值 是否存在使得S1 =S2的n值， 若存在，请求出这样的n值； 若不存在，请说明理由。纸片的边长n使用的纸片张数 234561110987（1212）(04年杭州）给出一个正方形，请你动手画一画，将它剖分为n个小正方形，那么，通过实验与思考，你认为这样的自然数n可以取的所有值应该是_。走进中考n4，且n5的整数请多多指导!如图,AB是O的直径,把线段AB分成几条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆, 若O的周长为k,试计算 （1）把AB分成两条相等的线

7、段，每个小圆的周长为_(2)把AB 分成三条相等的线段,每个小圆的周长为_(3)把AB 分成四条相等的线段,每个小圆的周长为_结论:把大圆的直径分成n条线段,以每条线段为直径画小圆,那么每个小圆周长是 大圆周长的 请仿照上面的探索方法和步骤,计算推导出每个小圆面积和大圆面积的关系. K/2K/3K/4K/nS/n2； / 聚星娱乐 hmq934dfk 加霜，厂子没钱也就不足为怪了。勉强又维持了一段时间，优等品麦芽没有了，囿于现实，华泰啤酒的王牌酒华泰特供啤酒也只得降低了原料等级，产品质量出现了波动（又是艺术的说法）。这正应了那句话：质量说起来是重要的，是第一位，做起来却是次要的，是第二位的，忙

8、起来质量是可要可不要，是末尾的。不过，厂里没有钱，也没办法，这也难怪吴明说：有了钱什么事不好办啊！没钱也只好将就了。这种不好的原料持续了好一段时间。这期间，原酿造车间张钢铁主任调到了质量科当质管主任。马启明找吴明商量一些生产上的事，事后走到隔壁张钢铁的办公室，跟他聊起了啤酒厂，话题便转到啤酒厂的从前，他伤感地回忆又把马启明带到了往日的辉煌之中，又忆甜思苦起来：“如果把时钟拨回到八十年代，没有人会把华泰啤酒厂跟不景气这个词挂上钩。那时啤酒供不应求，很多人走后门、批条子才能拿到啤酒。有时候分管厂长像个小偷一样躲出去，害怕碰到熟人、关系户要啤酒。销售商整天哭天喊地地要啤酒，一天到晚总有拉酒的车子在外

9、面排队等候，大年三十都还在灌装。华泰啤酒不仅在江苏省内销售，还销售到周边的省市，最远的地方有用船远销到福建的。以前的销售人员大多坐在家里搞销售，有的销售商不给送礼还拿不到啤酒呢！现在这种日子是一去不回头了。”他说话时，刚开始声音还洪亮，渐渐地声音越来越小。最后，变成了用嗓子低声地咕哝了，圆珠笔在手指间不停地转动，低着头望着脚下。他的语气里多了一点惆怅，一点无奈，更多的是伤心。马启明睁大了眼睛、吃惊道：“我刚来时就知道华泰啤酒以前很热销，但还不知道，竟能销到福建！”张钢铁抬起头：“那可不。有一次我自己有点急事要办，好不容易批了两箱啤酒，结果到第三天才拿到啤酒，差点误了事。你看我在厂里也是个经贸局任命的中层干部，啤酒又是我们生产的，还要等。你就想想啤酒紧张到什么程度了吧！”马启明知道，原先啤酒厂中层干部以上的人员都是海涛州经贸局红头文件正式任命的。“那找原来的客户，把我们的啤酒还销到福建去。”马启明一时冲动竞提了个十分幼稚的建议，说了句痴话。他心想现在本地啤酒竞争很激烈，比较难销，外地总不该也如此吧！“现在福建当地也有啤酒厂了，当地啤酒竞争也很激烈。再说现在运费上涨了不少，运到福建成本太大了，能